27.1 图形的相似一选择题：1、下列各组数中，成比例的是（）A7，5，14，5B6，8，3，4C3，5，9，12D2，3，6，122、如果 x:(x+y)3:5，那么 x:y()A.B.C.D.3、如图，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BFFD=13，则 BEEC=（）8538233211 B、3221C、 D、34A、4、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形（B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似（D）两个等腰直角三角形一定相似5、如图，RtABC 中，C90，D 是 AC 边上一点，AB5，AC4，若 ABCBDC，则 CDA2B二、填空题6、已知a4，b9，c是a、b的比例中项，则c7、如图，要使 ABCACD，需补充的条件是 （只要写出一种）8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得 AD2m，BD3m，CE9m，则河宽 DE 为DBCA349CD234CDBA（第 5 题）（第 7 题）9、一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺12000 缩小后，其面积约为m210、如图，点 P 是 RtABC 斜边 AB 上的任意一点（A、B 两点除外）过点 P 作一条直线，使截得的三角形与 RtABC 相似，这样的直线可以作条三、解答题11、如图1895，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B 距墙 80cm，梯上点D 距墙 70cm，BD 长 55cm求梯子的长(8 分)12、 如图， 已知 ACAB， BDAB， AO78cm， BO42cm， CD159cm， 求 CO 和 DO (8分)AP（第 10 题）CB13、如图，在正方形网格上有 A1B1C1 A2B2C2，这两个三角形相似吗?如果相似，求出 A1B1C1和 A2B2C2的面积比 （15 分)14、已知：如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AC、AB、BC 边上，且四边形CDEF 是正方形，AC3，BC2，求ADE、EFB、ACB 的周长之比和面积之比(10 分)15、如图所示,梯形 ABCD 中,ADBC,A=90,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰 AB 上确定点 P 的位置,使得以 P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.DAPBC参考答案一、选择题：1.B 2.D 3.A 4.D 5.D二、填空题：6、6；7、ACD=B 或ADC=ACB 或 AD：AC=AC：AB；8、6m；9、0.2；10、3三、解答题：11.梯子长为 440cm12.CO 103.35cm,DO 55.65cm（提示： 设DO xcm， 则CO 159 xcm， 因为AC AB,BD AB，78159 x42x即A B 90，AOC BOD，所以 AOCBDO，所以x 55.65）AOCOBODO，所以13、相似，相似比为2:1,A1B1C1 4:11111 2SSA2B2C2ACA2C2A BA2B2（提示： ，且B1A1C1135 B2A2C2）14 、 周 长 之 比 ：ADE的 周 长 ：EFB的 周 长 ：ACB的 周 长 3:2:5；SADE: SEFB: SACB 9:4:25设EF x，则EF x, AD 3 x所以AD: EF : AC 3:2:5因为 ADEEFBACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方15、(1)若点 A,P,D分别与点 B,C,P 对应,即 APDBCP,ADAP,BPBC2AP,7 AP3AP2-7AP+6=0,AP=1 或 AP=6,检测:当 AP=1 时,由 BC=3,AD=2,BP=6,APAD,BCBP又A=B= 90,APDBCP.当 AP=6 时,由 BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90,APDBCP.(2)若点 A,P,D分别与点 B,P,C对应,即 APDBPC.APADAP214,AP=.BPBC7 AP351421检验:当 AP=时,由 BP=,AD=2,BC=3,55APAD,BPBC又A=B=90,APDBPC.因此,点 P 的位置有三处,即段 AB 距离点 A1、14、6 处.5。