2、圆周角定理的证明我们如何来证明圆周角定理： 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆周心角的一半 我们知道一条弧所对的圆心角只有一个，而一条弧所对的圆周角有假设干个，那么同一条弧所对的圆心角和圆周角有哪几种位置关系呢？圆周角和圆心角又有什么样的等量关系呢？1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.OABCAOC是ABO的外角， AOC=B+A.OA=OB，A=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.2.当圆心(O)在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?OABCD我们可以转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:ABD = AOD,CBD = COD, ABC= AOC.同样我们可以写出这个命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.3.当圆心(O)在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?OABC 同样可以转化为1的情况? 过点B作直径BD.由1可得:D ABD = AOD,CBD = COD, ABC = AOC.我们同样可以得出这样一个结论：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 综上所述,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是:圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对 的圆心角的一半.OABCOABCOABC即 ABC = AOC.求圆中角X的度数BAO.70 xAO.X12012 C B C D例题：。