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1、学习好资料欢迎下载新人教版高中数学必修三第二章检测一选择题（共18 小题）1 （2015?惠州模拟）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200 人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）A15 B20 C25 D30 2 （2014?湖南）对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1， P2，P3，则（）AP1=P2P3BP2=P3P1CP1=P3P2DP1=P2=P33 （2014?四川模拟）为了解某地区中小
2、学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A简 单的随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样4 （2014?重庆）某中学有高中生3500 人，初中生1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70 人，则 n 为（）A100 B150 C200 D250 5 （2014?四川）在 “ 世界读书日 ” 前夕，为了了解某地5000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了200 名
3、居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000 名居民的阅读时间的全体是（）A总 体B 个体C样 本的容量D从总体中抽取的一个样本6 （2014?唐山二模）用简单随机抽样的方法从含有100 个个体的总体中依次抽取一个容量为5 的样本，则个体m被抽到的概率为（）ABCD7 （2014?揭阳三模）某校高三一班有学生54 人，二班有学生42 人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16 人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（）A8，8 B10，6 C9，7 D12， 4 8 （2014?湖北模拟） 某社区现有480 个住户， 其中中等收入家庭200 户、低收入家庭160 户，其他为高收入
4、家庭在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6 户，则该社区本次被抽取的总户数为（）A20 B24 C30 D36 9 （2014?郴州二模）某地区高中分三类，A 类学校共有学生2000 人， B 类学校共有学生3000 人， C 类学校共有学生 4000 人，若采取分层抽样的方法抽取900 人，则 A 类学校中的学生甲被抽到的概率为（）ABCD10 （2014?黄冈模拟） 2014 年 3 月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从A，B，C 三所不同的中学抽取60 名教师进行调查已知A，B，C 学校中分别有180，270，90
5、名教师，则从C 学校中应抽取的人数为（）A10 B12 C18 D24 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载11 （2014?青岛一模）某中学高中一年级有400 人，高中二年级有320 人，高中三年级有280 人，现从中抽取一个容量为 200 人的样本，则高中二年级被抽取的人数为（）A28 B32 C40 D64 12 （2014?滨州二模）某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽
6、样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为10 人，则样本容量为（）A7B15 C25 D30 13 （2014?文登市二模） 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600 人、高二 780人、高三n 人中，抽取35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13 人，则 n 等于（）A660 B720 C780 D800 14 （2014?雅安三模）某班有男生36 人，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为6 的样本，则抽取的女生人数为（）A6B4C3D215 （2014?邢台二模）某工厂生产A、B、C 三种不同型号的产品，新产品数量之比依次为k
7、：5：3，现用分层抽样的方法抽出一个容量为120 的样本，已知A 种产品共抽取了24 件，则 C 种型号产品抽取的件数为（）A24 B30 C36 D40 16 （2014?资阳二模）某班有男生36 人，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9 的样本，则抽取的女生人数为（）A6B4C3D217 （2014?闵行区一模）测试上海样本中有42 所一般普通高中和32 所中等职业技术学校，为了某项问题的研究，用分层抽样的方法需要从这两类学校中在抽取一个容量为37 的样本，则应该抽取一般普通高中学校数为（）A37 B5C16 D21 18 （2014?潮州二模）有一次青年志愿者
8、联欢会上，到会的女青年比男青年多12 人，从这些青年中随机挑选一人表演节目，若选到男青年的概率为，则参加联欢会的青年共有（）A120 人B144 人C240 人D360 人二填空题（共6 小题）19 （2014?江苏一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500，3000） （元）月收入段应抽出_人20 （2014?湖北）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
9、80 的样本进行质量检测，若样本中有50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载21 （2014?天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300 的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生22 （2014?上海）某校高一、高二、高三分别有学生1600 名， 1200
10、 名， 800 名为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20 名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为_23 （2014?宣城二模） 用系统抽样法要从160 名学生中抽取容量为20 的样本， 将 160 名学生随机地从1160 编号，按编号顺序平均分成20 组（ 18 号， 916 号， ，153 160 号） ，若第 16 组抽出的号码为126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是_24 （2014?滨州二模）假设要考察某公司生产的500 克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800 袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800 袋牛奶按 0
11、00，001， ，799 进行编号，如果从随机数表第7 行第 8 列的数开始向右读，则得到的第4 个的样本个体的编号是_（下面摘取了随机数表第7 行至第 9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 7
12、9 54三解答题（共4 小题）25 （2014?凉州区二模）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A 配方和 B 配方）做试验，各生产了100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组90 ，94）94， 98）98，102）102，106）106， 110频数8 20 42 22 8 B 配方的频数分布表指标值分组90 ，94）94， 98）98，102）102，106）106， 110频数4 12 42 32 10 （）分别估计用A 配方， B
13、配方生产的产品的优质品率；（）已知用B 配方生成的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t 的关系式为y=从用 B 配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元） ，求 X 的分布列及数学期望 （以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）26 （2014?烟台三模）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：学历35 岁以下3550 岁50 岁以上本科80 30 20 研究生x 20 y （）用分层抽样的方法在3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5 的样本，将该样本看成一个总体，从中
14、任取2 人，求至少有1 人的学历为研究生的概率；（）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人，其中35 岁以下 48 人， 50 岁以上10 人，再从这N 个人中随机抽取出1 人，此人的年龄为50 岁以上的概率为，求 x，y 的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载27 （2014?肇庆二模）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200 名学生，得到如下2 2 列联表：喜欢数学课不喜欢数学课合计男30
15、 60 90 女20 90 110 合计50 150 200 （1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“ 性别与喜欢数学课之间有关系” ？（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5 人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）从（ 2）随机抽取的5 人中再随机抽取3 人，该 3 人中女生的人数记为 ，求 的数学期望28 （2014?南昌二模）某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90 为一等品，大于或等于80 小于 90 为二等品，小于80 为三等品，生产一件一等品可盈利50 元，生产一件二等品可盈利30 元，生产一件三等品亏损10 元现随机抽查熟练
16、工人甲和新工人乙生产的这种产品各100 件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70，7575，80）80，85）85，90）90，95）95，100）甲3 7 20 40 20 10 乙5 15 35 35 7 3 根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A 为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A 为一等品、二等品、三等品的概率（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30 元的概率；（2）若甲一天能生产20 件产品 A，乙一天能生产15 件产品 A，估计甲乙两人一天生产的35 件产品 A 中三等品的件数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载新人教版高中数学必修三第二章检测参考答案与试题解析一选择题（共18 小题）1 （2015?惠州模拟）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200 人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）A15 B20 C25 D30 考
