2021年高中物理易错题分析动量动量守恒定律

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1、学习必备欢迎下载高中物理易错题分析动量、动量守恒定律内容和方法 本单元内容包括动量、冲量、反冲等基本概念和动量定理、动量守恒定律等基本规律。冲量是物体间相互作用一段时间的结果,动量是描述物体做机械运动时某一时刻的状态量,物体受到冲量作用的结果,将导致物体动量的变化。冲量和动量都是矢量,它们的加、 减运算都遵守矢量的平行四边形法则。本单元中所涉及到的基本方法主要是一维的矢量运算方法,其中包括动量定理的应用和动量守定律的应用,由于力和动量均为矢量。因此, 在应用动理定理和动量守恒定律时要首先选取正方向, 与规定的正方向一致的力或动量取正值,反之取负值而不能只关注力或动量数值的大小;另外,理论上讲,

2、 只有在系统所受合外力为零的情况下系统的动量才守恒,但对于某些具体的动量守恒定律应用过程中,若系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力,则也可视为系统的动量守恒,这是一种近似处理问题的方法。例题分析 在本单元知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:只注意力或动量的数值大小,而忽视力和动量的方向性,造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错;对于动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清。对题目中所给出的速度值不加分析,盲目地套入公式,这也是一些学生常犯的错误。例 1 、从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是: A掉在水泥地上的玻璃杯动量大

3、,而掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。【错解分析】错解:选B。认为水泥地较草地坚硬,所以给杯子的作用力大,由动量定理I=P,即 Ft =P,认为 F 大即 P,大,所以水泥地对杯子的作用力大,因此掉在水泥地上的动量改变量大,所以,容易破碎。【正确解答】设玻璃杯下落高度为h。它们从h 高度落地瞬间的量 变 化 快 , 所 以 掉 在 水 泥 地 上 杯 子 受 到 的 合 力 大 , 冲 力 也

4、 大 , 所 以 杯 子所 以掉在水泥地受到的合力大,地面给予杯子的冲击力也大,所以杯子易碎。正确答案应选C,D。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【 小 结 】判 断 这 一 类 问 题 , 应 从 作 用 力 大 小 判 断 入 手 , 再 由 动 量大,而不能一开始就认定水泥地作用力大,正是这一点需要自己去分析、判断。例 2 、把质量为10kg 的物体放在光滑的水平面上,如图51 所示,在与水平方向成53的 N 的力 F 作用下从静止开始运动,在 2s内力 F

5、 对物体的冲量为多少?物体获得的动量是多少?【错解分析】错解一:2s 内力的冲量为设物体获得的动量为P2,由动量定理对冲量的定义理解不全面,对动量定理中的冲量理解不够。错解一主要是对冲量的概念的理解,冲最定义应为 “力与力作用时间的乘积”,只要题目中求力F 的冲量,就不应再把此力分解。这类解法把冲量定义与功的计算公式W=Fcosa s混淆了。错解二主要是对动量定理中的冲量没有理解。实际上动量定理的叙述应为“物体的动量改变与物体所受的合外力的冲量相等”而不是“与某一个力的冲量相等”,此时物体除了受外力 F 的冲量,还有重力及支持力的冲量。所以解错了。【正确解答】首先对物体进行受力分析:与水平方向

6、成53的拉力F,竖直向下的重力 G、竖直向上的支持力N。由冲量定义可知,力F 的冲量为:IF = Ft = 102=10(N s) 因为在竖直方向上,力F 的分量 Fsin53,重力G,支持力N 的合力为零,合力的冲量也为零。所以,物体所受的合外力的冲量就等干力F 在水平方向上的分量,由动量定理得:Fcos53 t = P2 0 所以 P2= Fcos53 t =100.82(kgm/s) P2=16kgm/s 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【小结】对于物理规律

7、、公式的记忆,要在理解的基础上记忆,要注意弄清公式中各物理量的含量及规律反映的物理本质,而不能机械地从形式上进行记忆。另外, 对于计算冲量和功的公式、 动能定理和动量定理的公式,由于它们从形式上很相似,因此要特别注意弄清它们的区别。例 3、 在距地面高为h,同时以相等初速V0分别平抛,竖直上抛,竖直下抛一质量相等的物体m,当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量P,有 A平抛过程较大B竖直上抛过程较大C竖直下抛过程较大D三者一样大【错解分析】错解一:根据机械能守恒定律,抛出时初速度大小相等,落地时末速度大小也相等,它们的初态动量P1= mv0。是相等的,它们的末态动量P2= mv 也是相等的

8、,所以 P = P2P1则一定相等。选D。错解二:从同一高度以相等的初速度抛出后落地,不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛,因为动量增量相等所用时间也相同,所以冲量也相同, 所以动量的改变量也相同,所以选 D。错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量,动量的增量P=P2=P1也是矢量的差值,矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则,而不能用求代数差代替。平抛运动的初动量沿水平方向,末动量沿斜向下方;竖直上抛的初动量为竖直向上,末动量为竖直向下,而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分析,动量的增量P 就不一样了。方向, 而动量是矢量,有方向。从运动合成的角度可知,平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直

9、自由落体运动合成得来。它下落的时间由为初速不为零,加速度为g 的匀加速度直线运动。竖直下抛落地时间t3t1,所以第二种解法是错误的。【正确解答】1由动量变化图52 中可知, P2最大,即竖直上抛过程动量增量最大,所以应选B。【小结】对于动量变化问题,一般要注意两点:(1)动量是矢量,用初、末状态的动量之差求动量变化,一定要注意用矢量的运算法则,即平行四边形法则。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(2) 由于矢量的减法较为复杂,如本题解答中的第一种解法,因此对于初、末

10、状态动量不在一条直线上的情况,通常采用动量定理,利用合外力的冲量计算动量变化。如本题解答中的第二种解法,但要注意,利用动量定理求动量变化时,要求合外力一定为恒力。例 4、 向空中发射一物体不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为 a,b 两块若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则 Ab 的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b 的大Ca,b 一定同时到达地面D炸裂的过程中,a、b 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等【错解分析】错解一:因为在炸裂中分成两块的物体一个向前,另一个必向后,所以选 A。错解二: 因为不知道a 与 b 的速度谁大,

11、 所以不能确定是否同时到达地面,也不能确定水平距离谁的大,所以不选B,C。错解三:在炸裂过程中,因为a 的质量较大,所以a 受的冲量较大,所以D 不对。错解一中的认识是一种凭感觉判断,而不是建立在全面分析的基础上。事实是由于没有讲明 a 的速度大小。 所以,若要满足动量守恒,(mA+mB)v=mAvAmBvB,vB的方向也可能与vA同向。错解二是因为没有掌握力的独立原理和运动独立性原理。把水平方向运动的快慢与竖直方向的运动混为一谈。错解三的主要错误在于对于冲量的概念没有很好理解。【正确解答】物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时,由于物体沿水平方向不受外力,所以沿水平方向动量守恒,根据动量守恒

12、定律有:(mA+mB)v = mAvAmBvB当 vA与原来速度v 同向时 ,vB可能与 vA反向,也可能与vA同向 ,第二种情况是由于vA的大小没有确定, 题目只讲的质量较大,但若 vA很小,则 mAvA还可能小于原动量(mA+mB)v。这时 ,vB的方向会与vA方向一致,即与原来方向相同所以A 不对。a , b两 块 在 水 平 飞 行 的 同 时 , 竖 直 方 向 做 自 由 落 体 运 动 即 做 平 抛 运选项 C是正确的由于水平飞行距离x = v t,a、b 两块炸裂后的速度vA、vB不一定相等,而落地时间t又相等,所以水平飞行距离无法比较大小,所以B 不对。根据牛顿第三定律,a

13、, b 所受爆炸力FA=FB,力的作用时间相等,所以冲量I=Ft的大小一定相等。所以D 是正确的。此题的正确答案是:C,D。【小结】对于物理问题的解答,首先要搞清问题的物理情景,抓住过程的特点(物体沿水平方向飞行时炸成两块,且a 仍沿原来方向运动),进而结合过程特点(沿水平方向物体不受外力 ),运动相应的物理规律(沿水平方向动量守恒)进行分析、 判断。 解答物理问题应该有根有据,切忌“想当然”地作出判断。例 5、一炮弹在水平飞行时,其动能为=800J,某时它炸裂成质量相等的两块,其中一块的动能为=625J,求另一块的动能精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

14、 - - - 第 4 页,共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【错解分析】错解:设炮弹的总质量为m,爆炸前后动量守恒,由动量守恒定律:P=P1P2【小结】从上面答案的结果看,炮弹炸裂后的总动能为(625225)J=850J 或(6254225)J=4850J。比炸裂前的总动能大,这是因为在爆炸过程中,化学能转化为机械能的缘故。例 6、 如图 53 所示, 一个质量为M 的小车置于光滑水平面。一端用轻杆AB 固定在墙上,一个质量为m 的木块 C 置于车上时的初速度为v0。因摩擦经t 秒木块停下, (设小车足够长 ),求木块C 和小车各自受到的冲量。【错解分析】错解:以

15、木块C 为研究对象,水平方向受到向右的摩擦力f,以 v0)。为正方向,由动量定理有:代入数据得:Ek=225J。主要是只考虑到爆炸后两块的速度同向,而没有考虑到方向相反的情况,因而漏掉一解。实际上,动能为625J的一块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。【正确解答】以炮弹爆炸前的方向为正方向,并考虑到动能为625J 的一块的速度可能为正可能为负,由动量守恒定律:PP1P2解得:=225J 或 4225J。正确答案是另一块的动能为225J 或 4225J。-ft = 0 = mv0所以 I木= ft = mv0所以,木块C 受的冲量大小为mv0,方向水平向右。又因为小车受到的摩擦力水平向左,大

16、小也是 f(牛顿第三定律)。所以小车受到的冲量I车= ft = mv0,大小与木块受到的冲量相等方向相反,即水平向左。主要是因为对动量定理中的冲量理解不深入,动量定理的内容是:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量。数学表达式为I合=P2P1,等式左侧的冲量应指合外力的冲量。在上述解答中, 求木块 C 受到的冲量为mv0是正确的。 因为 C 受到的合外力就是f (重力 mg与支持力 N 互相平衡 ),但小车的冲量就错了。因为小车共受5个力: 重力 Mg ,压力 N=mg,精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载支持力 NN =(mM)g ,摩擦力 f和 AB 杆对小车的拉力T,且拉力 T = f ,所以小车所受合力为零,合力的冲量也为零。【正确解答】以木块C 为研究对象,水平方向受到向右的摩擦力f,以 V0为正方向 ,由动量定理有:ft = 0 mv0 I木= ft = mv0所以,木块 C 所受冲量为mv0,方向向右。 对小车受力分析,竖直方向 N=Mg N=

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