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1、平均数教学设计教学内容：教材第 90、第 91 页的内容及第 92 页做一做教学目标：1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2、 初步学会简单的数据分析， 进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法， “移多补少” “先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入, 引入新课师:
2、学校为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组： 有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是环保小组的同学们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？（课件精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -出示照片）二、自主探究, 解决问题1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第90 页例 1 情境图) 师：这是环保小组的同学们收集饮料瓶的统计情况，借助统计图你获得了哪些数学信息？你能根据这些信息，提出什么数学问题？（指名说信息和提问题）师：那么你能解决
3、“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13 个）师：大家都同意这个算法吗？13 是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的精品学习资料 可选择p d f - - - - - -
4、 - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了 13 个，这个“ 13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是 4 个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13 就是这 4 个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”
5、理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4 个学生收集到的瓶子总数平均分成4 份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91 页例 2 情景图-踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - -
6、- - -平公正地裁决。（1）出示表一：（那女生各一名同学）师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？（1917）（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。通过计算得出： 6876（女生队获胜）引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。男生： 684=17（个）女生：764=19（个） 1719 （3）出示表三：（男生加入一名同学）师：看来女生队暂时领先，男生队还有一名队员要加入进来，请各位裁判独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想
7、的？预设：比总数男生对获胜，比平均数合理。师：怎样列式解答呢？（学生口述，老师板书）男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -（19+15+16+18+17 ）5 （18+20+19+19 ）4 =855 =764 =17（个）=19（个）1719 答：女生队的成绩好些。师：大家同意他的方法吗？师：同学们一致认为用平均数比较两队的成绩比较合理，统计图更能清晰地说明你们的观点，看，通过移多补少，我们得到男生的平均成绩是 17 个，那 17 能不能代
8、表男生队的整体水平？生：能，同样的通过移多补少，得到的19 也能代表女生队整体水平，这样我们一眼就能看出那队的整体水平高？女生高， 所以平均数能反映一组数据的整体水平，用它比较是合理的。师：在这种人数不同的情况下， 是谁帮助我们解决了这个问题？生：平均数师：你看平均数就在我们需要的时候来了，三、探究结果，回顾小结精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -1、体会平均数的意义。师：回忆一下，我们学了什么？（预设：平均数）用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？(引导学生用自己的话说出求平均
9、数的意义和作用。) 当个数不同，用总数量比较结果时有失公平，可以用两组数据的平均数来比较。平均数能较好的反应出一组数据的总体情况平均数是一个虚拟的数. 2、回顾求平均数的方法。把多的瓶子移出来，补给少的，使得每个人的瓶子数量同样多，这种方法叫移多补少。用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量总份数四、联系实际，拓展应用师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的帮助来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160 厘米。那么，李强的身高一定是 160厘米吗 ? 生：不是。师：不对呀 ! 不是说队员的平均身高是160厘米吗
10、 ? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -生：平均身高 160 厘米，并不表示每个人的身高都是160 厘米。万一李强是队里最矮的一个，当然不可能是160 厘米了。生：平均身高160 厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155 厘米，当然也可能比平均身高高，比如170 厘米。师：说得好 ! 看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。(师出示情景图 ) 师：冬冬
11、来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深 110厘米。师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130 厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗? 生：不对 ! 师：怎么不对 ?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗? 生： 平均水深 110 厘米， 并不是说池塘里每一处水深都是110 厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150 厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好 ! 想看看这个池塘水底下的真实情形吗? (师出示池塘水底的剖面图，如图12) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共
12、 10 页 - - - - - - - - -生：原来是这样，真的有危险! 师：研究完了平均水深，那你能再来帮老师解决这个问题吗？（出示博物馆五一门票统计图）“不许计算，估计一下，这 5 天中平均每天售出门票大约多少张？”同学们，估计就可以不准，只报你猜的那个数。生 1:1000 人生 2:1200 人生 3:500 你估计的准吗？用你喜欢的方式验证一下。师：谁来说说你验证方法？生 1：把这几个数全都加起来，再除以5。生 2：2 日多一些给 5 日，1 日多一些给 4 日。师：谁估计的和我们验证的结果差不多？你能把经验介绍给我们吗？生：最大 1300，最小 700，平均数介于他们之间。师：看来
13、，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。五、评价反思、感受成功师；同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解。1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。师：说得真好 ! 走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。板书设计：平均数求平均数的方法：移多补少先合后分男生队女生队（19+15+16+20+15 ）5 （18+20+19+19 ）4 =855 =764 =17（个）=19（个）1719 答：女生队的成绩好些。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -
