《广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.2 矩形的性质与判定导学案3(B层无答案)(新版)北师大版-(新版)北师大版初中九年级上册数学学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.2 矩形的性质与判定导学案3(B层无答案)(新版)北师大版-(新版)北师大版初中九年级上册数学学案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的性质与判定 【学习目标】1熟练掌握矩形的性质定理与判定定理。2能够熟练的运用性质与判定定理解决几何问题。 【学习过程】 一、温故知新:矩形的性质与判定:问题1:矩形有哪些性质?问题2:如何判定一个平行四边形是矩形?问题3:如何判定一个四边形是矩形?二、展示提升(小组合作)(一)矩形性质的应用1.如图所示,在矩形ABCD中,AD6,对角线AC与BD相交于点O,AEBD,垂足为E,ED3BE.求AE的长.【变式训练】如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若ED3EO,AE2,求BD的长.(二)矩形判定的应用已知:如图所示,在ABC中,ABAC,
2、AD是ABC的一条角平分线,AN为ABC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.【变式训练】在上题中,连接DE,交AC于点F,如图所示.(1)试判断四边形ABDE的形状,并证明你的结论;(2)线段DF与AB有怎样的关系?证明你的结论.四、课堂小结(识记)1.矩形的性质;2.矩形的判定方法。五、课堂检测1矩形具有而菱形不具有的性质是()A对角线相等B两组对边分别平行 C对角线互相平分D两组对角分别相等2下列关于矩形的说法中正确的是()A对角线相等的四边形是矩形 B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形 D矩形的对角线互相垂直且平分3如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若ACB=30,AB=2,则OC的长为()A2B3C2D44如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DEAC,AEBD求证:四边形AODE是矩形5如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F(1)求证:BEFCDF;(2)连接BD、CE,若BFD=2A,求证:四边形BECD是矩形