《【数学】高中数学常用公式汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】高中数学常用公式汇总（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载1 、元素与集合的关系2 、集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 3 、二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式 ：(2) 顶点式：（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3) 零点式：（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）切线式：。 （当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4、 真值表：同真且真，同假或假5 、常见结论的否定形式;精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载6 、四种命题的相互关系
2、( 下图): （原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假. ）充要条件： (1)则 P是 q 的充分条件，反之，q 是 p 的必要条件；（2）且 q p，则 P是 q 的充分不必要条件； (3) p p ，且，则 P是 q 的必要不充分条件；（4）p p ，且则 P是 q 的既不充分又不必要条件。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载7、 函数单调性 : 增函数 ：(1）文字描述是： y 随 x 的增大而增大。（2）数学符号表述是：设f （x）在上有定义，若对
3、任意的，都有成立，则就叫在上是增函数。 D则就是 f （x）的递增区间。减函数 ：(1) 、文字描述是： y 随 x 的增大而减小。（2） 、数学符号表述是：设f （x）在 xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫 f（x）在上是减函数。 D则就是 f（x）的递减区间。单调性性质 ：(1) 、增函数 +增函数 =增函数；（2） 、减函数 +减函数 =减函数； (3) 、增函数 - 减函数 =增函数； (4) 、减函数 - 增函数 =减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：精品学习资料 可选择p d f - - - - - -
4、- - - - - - - - 第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载等价关系 ：(1) 设，那么上是增函数；上是减函数. (2) 设函数在某个区间内可导， 如果，则为增函数；如果，则为减函数.8、函数的奇偶性 ： （注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数 定义：在前提条件下，若有，则 f （x）就是奇函数。性质： （1） 、奇函数的图象关于原点对称；（2） 、奇函数在 x0 和 x0 和 x 0 时，有.42、 斜率公式：43 、直线的五种方程：（1）点斜式：( 直线) （2）斜截式：(b 为直线在y 轴上的截距 ).（3）两点式：
5、两点式的推广：（无任何限制条件！ ） (4) 截距式：( 分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式：( 其中 A、B不同时为0).精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载直线的法向量：，方向向量：44 、夹角公式：45 、到的角公式：46、 点到直线的距离：( 点, 直线： ).47、 圆的四种方程：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（1
6、）圆的标准方程：（2）圆的一般方程：( 0).（3）圆的参数方程：（4）圆的直径式方程：( 圆的直径的端点是48、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若49、 直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种50 、两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1 ，O2 ，半径分别为r1 ，r2， ，则：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载.51 、椭圆的参数方程是.离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离( 焦准距 )。过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长
7、度为：.52、椭圆焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积:53、椭圆的的内外部 :54、椭圆的切线方程:精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载55 、双曲线的离 心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离( 焦准距 )。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：.焦半径公式，两焦半径与焦距构成三角形的面积。56 、双曲线的方程与渐近线方程的关系：(1 ）若双曲线方程为渐近线方程：(2) 若渐近线方程为双曲线可设为.精品学习资料 可选择p d f - - - -
8、 - - - - - - - - - - 第 21 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(3) 若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在 x 轴上，焦点在 y 轴上） . (4) 焦点到渐近线的距离总是b。57、双曲线的切线方程：.58、抛物线的焦半径公式 : 抛物线焦半径过焦点弦长.59、二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为； （2）焦点的坐标精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载为；（3）准线方程是60 、直线与圆锥曲线相交
9、的弦长公式 :或（弦端点，由方程消去 y 得到为直线的倾斜角，为直线的斜率61、证明直线与平面的平行的思考途径:（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.62、证明直线与平面垂直的思考途径:（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载63、证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转
10、化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直；(3) 转化为两平面的法向量平行。64、 向量的直角坐标运算：65、 夹角公式：设则66 、异面直线间的距离：(是两异面直线，其公垂向量为，C,D 是上任一点， d 为间的距离 ).67、点到平面的距离：（为平面的法向量， ，是的一条斜线段）.68、球的半径是R，则其体积, 其表面积69、球的组合体：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(1) 球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2) 球
11、与正方体的组合体: 正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长,正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.(3) 球与正四面体的组合体: 棱长为的正四面体的内切球的半径为(正四面体高, 外接球的半径为( 正四面体高70 、分类计数原理（加法原理） ：. 分步计数原理（乘法原理） ：.71、排列数公式 ：72 组合数公式：组合数的两个性质:73 、二项式定理：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二项展开式的通项公式：的展开式的系数
12、关系：74 、 互斥事件 A， B分别发生的概率的和： P(AB)=P(A) P(B)个互斥事件分别发生的概率的和：P(A1A2 An)=P(A1)P(A2) P(An)75 、独立事件 A，B同时发生的概率：P(AB)= P(A) P(B). n 个独立事件同时发生的概率：P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An) 76、 n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率：77、 数学期望：数学期望的性质（1）.（2）若则. (3) 若服从几何分布 ,且精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 29 页 - - -
13、 - - - - - -学习好资料欢迎下载78、方差：标准差：方差的性质：(1) ；(2 ）若(3) 若服从几何分布 ,且方差与期望的关系：79、正态分布密度函数：式中的实数是参数，分别表示个体的平均数与标准差 . 对于，取值小于 x 的概率：. 80 、处的导数（或变化率） ：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载.81 、函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.82、几种常见函数的导数：83、 导数的运算法则：84、 判别是极大（小）值的方法：当函数 f （x）在点处连续时，85 、复数的相等：86、 复数的模（或绝对值）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 29 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载87、 复平面上的两点间的距离公式：88、实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 29 页 - - - - - - - - -
