《2021年高中物理理解与拓展辅导讲义与典型例题答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中物理理解与拓展辅导讲义与典型例题答案解析（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1电磁感应现象当通过一闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，回路中就有电流产生，这种现象称作电磁感应现象回路中所产生的电流称作感应电流理解与拓展 : 回路中有电流，表明回路中必然有电动势存在，这种由于磁通量变化而引起的电动势，称作感应电动势. 其实，电磁感应并不依赖于电流，只要空间有磁通量变化，无论有无导体、 导体闭合与否，都会有感应电动势，严格地讲，电磁感应是利用磁场感应出电场的现象 导致磁通量变化的方式有很多，本质上讲，可以有两类：一类是磁场不变，回路相对于磁场运动 . 例如，导体回路的一部分在磁场中平动，回路在磁场中转动和回路在磁场中有形变等；另一类则是导体回路不动，回路周围的磁场随时
2、间发生变化2楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少） 。理解与拓展 ： 楞次定律中没有直接给出感应电流的方向，是给出感应电流的磁通量变化的趋势.这里有两个磁通量：一个是感应电流的磁通量；另一个是引起感应电流的原磁通量.若原磁通量变大， 感应电流的磁通就阻碍它变大，则感应电流的磁通量与磁通量符号相反；若原磁通量变小，感应电流的磁通就阻碍它变小，则感应电流的磁通量与磁通量符号相同.然后根据感应电流磁通量的正负就可确定感应电流方向. 即方向方向由同号与反号与感感原感原原感原Idd00 楞次定律的实质是电磁感应现象也必须遵从能量守恒与转化定律
3、. 如果感应电流对磁通量的变化（或导体的运动）不是起阻碍作用而是起促进作用，可以设想，一旦产生感应电流，就会使磁通量变化（或导体的运动）更快，反过来产生感应电流更强，如此下去，就可以利用很小的功来获取无穷大的机械能，这个结果显然违背能量守恒与转化定律3法拉第电磁感应定律不论何种原因使通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比. 即dtd理解与拓展 ：上式采用国际单位制，感应电动势的单位是伏 特 （V）. 磁通量的单位是 韦伯 （Wb） ，时间t的单位是秒（s）. 由法拉第电磁感应定律可以看出；感应电动势的大小并不依赖于的数值，是取决于对时间的变化率
4、. 而且，感应电动势dtd/具有瞬时性 . ，不同的时刻t对应不同的电动势)(t，它与平均感应电动势t/的大小不一定相等，方向也不一定相同精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 40 页 - - - - - - - - - 定律中的负号反映感应电动势的方向与磁通量变化率的关系. 应用法拉第电磁感应定律判断感应电动势方向的具体步骤为：首先标定回路的绕行方向，有了它， 电动势取正值表示其方向与标定方向一致，取负号表示其方向与标定的方向相反判断实际问题中的正负及变化率dtd/是增加还是减少，按着右手螺旋关系确定回路所围面积的法线方向n，
5、依据B n确定磁通量的正负 . 有了的正负，其变化率dtd/的正负就有了确切意义由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的正负总是与磁通量变化率dtd/的正负相反，由此判断出：当0，则的方向与选定的正绕行方向相反；当0，则的方向与选定的正行方向相同如图 13-1 所示为无限长直导线与矩形线圈共面，长直导线载有交变电流为tIIsin0，设0t时电流方向向上，根据法拉第定律可以计算矩形线圈上的感应电动势. 一般选定0t时，与线圈法线成锐角的磁场方向（垂直纸面向里）为正，与之成右手的绕向 （顺时针） 为正绕向， 利用法拉第电磁感应定律，有abaIlldrrISdBbaaSln2200tabalIdtdc
6、osln200式中是正负周期性变化的. 当某时刻0，其方向为顺时针（与规定的正绕向一致），若0，其方向为逆时针，由于回路中总的感应电动势的方向与回路中的感应电流的方向一致，所以结果与楞次定律师的结果一致 感应电动势的存在并不依赖于闭合电路，但利用法拉第电磁感应定律计算时，一定是对闭合回路而言的，否则磁通量的概念就失去了意义. 对于闭合电路言，法拉第定律不能直接应用，需要做辅助线构成闭合回路后间接应用. 因此，有法拉第电磁感应定律计算出来的是指闭合回路中各部分电动势的总和，当0时，只是说闭合回路中的电动势的总和为零，并不表明回路中的各部分都不存在电动势. 如闭合回路在均匀磁场中平动就是个例子 若
7、回路是由N匝线圈串联而成， 且通过每匝线圈的磁通量均为， 则引入磁链N.回路中总的感应电动势为dtNddtdN)( 根据欧姆定律及电流的定义，感应电流是dtdRIi1一段时间内，通过回路中任一截面的感应电荷为)(11212121RdRdtIqiiii可见感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关，与磁通量的变化率无关A B C D I b l a 图 13-1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 40 页 - - - - - - - - -4动生电动势数值上等于非静电力移动单位正电荷所做的功. 这里，作用在单位正电荷上的非静电力是洛
8、伦兹力Bv，故()LvBdl动理解与拓展 ： 导体在磁场中运动时，导体内的自由电子所受的洛伦兹力BvqF提供了电源所需的非静电力 . 洛伦兹力移动电荷做功，建立了动生电动势. ()LvBdl动的定义给出了一种求解动的方法，适用于解不闭合的一段导线在磁场中平动或转动时的动生电动势，具体步骤如下： 沿着导线任取一线元ld，有()(s in )co sdv B dlvBdl动，式中为v与B之夹角 ,为Bv与ld的夹角 . 统一变量，确定积分上、下限，则Ld动动. 计算结果若0动，表明动的方向与所选的ld的方向一致；若0动，则与所选的ld的方向相反 . 也可由Bv的方向检验之，结果应该一致 由动定义求
9、解动生电动势的结果与法拉第定律相一致. 如图13-2 所示，直导线在均匀磁场中平动，且B、v、l互相垂直 . 利用动的定义容易算出dtdBSdtddtdxBlBlv)(一般情况也可以证明，无论导体是否闭合，均有()LdvBdldt式中，如果导体L闭合，dtd/是L回路中磁通量的变化率，如果导体L不闭合，dtd/是L掠过的面积内磁通量的变化率 利用动定义来判断动方向与楞次定律判断的结果一致. 电动势的方向即是非静电力推动正电荷移动的方向，在任一导体元ld内， 非静电力的方向为Bv，而电荷被限制在导体内运动， 故推动正电荷移动的是非静电力在ld上的投影 . 对于闭合回路， 该投影的方向总是沿着回路
10、，与楞次定律判断的结果一致a b图 13-2 vL精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 40 页 - - - - - - - - -洛f总是垂直于电荷的运动速度，故洛伦兹力永远不做功，而动生电动势又定义为洛伦兹力将单位正电荷从a移到b时所做的功，其实这两种说法并不矛盾. 如图 13-3 所示，在导体中的自由电子不仅有随导体运动的速度v，还有相对于导体的定向速度u. 由于合速度为uv，致使它受到的洛伦兹力为Buvqf)(洛.洛f与uv垂直，故洛伦兹力确实是不做功的 . 但是， 洛伦兹力洛f有两个分量， 与导体平行的分力Bvqf/移
11、动电荷做正功，产生动生电动势；与导体的分力Buqf（宏观表现为安培力）就做等量的负功. 在这里，洛伦兹力并不做功，也不提供能量，它起的作用只是传递能量，为维持导体以速度v运动外力克服f力做功，消耗的机械能通过/f力做功转化为感应电流的能量5感生电动势和感生电场数值上等于非静电力移动单位正电荷沿回路一周所做的功，这里，作用在单位正电荷上的非静电力是感生电场力感生E，故LEdl感生理解与拓展 ： 根据麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围空间激发了一种新的电场，称作感生电场，由于它的场线是闭合的，又被称为涡旋电场. 感生电场力是非静电力，它是产生感生电动势的原因感应电场与磁场变化的关系法拉第电磁感应定律
12、和感生电动势的定义对于同一回路而言，二者应该相等，即mSSLddBB dSdSEdldtdtt感生所以有LSBEdld St感生由于ld和Sd成右手螺旋的关系，所以感生E与tB成左旋关系，如图13-4 所示 . 当0dtdB时，感生E方向为逆时针方向： 当0dtdB时，感生Ef uvu+v a b f图 13-3 f/E感图 13-4 tB精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 40 页 - - - - - - - - -的方向为顺时针方向LSBEdld St感生给出感生E和变化磁场在某一区域的一般关系，其中，L是S的周界 . 在
13、场的分布具有一定的对称性时，给出了一种计算感生电场的方法 .如长直密绕的载流螺线管内的磁场，如图 13-5 所示 . 设电流随时间变化，因此管内的磁场也发生变化，在螺线管内、外都将产 生 电 场感生E. 设 管 的 半 径 为R， 当0dtdB时 ， 利 用 公 式LdEdldt感生可以求出感生E的大小 . 由于空间的对称性可以判断，感生电场线是以O为圆心且垂直于螺线管的一系列同心圆.根据电场的对称性分布，可以选择回路为过该点并以O为圆心的闭合线。当Rr时，通过回路L包围的圆面的磁通量为Br2, 这里取正， 相当于默认L的绕向与B成右手关系，故2ddBrdtdt，于是有22LdBEdlErrd
14、t感生感生02rdBEdt感生同样可求，当Rr时，22RdBErdt感生结果中感生E的真实方向与所设的方向（L）相反，原来默认与B成右手关系的L为正，即顺时针方向为规定正方向，说明感生E的实际方向应为逆时针方向，也可利用感生E与tB成左旋关系判断之 感生电场感生E与库仑电场)1(E的性质比较所谓库仑电场是指电荷按库仑定律激发的电场. 这种电场可以随时间变化，静电场和稳恒电场是库仑电场的特例. 库仑电场与静电场的性质相同，库仑电场和感生电场的特性对比见表 13-1. 表 13-1 库仑电场和感生电场的特性对比比较项库仑电场感生电场相同点 都是客观存在，具有场的基本性质；都对电荷有力的作用，场强的
15、定义式相同即0/ qfE图 13-5 E感生R O 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 40 页 - - - - - - - - -不同点是由电荷激发有源场：(1)()iSSDd Sq内无旋场：(2)0LEdl，可以引入电势的概念由变化的磁场激发，与导体的性质和种类无关无源场：0SDd S感生涡旋场：LSdBEdld Sdtt感生不能引入电势的概念，但导体中，感生E可引起电荷堆积而建立库仑电场，电势概念仍可用 感生电动势的计算也可以有两种途径：对于同一闭合回路L， 它所包围的面积是S，法拉第电磁感应定律SdBd Sdtt感生提
16、供了计算闭合回路中感生电动势的方法；而感生电动势的定义LEdl感生提供了利用感生E求解感生电动势的又一种方法.对于非闭合回路而言，可以引入辅助线使之构成闭合回路，辅助线应与感生垂直，以免产生附加的感生电动势. 在此只涉及圆柱形空间内，方向沿轴向的时变均匀磁场（如图 13-5 所示的密绕长直螺线管内的磁场）产生的涡旋电场 感应电动势的计算如果既有导体做切割磁力线的运动，又有空间磁场B随时间变化，这时产生的电动势为感生动生，统称为感应电动势. 感应电动势的计算归纳起来有两种方法，分别为：利用法拉第电磁感应定律解，即dtd利用电动势的定义， （非静电力做功）求解，即()LLvBdlEdl感生动生感生两种方法具有等价性. 第一种方法形式简便， 使用起来不需区别引起磁通量变化的原因，只要正确计算某时刻t通过闭合回路的磁通量)(t表达式，一阶导数就可以一次得到感生动生之和， 即感应电动势. 此方法用于闭合回路比较方便，对于非闭合路，也可以通过引入辅助线构成闭合回路后使用比较而言， 第二种方法物理意义明确，即分别指出了当导体运动时，是洛伦兹力提供了非静电力， 从而建立了动生电动势；而在磁场变化时，则
