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1、甘肃省靖远县2018届九年级数学上学期期中试题 一、选择题（每小题3分，共30分）：1菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直2.一元二次方程x23x20的两根为x1，x2，则x1x2的值是()A2 B2 C3 D33关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围()Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m24三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角形的周长为()A14 B12C12或14 D以上都不对5小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）AB
2、CD6如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=4，则EF的长为（ ）第6题A B C D7.某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（ ）A.B C D8.若，且，则的值是（ ）A.14B.42 C.7D .14/39如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（）9题A2B2.2C2.4D2.510. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE， AC，
3、BE相交于点F，则BFC为（ ）A45 B55C60 D75第10题 二填空题（每小题3分，共30分）11如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且AED=90，AD=10，则AB的长为12如果是一个完全平方公式，则-。13. 若关于x的一元二次方程ax2+3x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是14如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF=cm15如图是某地的灌溉系统，一个漂浮物A流到B处的概率为16、若，则的值为_17若方程（m+3）x|m|1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=18已知实数，
4、满足，且，则 AyxCBO第20题19.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为 20.如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4， 直线过点C，则菱形ABOC 的面积是_.3、 解答题（78分）21、解下列方程（每小题6分，共24分）（1）（公式法） （2） 7x2 -23x +6 = 0. （配方法）(3)（分解因式法）（4）（适当的方法）22一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这
5、些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩余的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率（7分）23（8分）如图，在126的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，以DE为一边画格点DEF，使得DEFABC其中AB= 6，AC=，BC=，DE=3（1）在图中画出DEF；（2）证明:DEFABC24. （10分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。25利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面
6、积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽（9分）26（满分10分）已知:如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F且BE=CF求证：平行四边形ABCD是矩形CBADFEO27(10分)已知：平行四边形 ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么四边形ABCD的周长是多少？28、已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(12分)(2)若|x1x2|x1x21，求k的值答案一、选择题1、D 2、C 3、D
7、 4、B 5、B 6、C 7、D 8、D 9、C 10、C二、填空题11、5 12、-3或1 13、a-9/4 14、 15、1/6 16、2/317、3 18、-26/7 19、4/3 20、4 三、解答题21、（1）、 （2）、3， （3）、 （4）、，22、略23、略24、解：设售价定（） 元 则 售出 有 50+30=80 或 50+10=60 当售价为80元时 应进200个 当售价为60元时 应进400个25、解：设垂直于墙的一边为x米，得：x（582x）=200 解得：x1=25，x2=4另一边为8米或50米答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米26、证明： -
8、1分 又四边形是平行四边形 -3分在和中 - - -6分 -7分平行四边形是矩形 -8分27、(1)四边形ABCD是菱形，ABAD.又m24()m22m1(m1)2，当(m1)20时，即m1时，四边形ABCD是菱形把m1代入x2mx0，得x2x0.解得x1x2.菱形ABCD的边长是.(2)把AB2代入x2mx0，得42m0.解得m.把m代入x2mx0，得x2x10.解得x12，x2.AD.四边形ABCD是平行四边形，ABCD的周长是2(2)5.28、(1)求k的取值范围；(12分)(2)若|x1x2|x1x21，求k的值解：(1)由方程有两个实数根，可得b24ac4(k1)24k24k28k44k28k40.解得k.(2)依据题意，可得x1x22(k1)由(1)可知k，2(k1)0，x1x20.|x1x2|x1x2x1x21.2(k1)k21.解得k11(舍去)，k23.k的值是3.
