《【知识】六年级上册数学《分数除法》比和比的应用知识点整理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【知识】六年级上册数学《分数除法》比和比的应用知识点整理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载比和比的应用一、本节学习指导本节知识点比较多,不过“比”还算好理解,学习节时需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和实际运用,平时多做练习。本节有配套免费学习视频。二、知识要点(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号“:”前面的数叫做比的前项,比号“:”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比的后项不能为0,因为比的后项相当于除法中的除数,除数不能为0。例如 15 : 10 = 1510= 23(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)前项比号后项比值精品学习资料 可选择p d f - - - - -
2、 - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程速度=时间。4、求比值的方法:用比的前项除以比的后项。5、区分比和比值比:表示两个数的倍数关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值:相当于商,是一个数,是一个结果,可以是整数,分数,也可以是小数。6、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如 3:2 也可以写成32,仍读作“ 3:2 ” 。7、比和除法、分数的联系:比前项比号“: ” 后 项比值除 法被
3、除数除号“”除 数商精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载分 数分子分 数 线“”分 母分数值8、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。9、 根据比与除法、 分数的关系, 可以理解比的后项不能为0。注:体育比赛中出现两队的分是2:0 等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外) ,商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘
4、或除以相同的数时( 0 除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外 ) ,比值不变。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。4. 化简比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。、用
5、求比值的方法如: 15 10 = 15 10 = 23 = 3 2 按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如:已知两个量之比为a:b,则设这两个量分别为ax,bx。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是 4:5,时间比则为5:4)工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)(三)、和比的应用题有关的概念1、求每份数的方法
6、和 分 数 和 =每 份 数相 差 数 相 差 份 数 =每 份 数部分数对应份数=每份数2、图形求比的常见公式长方体:(长 +宽+高)的和 =棱长和 4 长方形:(长 +宽)的和 =周长 2 3、相遇问题速度和 = 路程相遇时间精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载三、经验之谈:我们要准确判断比的各项,要非常的清楚 a :b=3:2 ,不代表 a=3,b=2,只表示 a=3x,b=2x,a 和 b 相比时,约分约掉了公因数。有疑问的题目请发在“51 加速度学习网” 上,让我们来为你解答51 加速度学习网整理精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -