《安徽省合肥市滨湖寿春2018-2019学年上学期高二理科第一次月考数学试题(无答案)(0)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省合肥市滨湖寿春2018-2019学年上学期高二理科第一次月考数学试题(无答案)(0)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥滨湖寿春2018-2019学年第一学期第一次月考 高二年级理科数学 2018.10.8一选择题(每小题5分,共60分)1下列命题中,不是公理的是( )A如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内B如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线C空间中如果两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补D空间中平行于同一条直线的两条直线平行2. 图中所示为一平面图形的直观图,则该平面图形是( )A. 平行四边形 B. 等腰梯形C. 直角梯形 D. 三角形3. 在空间中,已知直线a、b,平面、,那么下列命题中正确的是( )A. B. C. D. 4. 某几何体的
2、正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( ) A. B. C. D.5. 如图,ABCA1B1C1是体积为1的棱柱,则四棱锥CAA1B1B的体积是( )A. B. C. D. 6. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为()A. 6 B. 7 C. 3 D. 57. 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于等于a的概率为( )A. B. C. D. 8. 如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径,若该几何体的体积是 ,则它的表面积为( )A. B. C. D
3、. 9. 一个正方体的展开图如图所示,A、B、 C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中( )A.ABCD B.AB与CD所成的角为B. ABCD D.AB与CD相交10. 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 11下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是() A.4 B. 3 C. 2 D. 112. 已知A,B是球O的球面上两点,AOB=90,C为该球面上的动点. 若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为( )A.144 B.64
4、C.36 D.256二填空题(每小题5分,共20分)13. 若圆锥的侧面积为2,底面积为,则该圆锥的体积为 _.14. 六棱柱的表面中,互相平行的平面最多有_对.15. 已知图(1),(2),(3)分别是一个立体模型的正视图、侧视图、俯视图,这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体组成,则这个立体模型由_个小正方体组成.16. 如图,半径为4的球O中有一内接圆柱, 当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_.三解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)17.(本小题满分10分)如图所示的三个图中,左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图。它的正视图和侧视图在右
5、边画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积。18.(本小题满分12分) 如图所示,直三棱柱已知()求异面直线与所成角的余弦值;() 现有一只小虫在处,它将沿着三棱柱的表面经过棱BC帕西到点A,求小虫爬行距离的最小值。19.(本小题满分12分) 如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=20,BC=13,AA1=12,过点A1D1的平面与棱AB和CD分别交于点E.F,四边形A1EFD1为正方形。(1)在图中请画出这个正方形(注意虚实线,不必写作法),并求AE的长;(2)问平面右侧部分是什么几何体,并求其体积。20.
6、(本小题满分12分) 如图, 在三棱柱 (1) 求证: (2) 在棱上是否存在一点,使得平面?,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知圆柱的底面半径为r,上底面和下底面在圆心分别为,正方形ABCD内接于底面圆与母线所成角为.(1) 试用r表示圆柱在表面积S;(2)若圆柱在体积为,求点D到平面的距离. 22.(本小题满分12分) 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高4m养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不变).(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些?