《【知识】八年级数学下册知识点汇聚《一次函数高级测试》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【知识】八年级数学下册知识点汇聚《一次函数高级测试》（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1. 如图 , 直线 AB对应的函数解析式是() A.y=-x+3 B.y= x+3 C.y=-x+3 D.y= x+3 2. 有一根长 40mm 的金属棒 , 欲将其截成x 根 7mm 长的小段和y 根 9mm 长的小段 , 剩余部分作废料处理 , 若使废料最少 , 则正整数 x,y 应分别为 () A.x=1,y=3 B.x=3,y=2 C.x=4,y=1 D.x=2,y=3 3. 某年的夏天 , 某地旱情严重 . 该地 10 号,15 号的人日均用水量的变化情况如图所示 . 若该地 10 号,15 号的人日均用水量分别为18kg
2、和15kg, 并一直按此趋势直线下降. 当人日均用水量低于10kg 时, 政府将向当地居民送水. 那么政府应xx 始送水的号数为() A.23 B.24 C.25 D.26 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - -二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 4.(2013 梧州中考 ) 若一条直线经过点(-1,1)和点 (1,5),则这条直线与x 轴的交点坐标为. 5.(2013 包头中考 ) 如图 , 已知一条直线经过点A(0,2) 、点 B(1,0),将这条直线向左平移与x 轴
3、,y 轴分别交于点C,点 D,若 DB=DC, 则直线 CD的函数解析式为. 6. 某农场租用播种机播种小麦, 在甲播种机播种2 天后 , 又调来乙播种机参与播种, 直至完成 800hm2的播种任务 , 播种亩数与天数之间的函数关系如图所示, 那么乙播种机参与播种的天数是. 三、解答题 ( 共 26 分) 7.(8 分) 已知一次函数y=kx-4, 当 x=2 时,y=-3. (1) 求一次函数的解析式. (2) 将该函数的图象向上平移6 个单位 , 求平移后的图象与x 轴交点的坐标 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 3
4、6 页 - - - - - - - - -8.(8 分)(2013 xx 中考) 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000 万元. 当该机器生产数量至少为10 台, 但不超过 70 台时 , 每台成本 y 与生产数量x 之间是一次函数关系, 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: x( 单位: 台) 10 20 30 y( 单位 : 万元 / 台) 60 55 50 (1) 求 y 与 x 之间的函数解析式, 并写出自变量x 的取值范围 . (2) 市场调查发现 , 这种机器每月销售量z( 台) 与售价 a( 万元 / 台) 之间满足如图所示的函数关系. 该厂生产这种机器后第一个月按同一
5、售价共卖出这种机器25 台(假设共生产50 台机器 ), 请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.( 注: 利润 =售价 -成本 ) 【拓展延伸】9.(10 分)如图 ,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点 P 从点 A出发 , 沿 y 轴以每秒1 个单位长度的速度向上移动, 且过点 P的直线l:y=-x+b 也随之移动 , 设移动时间为ts. (1) 当 t=3 时, 求l的解析式 . (2) 若点 M,N位于l的异侧 , 确定 t 的取值范围 . (3) 直接写出 t 为何值时 , 点 M关于l的对称点落在坐标轴上. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -
6、 - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - -答案解析1. 【解析】 选 A.设直线 AB对应的函数解析式是y=kx+b, 把 A(0,3),B(2,0)代入, 得解得故直线 AB对应的函数解析式是y=-x+3. 2. 【解析】 选 B.根据题意得 :7x+9y 40,则 x, 40-9y 0 且 y 是非负整数 , y 的值可以是 :1 或 2 或 3 或 4. 当 y=1 时,x , 则 x=4, 此时 , 所剩的废料是 :40-1 9-4 7=3(mm); 当 y=2 时,x , 则 x=3, 此时 , 所剩的废料是 :40-2 9-3 7=1(m
7、m); 当 y=3 时,x , 则 x=1, 此时, 所剩的废料是 :40-3 9-7=6(mm); 当 y=4 时,x , 则 x=0( 舍去 ). 所以若使废料最少, 则 x=3,y=2. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - -3. 【解析】 选 B.设号数为 x, 用水量为 ykg, 直线的解析式为y=kx+b. 根据题意得解之得所以直线的解析式为y=- x+24, 当 y=10 时, 有- x+24=10, 解之得 x=23 , 根据实际情况 , 应在 24 号 xx 始送水
8、. 4. 【解析】 设经过点 (-1,1)和点(1,5) 的直线的解析式为y=kx+b(k 0), 则解得所以该直线的解析式为y=2x+3. 令 y=0, 则 x=-, 故这条直线与x 轴的交点坐标为. 答案 :5. 【解析】 在 Rt COD 和 Rt BOD 中,DB=DC,OD=OD, 所以 Rt COD Rt BOD,BO=CO, C点坐标为 (-1,0),又根据 AB CD可证AOB DOC, D点坐标为 (0,-2),设直线 CD的解析式为y=kx+b, 将(-1,0)和(0,-2)代入, 得解得 k=-2,b=-2,直线 CD的解析式为 y=-2x-2. 答案 : y=-2x-2
9、 6. 【解析】 设甲播种机播种2 天后, 甲、乙两播种机共同参与播种的直线所对应的函数解析式为 S=kt+b(k 0), 将(2,200),(3,350)代入 , 得解得精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - -故 S=150t-100, 将 S=800代入得 t=6,6-2=4(天). 答案 : 4 7. 【解析】 (1) 由已知得 :-3=2k-4,解得 :k=, 一次函数的解析式为y= x-4. (2) 将直线 y= x-4 向上平移 6 个单位后得到的直线是y= x-4+6, 即
10、 y= x+2. 当y=0 时,x=-4, 平移后的图象与x 轴交点的坐标是 (-4,0). 8. 【解析】 (1) 设 y 与 x 的函数解析式为y=kx+b, 根据题意 , 得解得 y 与 x 之间的函数解析式为y=-x+65(10 x70). (2) 设销售数量z 与售价 a 之间的函数关系式为z=ka+b, 根据题意 , 得解得 z=-a+90. 当 z=25 时,a=65. 设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元, 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - -w=25=625(万
11、元 ). 9. 【解析】 (1) 直线 y=-x+b 交 y 轴于点 P(0,b), 由题意 , 得 b0,t 0,b=1+t, 当 t=3 时,b=4 y=-x+4. (2) 当直线 y=-x+b 过 M(3,2) 时, 得 2=-3+b, 解得 b=5, 5=1+t, t=4, 当直线 y=-x+b 过 N(4,4) 时, 得 4=-4+b, 解得 b=8, 8=1+t, t=7, M,N异侧时 t 的取值范围是4t7. (3)t=1时, 落在 y 轴上; t=2 时, 落在 x 轴上. 中位数和众数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第
12、 7 页，共 36 页 - - - - - - - - -一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 1.(2013 锦州中考 ) 为响应“节约用水”的号召, 小刚随机调查了班级35 名同学中 5 名同学家庭一年的平均用水量(单位 : 吨), 记录如下 :8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是 () A.8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4 2.100 名学生进行20 秒钟跳绳测试 , 测试成绩统计如表(跳绳的个数用x 表示 ): x 20 x 30 30 x 40 40 x 50 50 x 60 6070 人数5 2 13 31 23 26 则这次测
13、试成绩的中位数m满足() A.40m50 B.50m 60 C.6070 3. 一组数据 :2,3,4,x中, 若中位数与平均数相等, 则数 x 不可能是 () A.1 B.2 C.3 D.5 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 4.(2013 资阳中考 ) 若一组数据 :2,-1,0,2,-1,a的众数为 2, 则这组数据的平均数为. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - -5.(2013 常州中考 ) 我市某一周的每一天的最高气温统计如表: 最高气温 () 25 26
14、27 28 天数1 1 2 3 则这组数据的中位数是, 众数是. 6.(2013 黔西南州中考) 有 5 个从小到大排列的正整数, 中位数是 3, 唯一的众数是8, 则这 5 个数的和为. 三、解答题 ( 共 26 分) 7.(8 分) 我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示, 请根据统计图中提供的信息完成后面的问题: (1) 该班共有多少名学生? (2) 求该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数. (3) 若女生体考成绩在37 分及其以上 , 男生体考成绩在38 分及其以上被认定为体尖生,则该班共有多少名体尖生? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -
15、 - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - -8.(8 分) 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况, 随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数, 并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图( 如图). 请你根据图中提供的信息, 回答下列问题 : (1) 求出扇形统计图中a 的值, 并求出该校七年级学生总数. (2) 补全频数分布直方图. (3) 在这次抽样调查中, 众数和中位数分别是多少? 【拓展延伸】9.(10 分)某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下: 成绩 (分) 50 60 70 80 90
16、 100 人数2 x 10 y 4 2 (1) 若这个班的数学平均成绩是69 分, 求 x 和 y 的值. (2) 设此班 40 名学生成绩的众数为a, 中位数为 b, 求(a-b)2的值. (3) 根据以上信息 , 你认为这个班的数学水平怎么样? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 36 页 - - - - - - - - -答案解析1. 【解析】 选 B.这组数据按从小到大的顺序排列为:7,8,8,9,10,则中位数为8,=8.4. 2. 【解析】 选 B.一共有 100 名学生参加测试 , 中位数应该是第50 名和第 51 名成绩的平均数 , 第50 名和第 51 名的成绩均在50 x60 内, 这次测试成绩的中位数m满足 50m 60. 3. 【解析】 选 B.第一种情况 : 将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,x,4,则处于中间位置的数是3,x, 那么由中位数的定义可知, 这组数据的中位数是(3+x) 2, 平均数为(2+3+4+x) 4, (3+x) 2=(2+3+4+x) 4, 解得 x=3, 大
