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1、1 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数学（分数： 100 分时间： 90 分钟）一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置 . 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案12 的平方根是A21B2C2D22下列图形不是轴对称图形的是A角B等腰三角形C等边三角形D有一个内角为30的直角三角形3在下列各式的计算中，正确的是A235+aaaB22 (1)22a aaaC3225()aba bD22(2 )( +2 )2yxyxyx4已知等腰三角形的两边长分别为7 和 3，则第三边的长
2、是A7 B4 C3 D 3 或 7 5下列有序实数对表示的各点不在函数42yx的图象上的是A16（，）B （-2, 6）C （1, 2）D （3, 10）6下列各式不能分解因式的是A224xxB214xxC229xyD21m7若分式211xx的值为 0，则 x 的值为A1 B0 C1D18已知整数m 满足381mm，则 m 的值为A4 B 5 C6 D 7 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - -2 9如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若60A，195，则 2 的度数为A
3、24B 25C 30D 3510已知一次函数ykxb中x取不同值时，y对应的值列表如下：x 21m1 2 y 20 21n +则不等式0kxb（其中 k，b，m，n 为常数）的解集为A1xB2xC1xD无法确定二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11对于一次函数2ykx， 如果 y 随 x 增大而增大， 那么 k需要满足的条件是. 12计算：111xxx. 13如图，在 ABC 中，AB=AC，A=20 , 线段 AB 的垂直平分线交AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则 CBE 为度. 14.计算：222()abab（）. 15.若关于 x的二次三项式2x +kxb因式分解为(
4、1)(3)xx， 则k + b的值为 _. 16 如图，图中的方格均是边长为1 的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形” . （1）当内空格点多边形边上的格点数为10 时，此多边形的面积为；（2） 设内空格点多边形边上的格点数为L， 面积为 S， 请写出用 L 表示 S的关系式.ABCDEABCBCEF12精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - -3 三、解答题： （本题共 19 分，第 18 题 4
5、分，其余每小题5 分）17.计算：031683.解：18.如图 , 在 ABC 中，=AB AC，D 是 ABC 内一点，且BDDC. 求证： ABD =ACD. 证明：19. 把多项式33312a bab分解因式 . 解：20. 已知12x，2y，求代数式22(2 )(2 )xyxyxy的值 . 解：ABCD精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - -4 四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）21.解方程：542332xxx.解：22.已知正比例函数的图象过点(12)，. （1）求此正
6、比例函数的解析式；（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点(12)，求此一次函数的解析式.解： （1）（2）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - -5 23.已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x. （1）写出 y 关于 x 的函数解析式及自变量x 的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象. 解：-2-1-7-6-5-4-3-3-4-5-6-71234567-1-27654321oyx精品学习资料 可选择p d f - -
7、 - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - -6 24. 如图，在ABC中，ACBC，90ACB，D为ABC内一点，15BAD，ADAC，CEAD于E，且5CE.（1）求BC的长；（2）求证：BDCD.解： （1）（ 2）证明：EDCBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - -7 五、解答题（本题共13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）25.我们知道，假分数可以化为带分数. 例如：83=223+=223. 在
8、分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：11xx，21xx这样的分式就是假分式；31x，221xx这样的分式就是真分式. 类似的，假分式也可以化为带分式（即： 整式与真分式和的形式）. 例如：1(1)22=1111xxxxx；221 11 (1)1111111xxx) xxxxxx（. （1）将分式12xx化为带分式；（2）若分式211xx的值为整数，求x 的整数值；（3）求函数2211xyx图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标. 解： （1）（2）（3）精品学习资料 可选择p d
9、f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - -8 26在 ABC 中，已知D 为直线 BC 上一点，若,ABCxBADy.（1）当 D 为边 BC 上一点， 并且 CD=CA ，40 x，30y时，则 AB _ AC（填“=”或“” ） ；DCBA（2）如果把（ 1）中的条件“ CD=CA ”变为“ CD=AB ” ，且x,y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；解：（3）若 CD= CA =AB ，请写出y 与 x 的关系式及x 的取值范围 .（不写解答过程，直接写出结果）
10、解：DCBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - -9 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数学试卷答案及评分参考2013.1说明 : 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D B A B C C C B A 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11 k 0 1211360 14. b215.116 4，112SL（第 1 空 1 分，第 2 空 2 分）三、解答题：
11、 （本题共 19 分，第 18 题 4分，其余每小题5 分）17.解：原式4213 分35 分18.证明 ：ABAC，ABCACB.1 分BDCD. 12. 2 分12ABCACB. 即ABDACD.4 分19. 解：原式223(4)ab ab3 分3(2 )(2 )ab ab ab5 分20.解：原式222244(4)xxyyxy2分2222444xxyyxy248xyy3 分当12x，2y时，原式2148( 2)2（2）1ABCD2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - -10 432
12、28. 5 分四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）21.解：两边同乘以23x得54(23)xx1 分581 2xx77x1x4分检验：1x时，230 x，1x是原分式方程的解. 原方程的解是1x. 5 分22.解：(1)设正比例函数解析式为(0)yax a，依题意有2a所求解析式为2yx. 2 分(2)设一次函数解析式为(0)ykxb k依题意有22kkb，解得24kb. 4 分所求解析式为24yx. 5 分23.解：(1)依题意212yx，212yx. 2 分x，y是三角形的边，故有002xyxy，将212yx代入，解不等式组得36x. 3 分(2) 5 分-2-1-7-6-5-4-3
13、-3-4-5-6-71234567-1-27654321oyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - -11 FEDCBA24. 解： （1）在ABC中，ACBC,90ACB, 45BAC.15BAD, 30CAD. CEAD,5CE, 10AC.10BC. 2 分（2）证明 ：过D作DFBC于F. 在ADC中，30CAD,ADAC, 75ACD. 90ACB, 15FCD.在ACE中，30CAE,CEAD, 60ACE. 15ECDACDACE. ECDFCD. 3 分DFDE. 在
14、RtDCE与 RtDCF中，DCDC,DEDF.RtDCERt DCF.5CFCE.10BC，BFFC. 4 分DFBC, BDCD. 5 分五、解答题（本题共13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）25. 解： （1）12331222xxxxx；1分（2）2121332111xxxxx. 2 分当211xx为整数时，31x也为整数 . 1x可取得的整数值为1、3. x的可能整数值为0,- 2，2，- 4.3 分（ 3）22212(1)112(1)111xxyxxxx. 4 分当 x，y 均为整数时，必有11x. x=0 或- 2.5 分相应的 y 值分别为 - 1 或- 7.
15、所求的坐标为 (0,-1) 或(- 2,- 7).6 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - -12 26 （1）= 1 分（2）成立 . 2 分解法一 ：=.,.=.=.BCBE BAAECDABBECDBEDE CDDEBD CE在上截取，连结即：40 ,70 .BBAEBEA4030 .=110=70 .=110 .=.=,=,=.ABDBBADBDAADEADEBEAAECAD AEABDACEAD AEBDACEABD CEABDACE在中，在和中,.=.AB AC4 分解法
16、二 ：如图，作30 ,DAEDABAEAB，AE交BC于点F. ABDAED在和中，.ADADDABDAEABAE，.ABDAED40 ,.AEDBADBADEABD在中，40 ,30 .BBAD110 ,70 .ADEADBADCFEDCBAEDCBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - -13 40 .CDEADEADC40 .CDEAED.FDFE,ABCD ABAE，.CDAE.CDFDAEFEFCFA即：,.DFECFAACBAEDBACB.ABAC4 分（3）解：( )当 D 在线段 BC 上时，3902yx(060 x)（取等号时B、D 重合） .5 分()当 D 在 CB 的延长线上时，3902yx(6090 x)（取等号时B、D 重合） . 6 分()当 D 在 BC 的延长线上时，31802yx，(090 x). 7 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - -
