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1、高一立体几何单元测试题、选择题1、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等，它们的体积分别为V和V2,则 V2是A. 1： 3 B. 1： 1 C. 2： 1 D. 3： 12.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm） 则此几何体的体积是（）A. 96 cm3 B. 80 cm3224 D.cm正视图左视图I区俯视图（第2题3. （2011惠州一模）某儿何体的俯视图是如右图所示的矩形,图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为（）A. 24 B- 80 C. 64 D. 240（第3题图）4.已知直线0丄平面直线加u平面0,有下列命
2、题:a 0 = 0丄加； a 丄0n 0 m 0 mn cc 丄0;0 丄m = a 0。其中正确的命题是（）A.与Bo与Co与Do与5、下列命题中错误的是：（）A.如果C!丄B ,那么a内一定存在肓线平行于平面P ;B.如果a丄B ,那么a内所有直线都垂直于平面P ；C. 如果平面a不垂直平面0,那么内一定不存在直线垂直于平面0;D. 如果a丄Y , B丄Y, a n P =1,那么1丄Y.6、右图的正方体ABCD-A B CD中，异曲直线AA与BC所“成的角是（）A. 30B.45 C. 60 D. 907、右图的正方体ABCD- A B C D中，二面角D -AB-D的大小是（）A. 3
3、0B.450 C. 60 D. 90B8. 设人加是两条不同的肓线,。是一个平面，则下列命题正确的是(A)若！丄m , m u a ,贝强丄a(C)若/a , m u a ,贝!JZ/m(B)若/丄a , l/fn ,则加丄a(D)若 1/a, m/a ,贝d 1/m9. 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面肓线的一个图是（）P P(A)(B)(C)BQ丄平面BC,而B|Cu平面AB|C;平面AB.C丄平面ABC,(II)设BQ与昭:E,连接DE; 平面QCD A|Bu平面A】歇車平面 A|BGc BCD = DE ABII DE/ AD:
4、DC、= BE: EC、= 120. 如图，已知AB丄平面ACD, DE丄平面ACD f AACD为等边三角形,AD = DE = 2AB , F 为 CD 的中点.求证：AF/hiBCE, 求证：平BCE丄平面CDE； 求肓线和平面BCE所成角的正弦值.证明：取CE的中点G连接GF,BG;则 GF/-DE=2又 AB丄平面ACD , DE丄平面ACD AB = -DE， 2ABU-DE=2ABH-GF=2四边形ABGF为平行四边形。AFBG。AFII平面BCE证明: DE丄平iACD:.DE 1 AF /ACD为等边三角形，F为CQ的中点;CD丄AF 丽CDcDE = D:.AF丄平面CDE,而由可沁AF II BGBG丄平而CDE,而BG cz平而BCE平面BCE丄平面CDE(3) 解：过F作FH垂直于CE于H,连接BH. 由可知,平面BCE丄平面CDE平而胸10丄CDE=CEFH丄平面BCE. /. ZFBH即为求貞线BF和平面BCE所成角。 设 AB=a,则 CF=a, AF=V3a,；在直角三角形BAF中,BF=2 a;在直角三角形CHF中,FhsinZFBH 二二BF 4
