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1、课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多， 它主要是根据已学过的知识， 通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算： 乘法结合律 : a bc = a (b c) 乘法交换律： ab = b a 乘法分配律 : (a + b)c = a c + b c 由此可推出： ab + a c = a (b + c) (a - b) c = a c - b c ab - a c = a (b - c) 除法的性质 : a bc = a bc = a (bc) a（bc）= a bc 利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、
2、100、1000使计算更简便 . 教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：1510 = 16 _ 2574 = _ _7 (6025)_ = 60 (_8) 125(8_) = (125 _)14 3485 = (3 4)(_) 2、下面哪些运算运用了乘法分配律？1173 + 117 7 = 117 (3 + 7) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - -
3、- - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -24(5 + 12) = 2417 4a + a 5 = (4 + 5)a 36(4 6) = 36 64 3、用乘法分配律计算下面各题10312 2055 24205 = = = = = = = = = 有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。二、新课讲授例1 计算（1）25564
4、125 （2）56165711 分析： （1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用25、425、8125来进行巧算。（2）运用除法的性质，带着符号“搬家” 。解（1） 25564125 = 255248125 = （254）（ 52）（ 8125） = 100101000 = 1 000 000；（2） 56165711 = （567）（ 16511） = 815 = 120 说明：第二题中我们没有用除法的性质：abc = a bc = a (bc) ，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2
5、页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -随堂练习 1 计算（1）2596125； = = = = = （2）77 77799 99911 11111 111 = = = = 例 2 计算（1）40001258 （2）99992222 + 3333 3334 分析（1）题运用性质 abc = a (bc) ，可简化计算；（2）题将 9999 分解成 33333 就与 33333334 出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算 . 解（1）
6、40001258 = 4000（1258） = 40001000 = 4 （2） 99992222 + 3333 3334 = 333332222 + 3333 3334 = 3333（6666 + 3334 ） = 333310 000 = 33 333 000 说明： （2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。随堂练习 2 计算精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3
7、页，共 8 页 - - - - - - - - -（1）60 000125258； = = = = （2）99 9997 + 11 111 37. = = = = 例 3 计算 218730 + 7820 73 分析本题可以运用“积不变的规律” ，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解. 解法一 218730 + 7820 73 = 218073 + 7820 73 = （2180 + 7820 ）73 = 10 00073 = 730 000 解法二 218730 + 7820 73 = 218730 + _ _ = (_+_)_ = _ = _. 说明本题运用乘
8、法中积不变的规律， 就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件 . 这种解题方法叫做扩缩法 . 随堂练习 3 用扩缩法解下列各题(1)375 480 + 2750 48. (2)4560368 + 544 3680 = = = = = = = = 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -例4 计算 13447 + 50 134 + 134 3 分析我
9、们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得13450，与其他项可以一起提出134来. 解 13447 + 50 134 + 134 3 = 13447 + 134 50 + 134 3 = 134（47 + 50 + 3） = 134100 = 13 400 说明 3 组因式跟 2 组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。随堂练习 4 计算下列各题16732 + 43 167 + 167 25 28225 - 2 225 - 6 225 = = = = = = = = 398 + 6 39 - 39 4 7825 + 30 5
10、0 + 31 50 = = = = = = = = 例 5 计算 99101 分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将101的 1 借给 99，形成 100100 之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把101 =（100 + 1）. 解 99101 = 99（100 + 1 ） = 99100 + 99 1 = 9900 + 99 = 9999 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第
11、 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -随堂练习 5 用乘法分配律计算下列各题 98102 23103 = = = = = = = = 例6 不用计算结果，请你指出下面那道题得数大. 452458 453457 分析注意到 453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可运用乘法分配律加以判别. 解因为 452458 453457 = 452（457 + 1 ） = （452 + 1 ）457 = 452457 + 452 = 452457 + 457 ，所以 452 458 453 457 随堂练习 6 不用计算结果，比较下面两个积的大小. A = 54 32112
12、 345 B = 54 32212 344 例7 求 1（23）（ 34）（ 45）（ 56）的值 . 分析观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据性质a（bc）= abc，计算时可以消去 3、4、5. 解原式 = 1 23344556 = 126 = 3. 三、知识归纳、梳理今天我们学习了巧算加减法，归纳起来，知识点如下：乘法交换律： ab = b a 乘法结合律 : a bc = a (b c) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d
13、f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -乘法分配律 : (a + b)c = a c + b c 由此可推出： ab + a c = a (b + c) (a - b) c = a c - b c ab - a c = a (b - c) 除法的性质 : a bc = a bc = a (bc) a（bc）= a bc 如何用扩缩法等发放创造条件运用乘法分配律四、家庭作业：一、填空题1、4500（2590）= _. 2、18 00012518 = _. 3、4235 + 61 35 - 3 35 = _. 4、(12
14、599 + 125) 16 = _. 二、选择题5、下列各式中没有凡一年共出简便运算的是（）. (A) 19 + 199 + 1999 + 19 999 = 20 + 200 + 2000 +20 000 - 4 (B) 4500 546 = 4500 (546) (C) 8 24012548 = 1920 12548 (D) 10 000 24525 = 10 000 (24525) 6、一个两位数乘以 101 的积，就等于把这个两位数连写两边所得的四位数，如：32101 = 3232 ；一个三位数乘以1001 的积就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如： 1251001 = 125 1
15、25 下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是（）（A）5731001 （B）2521001 （C）10178 （D）87271113 三、简算下列各题7、25320125 8、981 + 5 9810 + 49 981 9、1000（254）10、333322226666 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -11、87 + 9 7 +
16、11 7 12、544555 13、1440976488 14、5（711）（ 1116）（ 1635）15、20062008 - 2005 2009 16、97103 17、25634 + 34 456 + 288 34 18、79123 + 123 23 - 2 123 19、5423 + 46 45 + 28 46 20、14725 - 25 23 - 25 24 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -
