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1、四年级数学 (下)各单元复习知识点第一单元：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。关于“ 0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示： a 0 错误2、一个数加上 0 还得原数；字母表示： a0= a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示： a0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示： aa
2、 = 05、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a 0= 06、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0 a（a0）= 07、00 得不到固定的商 ;5 0 得不到商 . 第二单元：位置与方向：1、确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离，三是角度。例如；商店在学校北偏东45方向上，距离是1500米。2、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意 ：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相对位置关系。例如：小明家在学校西偏北30的方向上，距离是1000 米。那么，学校在小明家东偏南30的方向上，距离是10
3、00 米。相对位置的特点是：方向相反，角度相同，距离相等（ 东与西相对，南与北相对）3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从哪里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：东偏南 25（标 25的那个角就靠近东）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -西偏北 35（标 35的那个角就靠近西）6描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南
4、、西北。第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+ b=b +a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： + + + （ +）加法交换律简算例子：加法结合律简算例子：50 +98 +50 488 +40+ 6050 +50 +98 488 +（40 +60）100 +98 488 +100198 588 含有加法交换律与结合律的简便计算：65 +28 +35 +72（65 +35 ）+（
5、28 +72）这一步别忘记加括号100 +1002003、连加的简便计算方法：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a b=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a b ） c = a (b c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：=78（ 125 8）或 =（125 8）
6、 78 乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：25 56 4 99 125 8精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -25 4 56 99 （1258）10056 9910005600 99000含有乘法交换律与结合律的简便计算：25 125 4 8 此题易出现这样的错误：请注意（25 4） （1258）这一步别忘记加括号25 1254 81001000 （ 25 4）+（1258）100000 100+1000 = 11003、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘， 可以先把这两个数分
7、别与这两个数相乘，再把积相加（或相减） 。（a +b ） c=ac +b c (ab) ca cb c乘法分配律的应用：类型一： （a + b ） c (a - b) c = ac + b c = ac - b c 类型二：a c + b c a c b c = （a + b ）c =(a - b) c 类型三：a 99 + a a b - a = a （99 + 1 ） = a （b - 1 ）类型四： a 99 a 102 = a （100 - 1 ） = a （100 + 2 ） = a 100 a 1 = a 100 +a 2 在简便运算中常用的乘法式有1258=1000254=100
8、 50 2=100 乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25 （40 +4）135 12135 225 40 +25 4 135（122）1000 +100 13510精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -1100 13503、特殊 1 4、特殊 299 256 +256 45 10299256 +2561 45（100 +2）256（99 +1）45 100+ 452256100 =4500+ 9025600 =45905、特殊 3 6、特殊 499 26 358 +356435
9、（1001） 26 35（8+ 64）100261 26 35102600 26 3502574 这样的题易混淆：请注意看清符号25（84）25（4+8）= 2548 = 25 4 +25 8 = 1008= 100+200= 800=300 应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律三、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。（或等于交换两个减数的位置）a-b-c=a-(b +c) a-b-c=a-c-b 变化形式： 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。a-(b+c) = a-b-c （注意：括号前面是减号，去掉括号后括号里面的符号要改变）如： 169-34-66
10、137-59-37 235-（35+50）=169-（34+66）=137-37-59 = 235-35-50 =169-100 =100-59 =200-50 =69 =41 =150 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -四、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。（或等于交换两个除数的位置）a b c = a (b c) a b c = a c b 变化形式： 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。a (b c) = a b c 例如： 20001258 8100
11、4590 =2000（125 8）=81009045 =20001000 =9045 =2 =2 490028 = 490074 =700 4 =175 五加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如： 123 +38-23146-80 +54 =123-23 +38= 146 +54-78 =100+38 = 200-80 =138 =120 六乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如： 27139 =27913 =339 =117 七、连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结
12、合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80；25 与 40 等看见 25 就去找 4，看见 125就去找 8；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -例如： 25 24（把 24 变成 46） 12588 12588 =2546 =125811 =125（80+8） =1006 =100011 =12580+1258 =600 =11000 =10000+1000 =11000 第四单元：小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这
13、时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位的计数单位是（一）；个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表（1）6378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有 6个一， 3 个十分之一（01），7 个百分之一（001），8 个千分之一（ 0001）。（3）6378中有（
14、6378）个千分之一（ 0001）。（4）9426中的 4 表示 4 个十分之一（ 01）4 在十分位 （5）5.02 是由 5 个（一）和 2 个（ 0.01 ）组成的。（6）0.15 里面有（1 5 ）个 0.01，有（150 ）个 0.001 （这两个题要注意区别）8、小数的读法：先读整数部分 （按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个 0。整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一精品学习资料 可选择p d f - - - - - -
15、- - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个 0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用：可以化简小数。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：小数点向左移：移动一位，小
16、数就扩大到原数的10 倍；移动一位，小数就缩小到原数的101；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动两位，小数就缩小到原数的1001；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；移动三位，小数就缩小到原数的10001；注意：叙述的准确性。例如，3.42（缩小到它的1001）是 0.034213、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克时间单位： 1 时=60 分1 分=60 秒1.5 小时=（1）小时（30）分注意：相邻面积单位间的进率是100.（ 特别容易出错）例如： 3 平方米 30 平方分米 =（330）平方分米精品学习资料 可选择p d f - -
