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1、学习好资料欢迎下载马街小学五年级( 1)班上册单元知识点小数加减法的计算方法:计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。第一单元小数乘法知识点1、小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算。如:3.65 表示 5 个 3.6 的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少。小数乘小数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。如:2.60.4 就是求 2.4 的十分之四是多少。 8.53.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少。2、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积 ( 也就是 末位要对齐),再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;乘得
2、积的小数位数不够时,要在前面用0 补足,再点小数点;小数末尾有 0 的要去掉。3、 (除法)一个数 (0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大,一个数(0 除外) 乘小于 1 的数,积比原来的数小。(乘法)一个数( 0 除外)除以大于1 的数,商比原来的数小,一个数(0 除外)除以小于 1 的数,商比原来的数大。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的:即有括号的要先算括号里的,没有括号的要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。5、整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用。6、小数点向 右移:小数点向 右移动一位,小数就扩大到原数的10 倍;小数点向 右移动两位,小数
3、就扩大到原数的100倍;小数点的移动精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载小数点向 右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;小数点向 左移:小数点向 左移动一位,小数就缩小到原数的101;小数点向 左移动两位,小数就缩小到原数的1001;小数点向 左移动三位,小数就缩小到原数的10001;第二单元小数除法知识点1、 小数除法的意义: 已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.61.3 表示已知两个因数的积2.6 与其中的一个因数1.3,求另一个因
4、数的运算。2、小数除法的计算方法:(1) 计算除数是整数的小数除法: 按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;除到哪一位,商就写在哪一位的上面。整数部分不够除,商 0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0 再除。(2) 计算除数是小数的除法:除数是小数,先要变整数,按照“三步走” 一看二移三再算。一看:看清楚除数有几位小数;二移小数点 :把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位) ;当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0 补足;三再算 : 按照除数是整数的小数除法进行计算。3、取近似数的方法:(1) 取近似数的方法有三种,四舍五入法进一法去尾法8.
5、21 扩大到它的10 倍是() ,8.21 扩大到它的100 倍是() ,8.21 扩大到它的1000 倍是() ;8.21 缩小到它的101是(),8.21 缩小到它的1001是()。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(2) 一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。(3)取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。4、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数
6、字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字, 叫做这个循环小数的的循环节。5、循环小数的表示方法:一种是用省略号表示,要写出两个 完整的循环节,后面标上省略号。如:0.36361.587587 另一种是简写的方法: 即只写出 一组循环节,然后在循环节的 第一个 数字和最后一个数上面点上圆点。如:1.2, 0.354, 3.7312. 6、 小数分为无限小数和有限小数, 无限小数有分为循环小数和无限不循环小数。有限小数 :小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。无限小数 :小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。第三单元观察物体知识点1、从不同的角度观察物体,看到的形
7、状可能是相同的,也可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程知识点1、用字母表运算定律:精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(1) 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a(2) 加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) (3) 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba (4) 乘法结合律:三
8、个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘, 再乘以第一个数,积不变。 ( ab ) c= a (bc )(5) 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)c=ac+bc 两个数的差与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相减。 (a b)ca cbc( 乘法分配律: (a b)cac bc ) (1) 25 7.1 0.4 (2) 12.5 32 (3) 13.1 101 = (25 0.4 ) 7.1 = 12.5 (4 8 ) = 13.1 (100+1) = 10 7.1 = (12.58)
9、 4 = 13.1 100+13.11 = 71 = 1004 = 131+13.1 = 400 =144.1 (4)13.1 101 13.1 (5)13.1 9.9 (6)17.99.217.99.21 关于简便运算的例题(1) 性连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。 a b c = a - ( b + c ) (2) 质连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。 a b c = a ( b c)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - -学习好资
10、料欢迎下载 = 13.1 (1011) = 13.1 (10 0.1) = 9.21 (17.97.9) = 13.1 100 = 13.1 10 13.1 0.1 = 9.21 10 = 1310 = 1311.31 = 92.1 = 129.69 (7)3.9 8.5 + 6.1 8.5 (8)0.125 (10+0.8) (9) 132 12.5 0.8 = (3.9 + 6.1) 8.5 = 0.12510+ 0.125 0.8 = 132 (12.5 0.8 ) = 10 8.5 = 1.25 + 0.1 = 132 10 = 85 = 1.35 = 13.2 2、 字母与字母之间的
11、乘号可以省略不写,数字与字母之间的乘号也可以省略不写,或记作“.” 。但是一般把数字写在字母前面。如 a b = ab , 3 a = 3a 3、用字母表示计算公式:长方形的周长 =(长+宽)2 长方形的面积 =长宽长方形的周长公式 : C 2( a + b ) 长方形的面积公式: S = ab 正方形的周长 =边长 4 正方形的面积 =边长边长正方形的周长公式 : C = 4a 正方形的面积公式: S =2a4、2a读作: a 的平方,表示:两个a 相乘。如:,002,112,422,932,1642,2552,36622a 表示:两个 a 相加,或者是 2 乘 a。5、含有未知数的等式称为
12、 方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程首先要写“解”字,解方程时等号要对齐。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载求方程的解的过程叫做解方程 。6、常用的数量关系 : (1) 路程速度时间速度路程时间时间路程速度(2 ) 总价单价数量单价总价数量数量总价单价(3) 总产量单产量 数量单产量总产量数量数量 总产量单价(4) 工作总量工作效率 工作时间工作效率工作总量 工作时间工作时间工作总量工作效率(5) 大数小数 = 相差数大数相差数 = 小数小数
13、 相差数 = 大数(6) 一倍量倍数几倍量几倍量倍数一倍量几倍量一倍量倍数(7) 差被减数减数被减数减数差减数被减数差(8) 和=加数加数一个加数和另一个加数(9) 积=因数因数一个因数积另一个因数(10) 商=被除数除数被除数除数商除数被除数商7、等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘以或除以同一个数 (0 除外) 左右两边仍然相等。8、列方程解应用题的步骤: (1) 弄清题意,找出未知数,用x 表示;精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - -学习好
14、资料欢迎下载(2) 分析并找出数量之间的等量关系,列出方程;(3) 解出方程(方程中,得数后面不用写单位); (4) 检验答案,写“答”。通常设要求的量为 x ,但是如果要求的问题有两个, 如和分别(各有)多少?题目中的已知条件一般会出现:是的倍,看清楚:“是谁的几倍”,就假设谁为 x 。例如:果园里一个有苹果树和梨树180 课,苹果树的棵树是梨树的2 倍。苹果树和梨树分别有多少棵?解:设梨树有 x 棵,那么苹果树有2x 棵。 x + 2x = 180 (1+2)x = 180 运用:乘法分配律 3 x = 180 x = 180 3 x = 60 苹果树: 2x=2 60=120 答:苹果树
15、有 120棵,梨树有 60 棵。第五单元多边形面积知识点1、长方形面积 =长宽字母公式: S = ab 注 意设未知数写两句话, 分开写, 是谁的几倍,就设谁为x ,算完x 后,记得把另外一个未知数算出来,答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦!可要细心点哦!精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载长方形周长 =(长宽)2字母公式: C= 2(a b) 2、正方形周长 =边长4字母公式: C= 4a 或者 C= a43、平行四边形面积 =底高字母公式: S=
16、ah 4、三角形面积 =底 高2字母公式: S= ah25、梯形面积 =(上底下底 )高2字母公式: S= (ab) h 2 6、 计算圆木、钢管等的根数: ( 顶层根数 +底层根数 )层数 27、 等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系:三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。等底等高的梯形和平行四边形面积关系:梯形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是梯形面积的2 倍。8、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。9、平行四边形面积公式的推导过程:把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。 如果用 S 表示平形四边形的面积, 用 a、h 分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:S=ah 平行四边形的面积 =底高S平=ah 平行四边形的底 =面积高a平=S h平行四边形的高 =面积底h平=S a10、三角