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1、1 杭州市萧山城区2012-2013 学年第二学期期中考试七年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120 分，考试时间为90 分钟。2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！卷一 （满分 100 分）一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、下列计算正确的是（）A、223aaa B、235aaa C、33aa D、33()aa2、如图，下列说法错误的是（）A、 C 与 1
2、与是内错角B、 A 与 B 是同旁内角C、 2 与 3 是内错角D、 A 与 3 是同位角3、已知2x3y6用 y 的代数式表示x 得（）A、3x3y2 B、2y2x3 C、x33y D、y22x4、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果120，那么 2 的度数是（）A、30B、25C、20D、155、下列计算正确的是（）A、2a2a2a2 B、222xyxyC、2x1x2xx2 D、1111a1b1ab3396、关于 x、y 的方程组3xymxmyn的解是11xy，则| mn| 的值是 ( )A、5 B、3 C、2 D、1 7、如图，将周长为8 的ABC 沿 BC
3、 方向平移1 个单位得 DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A、6B、8C、10D、12 321CBA第 2 题图21第 4 题图第 7 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -2 8、若02(3)2(36)xx有意义，那么x的取值范围是（）A、3xB、2xC、32xx或D、32xx且9、九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，九章算术 中的算筹图是竖排的，为看图方便， 我们把它改为横排，如图 1、图 2，图中各行从左到右列出
4、的算筹数分别表示未知数x，y 的系数与相应的常数项，把图1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是：3219423xyxy，类似地，图2 所示的算筹图我们可以表述为（）A、2114327xyxyB、2114322xyxyC、3219423xyxyD、264327xyxy10、若 与 的两边分别平行，且0210 x，0320 x，则 的度数为（）A、70B、86C、70或 86D、30或 38二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题3 分，共 18 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、平面上两条直线的位置关系是和。12、 如果方程2a 13a2b
5、2x3y10是一个二元一次方程，那么数 a= ， b= 。13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号填写在横线上：(2x2)3x4=23(x2)3x4法则；=8x6x4法则；=8x6+4=8x10法则。同底数幂相乘；积的乘方；幂的乘方。14、如图， CD 平分 ACB ，DEAC，若 1=70，则 2= 度。15、若规定acbdadbc，则化简x1xx3x4。16、我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，第 9 题图 2 第 9 题图 1 21EDCBA第 14 题图第 16 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2
6、 页，共 8 页 - - - - - - - - -3 CBA第 19 题图上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？” 则题中鸡有只， 兔有只。三、全面答一答（本题有7 个小题，共52 分） 解答应写出文字说明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、 ( 本小题满分6 分) 计算：2a2ba2b2b3221a7a14a7a18、 ( 本小题满分6 分) 解方程：29321xyxyxy3433x2 y11119、( 本小题满分6 分) 我们已经掌握 “在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一判定两直线平行的方法。如图，已知直线
7、AB和直线外一点C，请按照上述方法利用三角尺过点C画 AB的平行线。（保留作图痕迹，不用写做法）。20、 ( 本小题满分8 分) 先化简，再求值：222abb，其中2,3ab21、 ( 本小题满分8 分) 如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，若 BGE=DHE，且 GP，HQ 分别是 AGF 和 DHE 的角平分线，则GP 和 HQ 平行吗？请说明理由。22、 ( 本小题满分8 分) 阅读小故事，并解答问题：唐朝时, 有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天, 几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了
8、1 匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们。聪明的你知道有盗贼几人, 布几匹吗 ?23、 ( 本小题满分10 分) 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：QPHGFEDCBA第 21 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -4 第 3 题图2222221abcabbcacabbcac2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，?还体现了数学的和谐、简洁美。（1）请你检验说明这个等式的正确性。（
9、2）若 a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出acbcabcba222的值吗？（3）若3ab5，3bc5，222abc1，求abbcac的值。卷二 （满分 20 分）1、(3 分 ) 如果x12xm的乘积中不含一次项，则m 为（）A、2 B、-2 C、0.5 D、-0.5 2、(3 分) 已知 m为正整数， 且关于 x，y 的二元一次方程组mx2y103x2y0有整数解， 则2m的值为（）A、4 B、1， 4 C、1，4，49 D、无法确定3、(3 分 )将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设1=50，则 = 。4、(3 分) 如图为杨辉三角系数表，它有许多规律， 如指导读者
10、按规律写出形如nab（其中 n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出4ab展开式中所缺的项。abab222aba2abb33223aba3a b3abb则44aba22346a b4abb 。5、（本小题满分8 分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料： 一般地， n 个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个。如 23=8，此时， 3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为38log8log22即。一 般 地 ， 若0, 10baaban且， 则n 叫 做 以a为 底b 的 对 数 ， 记 为813.loglog4如即nbbaa， 则4叫 做 以3为 底81的 对 数 ， 记 为)
11、481log(81log33即。问题： （1） 计算以下各对数的值：2log 4；2log 16；2log 64。（2）通过观察（1），请直接写出64log16log4log222、之间满足的等量关系。第 4题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -5 （3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10l ogl ogNMaaNMaa且（4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义说明上述结论。七年级数学答案卷卷一 （满分 100 分）一、 仔细选一选（本题有10
12、小题，每题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C A B C D C D A C 二、 认真填一填（本题有6 小题，每题3 分，共 18 分）11、相交；平行 12、a= 1 ；b= -1 。13、；。14、 2= 35 度。15、 -4 。16、 23 ； 12 。（备注： 11 题， 12 题和 16 题答对一空给2 分，答对2 空给 3 分）三、全面答一答（本题有7 小题，共52 分）17、（本小题6 分）计算：2a2ba2b2b3221a7a14a7a解：原式 =222a4b4b2a（3 分）原式 =23aa2（3 分）18、（本小题6 分）解下
13、列方程：29321xyxyxy3433x2 y111解： +，得 4x=8，解得 x=2(1 分) 解：原方程组可化为：3x4y363x2y9（2 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -6 把 x=2 代入得y=72(1 分 ) 原方程组的解是x27y2(1 分) 原方程组的解是x69y2(1 分) 19、（本小题6 分）解：作出CD AB（2 分）作出 CD EF（2 分）EFAB ，（ 1分）如图， EF为所求作的图形。（1 分）（备注：直接推平行线给2 分）20、（本小题8 分
14、）先化简，再求值：222abb，其中2,3ab解：原式 =22244aabbb(2 分) =244aab(2 分) 将2,3ab代入原式 =244aab=242423(2 分) =16+24=40 (2 分 ) 21、（本小题8 分）解： GPHQ （1 分） AGF= BGE，（ 1 分） BGE= DHE AGF= DHE （1 分）GP 平分 AGF，HQ 平分 DHE PGH=12AGF ，（ 1 分） QHG=12DHE （1 分） PGH=QHG（2 分）GPHQ（1 分）QPHGFEDCBADCFEBA精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -
15、 - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -7 22、（本小题8 分）解：设盗贼x 人，布 y 匹。有题意得：6x5y7x1y（4 分）解得 :x6y41（3 分）答：有盗贼6 人，布 41 匹。（ 1 分）23、（本小题10 分） 解：右边 =2221abbcac2 =2222221a2abbb2bcca2acc2 =22212a2b2c2ab2bc2ac2 =222abcabbcac=左边结论成立（3 分）解：当a=2011，b=2012，c=2013 时，2222221abcabbcacabbcac2=22212011201220122013201120132 =
16、11 142=3 （3 分）解：3ab5，3bc56ac5，又222abc1代入得：abbcac=1993612252525=27212525（4 分）卷二 （满分 20 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -8 1、（B）（ 3 分）2、（A）（ 3 分）3、= 65。（ 3 分）4、。（ 3 分）5、（ 本小题满分8 分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料： 一般地， n 个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个。如 23=8，此时， 3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为22log 8log 83即。一 般 地 ， 若0, 10baaban且， 则n 叫 做 以a为 底b 的 对 数 ， 记 为4aalog blog bn .381即如， 则4叫 做 以3为 底81的 对 数 ， 记 为)481log(81log33即。问题： （1）计算以下各对数的值：2log 42 ；2log 164 ；2log 646 。（3分）（2）通过观察（1），请直接写出64log16log
