游戏中的有理数运算 同学们都玩过不少的游戏吧，你想过吗，这些游戏中有很多是可以我们学习过的有理数来解决的．下面我们来看几种游戏吧！一、有趣的二十四点游戏：相信大多数同学都玩过24点游戏吧，其游戏的规则是这样的，在一副扑克牌中任意选择四张牌，其点数分别代表1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）利用加减乘除以及括号将给出的四张牌组成一个值为24的表达式．例如： 2，5，4，12．对于这四个数可以作运算：(5-2)4+12=24，（注意，上述运算与12+4(5-2)应视作同种运算）当然在有理数范围内该游戏还仍然可以进行的，如有如下的四个有理数3，4，－6，10，可以进行如下的运算：（10－4）－3（－6）＝24，你还能想出其它算式吗？请你在写出两种．另外，再给你一组数体验体验吧！3，－5，7，－13．二、翻纸牌游戏：在桌面上反扣着7张纸牌，若每次将其中的4张翻转过来，则能否经过有限次翻转，使得7张纸牌全部亮开在桌面上．现在我们可以把反扣和亮开看作是具有相反意义的量：若反扣用“－”表示，则亮开用“＋”来表示．不妨设“＋1”表示反扣，“－1”表示亮开，现将7张纸牌全部反扣记为7个“－”，它们的乘积为“－1”，将纸牌反转相当于与原来的状态相反，既可以视为乘以“－1”由于每次都翻转4张，即乘以4个“－1”，而（－1）（－1）（－1）（－1）＝1，即每次翻转4张，原来的7张纸牌的乘积仍保持不变，而根据游戏规则，当7张纸牌全部亮开时其乘积为：（＋1）（＋1）（＋1）（＋1）（＋1）（＋1）（＋1）＝1，与翻转前乘积相反，所以不可能将7张纸牌全部亮开．三、数字游戏：四个学生进行比赛，程序是：在19，20，21，22，…，97，98这80个自然数相邻两数之间任意添加“＋”“－”号，然后求代数和．这四个学生得到的结果分别为1，1999，4480，4670．老师检查后指出：只有一个结果是正确的，那么你能知道哪个是正确的吗？因为：19＋20＋21＋22＋…＋97＋98＝4680，可见，这80个自然数相邻两个数之间都添加“＋”时其和为4680，是个偶数，由于这80个自然数相邻两数之间任意添加“＋” “－”时，其代数和的奇偶性不变，均应为偶数，所以不可能为1，也不可能为1999．最接近4680的偶数是19，20之间填入“－”号，其余的均填入“＋”时，有4680－220＝4640<4670，因此4670也不是正确的答案，所以正确的答案应为4484．事实上当97，98之间填入“－”号，其余的均填入“＋”时，有19＋20＋21＋22＋…＋97－98＝4680－298＝4484，故4484是可以取到的偶数．。
