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1、实数考点一 实数的分类_数 _数 _数（包括_小数） 实数 _数（_小数）考点二 相反数、倒数、绝对值（注意三个定义的区别，不要混淆）1、相反数：定义：只有 不同的两个数互为相反数。性质：若a、b互为相反数，则 。例：3a+1与4-2a互为相反数，则a= 2、倒数：定义：乘积为 的两个数互为倒数。（注：0 倒数）性质：若a、b互为倒数，则 。3、绝对值：定义：a的绝对值等于数轴上表示数a的点与 。a的绝对值用 来表示 （a0）（正数的绝对值等于 ）化简：= （a0）（0的绝对值等于 ） （a0） （负数的绝对值等于 ）考点三 科学计数法、有效数字1、科学计数法：把一个整数或有限小数记成 的形式
2、，其中a的整数数位只有 位，n为 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数为止所有的数字都叫做这个数的有效数字考点四 二次根式及其运算1、乘方:求几个相同因数积的运算2、算术平方根、平方根与立方根1）若，则叫做的_，记作x=_；非负数的_叫做的算术平方根，2）若a0，则a的平方根是_，a的算术平方根是_；若a0，则a _平方根和算术平方根实数a的立方根是_性质：一个正数有_个立方根，0有_个立方根，一个负数有_个立方根3、二次根式的运算公式：，【基础演练】1、实数-2,0，0.，中共有_个无理数2、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点
3、O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A2.5 B2 C D3、,则的值为_4、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示: 则化简b-a+a+b=_。5、用科学计数法表示下列各数（1）-432000000 ，0.0032 ，-0.0000432 3605104= 6、化简：（1）=_（2）=_（3）=_（4）=_二、典型例题例1、吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 人例2、计算：|+（2013）0（）12sin60例3
4、、已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A、m6 B、m6 C、m6 D、m6例4、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且，化简-三、题组训练【题组一】1、已知：、3.14、0.101001000，其中无理数的个数有（ ）A、 2 个 B、3 个 C、 4 个 D、5个2、15000000用科学计数法表示： ，其中n 0.000015用科学计数法表示： ，其中n 3、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.【题组二】1、 32(3)2+| |( 6)+ 2、 3、 4、【方法规律】类比、转化、分类讨论，数形结合四、课后作业1、的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、2、
5、将中的根号外的因式移入根号内后为（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列计算中正确的是（ ）A、B、C、D、4、若实数满足，则的取值范围是（ ）。、 、 、 、5、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）。、与 、与 、与 、与6、(2015青岛)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为( )A、0.110-8s B、0.110-9sC、110-8s D、110-9s7、下列各数中，是无理数的有（ ）。，0.030 030 003，0.571 43，。、2个 、3个 、4个 、5个8、下面四组二次根式中，同类二次根式是
6、（ ） A、 B、 C、 D、9、若01，则、这四个数中（）A、最大，最小 B、最大，最小 C、最大，最小 D、最大，最小。10、一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（ ）。、 、 、 、11、在、中属于最简二次根式的个数是（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、1个12、若34，那么的结果是（）A、 72 B、 27 C、 72 D、 1213、已知：，则的值为（）A、 B、 C、 D、14、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里.请用科学计数法表示飞濑屿的面
7、积约为 平方公里.15、计算：_。16、若(2x3)2和互为相反数，求 xy = 。17、若，则用含有的代数式表示为 。18、已知：，则 19、若1，化简： 20、 解答：已知：实数满足求20002的值。参考答案：基础演练1、2，2、D，3、1，4、，、.32108，3.2103，.32105，91066、 典型例题例1、例2、例3、例4、答案（1）a （2）-a-2b题组训练题组一1、B 2、1.5107，=7，1.510-5，-5 3、-2题组二 1、原式=99+6+7=7 2、原式=+ +1-1= 3、原式=1+2+ =3+ 4、原式=16+2-1+-1=-16课后作业：1-13 CDCAB，DBBAC，BBA14、810-4，15、1 16、x, y2,xy2。 17、 18、 19、120、原方程可化为解方程得：4002001，故所求的值为2001。
