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1、人教版初中数学八年级下 八年级6班 人教版初中数学八年级下 平均数 农科院为了选出合适某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进展试验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种各试验田每公顷产量（顿）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49人教版初中数学八年级下 平均数人教版初中数学八年级下 平均数 问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 郊县人均耕地面积/公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县
2、的人均耕地面积如下表示正确吗？0.150.210.18 3人教版初中数学八年级下 平均数考虑1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积 总耕地面积问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？准确到0.01公顷郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18 人口总数=人教版初中数学八年级下 平均数0.15150.2170.1810 15710 0.17公顷解答：这个市郊县的人均耕地面积是:郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18考虑2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和考
3、虑3：人口总数三个郊县人数之和人均耕地面积= 总耕地面积 人口总数人教版初中数学八年级下 平均数 我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把三个郊县的人数单位：万15、7、10分别称为三个数据的权 “权的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思即数据的权能反映数据的相对“重要程度特别提示这很重要，好好理解哟人教版初中数学八年级下 平均数 而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x0.150.210.18 30.18公顷显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是
4、错误的郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18 在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同人教版初中数学八年级下 平均数郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)ABC x 1 x 2 x 3考虑：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？ 1 2 3 若三个数 、 、 的权分别为 、 、 ，则这3个数的加权平均数为： 1 x 2 x 1 x 3 2 31 x12 x23 x33211 x12 x23 x3321人教版初中数学八年级下 平均数 n x n 若n个数
5、、 、 、 、 的权分别为 、 、 、 、 ，则这n个数的加权平均数为： 3 1 2 x 2 x 1 x 3这是本节的重要内容，一定要牢记哟人教版初中数学八年级下 平均数例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进展了听、说、读、写的英语程度测试，他们各项的成绩百分制如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582 1假如这家公司想招一名口语才能较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩百分制从他们的成绩看，应该录取谁？人教版初中数学八年级下 平均数应试者听说读写甲85837875乙73808582 考虑1这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两
6、名应试者进展了哪几方面的英语程度测试？成绩分别是多少？ 考虑2招口语才能较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3322的比确定，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？ 考虑3计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？认真考虑，你一定行的人教版初中数学八年级下 平均数解：1听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，那么甲的平均成绩为853833782752 3322 81，乙的平均成绩为733803852822 3322 79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲仔细看，要记住正确的书写格式哟应试者听 说 读 写甲85 83 78 7
7、5乙73 80 85 82人教版初中数学八年级下 平均数 2假如这家公司想招一名笔译才能较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者的平均成绩百分制从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582 考虑1招笔译才能较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照2233的比确定，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？ 考虑2计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？人教版初中数学八年级下 平均数解：2听、说、读、写的成绩按照2233的比确定，那么甲的平均成绩为852832783753 223379.5，
8、乙的平均成绩为732802853823 2233 80.7，显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙你掌握正确的书写格式了吗？应试者听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82人教版初中数学八年级下 平均数 例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲才能、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲才能占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩百分制进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次人教版初中数学八年级下 平均数 考虑1你认为在计算选手的综合成绩时侧重
9、于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容（50）演讲能力（40）演讲效果（10）A859595B958595 考虑2利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？认真考虑，一定能答复正确的。人教版初中数学八年级下 平均数解：选手A的最后得分是855095409510 50401042.5389.590选手B的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名选手演讲内容（50）演讲能力（40）演讲效果（10）A859595B958595人教版初中数学八年级下 平均数 考虑两名选手的单项成绩都是两个95分
10、与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？ 选手A的95分是演讲才能，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲才能所占的权重大，所以A的95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权的重要性选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595你真正理解了吗？1: 一组数 7、8、8、9、8、16、8 中, 数据8的频数是_.2: 假设12x30,那么这组数的组中值是_.4213:加权平均数的公式是:86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92
11、、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100 30位同学的数学成绩如下： 这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做的？ (只列式子不求解) 1、90分的权是2、100分的权是710分数869092100个数68710数据统计： 在求n个数的算术平均数时，假如x1出现f1次，x2出现f2次，-xk出现fk次f1+f2+-+fk=n)那么这几个数的算术平均数为:载载客量（人） 频频数（班次）11331551207122911811115 为了理解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的
12、载客量,得到下表: 这天路公共汽车平均每班的载客量是多少？载载客量(人)组组中值值频频数(班次) 1 X2111 321 X4131 541 X61512061 X81712281 X1119118111X12111115 这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上?占全天总班次的百分比是多少?(准确到1)组组中值值1131517191111练习 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如以下图所示，计算可以用计算器这些法国梧桐树干的平均周长.周长/cm频数70 804060 50904555657585树树干周长长组组中值值频频数(株数) 40X5050X
13、6060X7070X8080 X904555657585812141061.列表：2.列式： 例3 某灯泡厂为测量一批的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表示：600X10001000X14001400X18001800X22002200X26001019253412 2: 假设我班共有45名同学,在上次数学期中考试中,100分有3人,95分有15人,90分有22人,85分有5人,那么我班学生的数学平均成绩是多少?你是如何计算的?(只列式子不求解)人教版初中数学八年级下 平均数1这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟l加权平均数的意义l数据的权的意义l加权平均数公式l权的三种表现形式人教版初中数学八年级下 平均数加权平均数的意义 在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际人教版初中数学八年级下 平均数数据的权的意义 数据的权可以反映数据的相对“重要程度人教版初中数学八年级下 平均数加权平均数公式n3211 x12x23x3nxn人教版初中数学八年级下 平均数权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出； 2、比例形式给出； 3、百分数形式给出 假设灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为合格,那这批灯泡的合格率是多少?人教版初中数学八年级下 平均数
