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1、高效作业知能提升一、选择题1图 4310 为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线， 甲图线为双曲线的一支， 乙图线为直线 由图像可以知道 () 图 4310 A甲球运动时，线速度的大小保持不变B甲球运动时，角速度的大小保持不变C乙球运动时，线速度的大小保持不变D乙球运动时，角速度的大小保持不变解析： 对于甲球： a1r，而 av2r，说明甲球线速度的大小保持不变；对于乙球： a r，而 a2r，说明乙球角速度的大小保持不变答案： AD 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - -
2、 - -图 4311 2如图 4311 所示，将完全相同的两个小球A、B 用长为 L0.8 m 的细绳悬于以 v4 m/s向右运动的小车顶部， 两小球与小车前后竖直壁接触， 由于某种原因， 小车突然停止， 此时悬线中张力之比 FBFA为(g10 m/s2)() A11B12 C13 D14 解析：当车突然停下时， B 不动，绳对 B 的拉力仍等于小球的重力；A 向右摆动做圆周运动，则突然停止时，A 球所处的位置为圆周运动的最低点，由此可以算出此时绳对A 的拉力为 FAmgmv2L3mg，所以 FB FA1 3，C 正确答案： C 3有一种大型游戏器械， 它是一个圆筒形大型容器， 筒壁竖直，游客
3、进入容器后靠筒壁站立， 当圆筒开始转动后， 迅速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为() A游客处于超重状态精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - -B游客处于失重状态C游客受到的摩擦力等于重力D筒壁对游客的支持力等于重力解析：筒壁对人的支持力提供向心力，速度达到一定程度时，支持力很大，则最大静摩擦力很大(大于重力 )，此时竖直方向人处于静止状态，所以答案选C. 答案： C 图 4312 4如图 4312 为汽车绕 O 点转弯时两个后轮运动情况的示意图若在转弯过
4、程中左轮转动角速度为1， 右轮转动角速度为2，且车轮不打滑，则在任一时刻() A2大于 1B2小于 1C2等于 1D2可能大于 1，也可能小于 1解析：由图可知右轮边缘线速度大于左轮边缘线速度由 vr可得 12，A 正确答案： A 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - -5(2011 长沙一中月考 )10 只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为 O1、O2、O3O10，已知 O1O103.6 m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以 n4r/s 的转速顺时针转动 现将一根长 L0.8 m、质量为
5、 m2.0 kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O1竖直对齐 (如图 4313 所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16.则木板保持水平状态运动的总时间为() 图 4313 A1.5 2s B2 s C3 s D2.5 s 解析： 轮子的半径 rO1O10180.2 m， 角速度 2 n8 rad/ s 边缘线速度与木板运动的最大速度相等，vr1.6 m/s，木板加速运动的时间和位移分别为t1vg1 s，x1v22g0.8 m匀速运动的位移 x2O1O10L2x12.4 m，匀速运动的时间t2x2v1.5 s ，则木板保持水平状态运动的总时间tt1t22.5 s. 答案： D
6、 6在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为 ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向 )摩擦力等于 0，应等于 () 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - -Aarcsinv2RgBarctanv2RgC.12arcsin2v2RgDarccotv2Rg图 4314 解析： 如图 4314 所示，要使摩擦力为零，必使汽车所受重力与路面对它的支持力的合力提供向心力，则有 mv
7、2Rmgtan ，所以 arctanv2gR，B 正确答案： B 7(2011 安徽卷 )一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分， 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图 4315 甲所示，曲线上 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A 点的曲率圆，其半径叫做 A 点的曲率半径现将一物体沿与水平面成 角的方向以速度v0抛出， 如图 4315乙所示 则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是 () 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 14 页
8、 - - - - - - - - -甲乙图 4315 A.v20gB.v20sin2gC.v20cos2gD.v20cos2gsin解析： 本题考查运动的合成与分解知识及圆周运动规律的应用，意在考查考生对圆周运动规律的理解根据运动的分解， 物体在最高点的速度等于水平分速度， 即为 v0cos ，在最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分，则mgmv0cos 2， v0cos 2g，C 项正确答案： C 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - -图 4316 8如图 4316 所示，水平转
9、盘上的A、B、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块，B、C 处物块的质量相等且为 m，A 处物块的质量为2m，点 A、B 与轴 O 的距离相等且为r，点 C 到轴 O 的距离为 2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是() AC 处物块的向心加速度最大BA 处物块受到的静摩擦力最小C当转速继续增大时，最后滑动起来的是A 处的物块D当转速增大时，最先滑动起来的是C 处的物块解析：物块的向心加速度a2r，C 处物块的轨道半径最大， 向心加速度最大， A 正确；物块受到的静摩擦力Ffm 2r，所以有 FfAFfC2FfB，B 错误
10、；当转速增大时最先滑动的是C，A、B 同时滑动，C 错误，D 正确答案： AD 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - -图 4317 9如图 4317所示，某游乐场有一水上转台， 可在水平面内匀速转动， 沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩， 假设两小孩的质量相等， 他们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两小孩刚要发生滑动时， 某一时刻两小孩突然松手， 则两小孩的运动情况是() A两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运
11、动，不会发生滑动而落入水中D甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中解析：在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供， 且静摩擦力均达到了最大静摩擦力因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度 相同，设此时手中的拉力为 FT，则对甲： FfmFTm 2R甲，对乙： FTFfmm 2R乙当松精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - -手时， FT0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故乙做离心运动，然后落入水中 甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的
12、向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项D 正确答案： D 图 4318 10如图 4318 所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R， 小球半径为 r， 则下列说法正确的是 () A小球通过最高点时的最小速度vming RrB小球通过最高点时的最小速度vmin0 C小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - -解析： 小球沿管上升到
13、最高点的速度可以为零，故A 错误， B正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 FN与球的重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FNFmgmv2Rr，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力， C 正确；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误答案： BC 二、非选择题11(2012 南昌市二校联考 )如图 4319 所示， M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心 O 水平向右为 x 轴的正方向在圆心O 正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t0 时刻
14、开始随传送带沿与x 轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在 t0 时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水求：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - -图 4319 (1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直径上，圆盘转动的角速度 应为多大？(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x. 解析： (1)水滴在竖直方向的分运动为自由落体运动，有h12gt2，得 t12hg. (2)分析题意可知，在相邻两滴水的下
15、落时间内，圆盘转过的角度应为 n ，所以角速度为 nt1n g2h(n1,2,3)(3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为x2v 2t12v2hg，第三滴水落在圆盘上的水平位移为x3v 3t13v2hg. 当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则xx2x35v2hg. 答案： (1) 2hg(2)n g2h(n1,2,3)(3)5v2hg12如图4320 所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - -OO转动，筒内壁粗糙，筒
16、口半径和筒高分别为R 和 H，筒内壁 A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m 的小物块求：图 4320 (1)当筒不转时，物块静止在筒壁A 点时受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度解析： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件，摩擦力的大小Ffmgsin mgHH2R2. 支持力的大小 FNmgcos mgRH2R2. (2)当物块在 A 点随筒做匀速转动， 且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁 A 点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - -mgtan m 2R2，由几何关系得 tan HR，联立以上各式解得 2gHR. 答案： (1)mgHH2R2mgRH2R2(2)2gHR图 4321 13如图 4321 所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为 R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平
