《届高三数学下学期第一次在线月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三数学下学期第一次在线月考试题 理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸县第五中学2020届高三数学下学期第一次在线月考试题 理注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|x1，B=x|，则ABCD2若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为 ABC30D83在等差数列 中，若，则等于 A9B27C18D544在平
2、行四边形中，则等于 ABCD5根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60周岁以上的老年人占，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是 ABCD6函数（且）的图象可能为AB.CD7若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是A210B180C160D1758已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是A B C D9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A BC D10若函数的图象关于轴对称，则实数的值为 A2B4CD11设双曲线：的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线交于，两点，其中在左支上，在右支上.若，
3、则 AB8CD412已知函数，若对，且，使得，则实数的取值范围是 ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设向量，若，则_.14在中任取一实数作为，则使得不等式成立的概率为_.15已知抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为_.16已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上，AB为球O的直径，AB=4，AD=2，BC=，则四面体ABCD体积的最大值为_。3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）
4、如图，已知的内角，的对边分别是，且，点是的中点，交于点，且，.（I）求；（II）求的面积.18（12分）如图，平面ABCD平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形， ，M是线段DE上的点，满足DM=2ME(I)证明：BE/平面MAC；(II)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值19（12分）随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列
5、表如下：123452427416479（I）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）附：相关系数公式，参考数据.（II）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案方案一：毎满600元可减100元；方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为，且毎次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分折应该选择哪
6、种优惠方案20（12分）已知椭圆的左、右焦点分别是，是其左右顶点，点是椭圆上任一点，且的周长为6，若面积的最大值为.（I）求椭圆的方程；（II）若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两个不同点，证明：直线于的交点在一条定直线上.21（12分）已知函数（I）当时，证明的图象与轴相切；（II）当时，证明存在两个零点（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在极坐标系中，直线l：，P为直线l上一点，且点P在极轴上方以OP为一边作正三角形逆时针方向，且面积为（I）求Q点的极坐标；（II）求外接圆的极坐标方程，并判断
7、直线l与外接圆的位置关系23（10分）已知函数，（I）当时，解不等式；（II）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.2020年春四川省泸县五中高三第一学月考试理科数学参考答案1A2B3C4A5C6D7B8B9A10C11A12D131415-11617解（1），由得，由余弦定理得，:（2）连接，如下图：是的中点，在中，由正弦定理得， ，18.（1）连接，交于，连接，由于，所以.所以.由于平面，平面，所以平面（2）因为平面平面，所以平面，可知两两垂直，分别以的方向为轴，建立空间直角坐标系.设则，.设平面的法向量，则，令，得平面的一个法向量，而，设所求角为，则.故直线与平面所成的角的正弦值为.1
8、9（1）由题知，则 .故与的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合.（2）选择方案二比方案一更优惠则需要至少中奖一次，设顾客没有中奖为事件，则,故所求概率为.若选择方案一，则需付款（元），若选择方案二，设付款元，则可能取值为700，800，900，1000.；.所以（元），因为，所以选择方案二更划算.20解：（1）由题意得 椭圆的方程为；（2）由（1）得，设直线的方程为，由，得，直线的方程为，直线的方程为，直线与的交点在直线上.21证明：（1）当a1时，f（x）（x2）lnx+x1f（x）lnx+1，若f（x）与x轴相切，切点为（x0，0），f（x0）（x02）lnx0+x010f（x0）ln
9、x0+10，解得x01或x04（舍去）x01，切点为（1，0），故f（x）的图象与x轴相切（2）f（x）（x2）lnx+ax10，alnx+，设g（x）lnx+，g（x）+，令h（x）12x2lnx易知h（x）在（0，+）为减函数，h（1）112ln10，当x（0，1）时，g（x）0，函数g（x）单调递增，当x（1，+）时，g（x）0，函数g（x）单调递减，g（x）maxg（1）1，当x0时，g（x），当x+时，g（x），当a1时，yg（x）与ya有两个交点，即当a1时，证明f（x）存在两个零点22由题意，直线l：，以OP为一边作正三角形逆时针方向，设，由且面积为，则：，得，所以.由于为正三角形，所以：OQ的极角为，且，所以由于为正三角形，得到其外接圆的直径，设为外接圆上任意一点在中，所以满足故的外接圆方程，又由直线l：和的外接圆直角坐标方程为可得圆心到直线的距离，即为半径，故直线与圆相外切23（1）当时，所以，即求不同区间对应解集，所以的解集为.（2）由题意，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，令 ，所以函数的图象应该恒在的下方，数形结合可得.
