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1、武威六中武威六中 20202020 届高三一轮复习过关考试（三）届高三一轮复习过关考试（三） 数数 学（文）学（文） 一、选择题（一、选择题（5 1260） 1若复数z满足iizi()1 (是虚数单位） ，则z的虚部为（ ） A21 B21 Ci21 Di21 2若集合Ax|x0，且BA，则集合B可能是（ ） A1，2 Bx|x1 C1，0，1 DR R 3下列命题正确的是（ ） A若qp 为假命题,则qp、都是假命题 Bba是balnln 的充分不必要条件 C命题“若，coscos则”的逆否命题为真命题 D命题“0600，xRx”的否定是“0600 xRx，” 4两个单位向量a，b的夹角为1
2、20，则2 ab（ ） A2 B3 C2 D3 5已知函数( )sin2f xx向左平移6个单位后，得到函数( )yg x，下列关于( )yg x说法正确的是（ ） A图象关于点(,0)3中心对称 B图象关于6x 轴对称 C在区间5,126单调递增 D在,6 3 单调递减 6已知函数f（x）2x，x4，f（x1），x0）的图象向左平移02个单位，所得的部分函数图象如图所示，则的值为（ ） A6 B56 C12 D512 11 设函数211)1ln()(xxxf， 则使得) 12()(xfxf成立的x的取值范围是 （ ） A）（1 ,31 B), 1 ()31,( C）（31,31 D),31(
3、)31,( 12定义域为 R R 的可导函数yf（x）的导函数f（x） ，满足f（x）f（x） ，且f（0）2，则不等式f（x）2ex的解集为（ ） A （，0） B （，2） C （0，） D （2，） 二、填空题（二、填空题（4 520 ） 13设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2，cos C14， 3sin A2sin B，则c_. 14 4已知数列na的前n项和(0)nnSqq q，若22a ，则5a _. 15已知 sin cos 18，且5432，则 cos sin 的值为_. 16已知f（x）为偶函数，当x0 时，f（x）ln（x）3x，则曲线yf（x）在点（1
4、，3）处的切线方程是_. 三、解答题三、解答题 17 （本小题（本小题 1212 分）分）记nS为等差数列na的前n项和，已知15, 731Sa. （1）求na的通项公式； （2）求nS，并求nS的最小值. 18 （本小题（本小题 1212 分）分）已知函数f（x） 3sin（x）0，22的图象关于直线x3对称，且图象上相邻最高点的距离为 . （1）求f4的值； （2）将函数yf（x）的图象向右平移12个单位后，得到yg（x）的图象，求g（x）的单调递减区间. 19 （本小题（本小题 1212 分）分）已知函数1ln)(2xxaxf. （1）若曲线)(xfy 在点（1，) 1 (f）处的切线方
5、程为, 04byx求实数ba和的值. （2）讨论函数)(xf单调性. 20 （本小题（本小题 1212 分）分）已知点OxxQP),sin,(cos),1 , 3(为坐标原点，函数QPOPxf)(. （1）求函数f（x）的最小值及此时x的值； （2）若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）4，a3，求ABC周长的最大值. 21 （本小题（本小题 1212 分）分）已知函数( )xf xeax（e为自然对数的底数）. （1）当2a时，求函数( )f x的单调区间； （2）已知函数( )f x在0 x处取得极小值，( )f xmx在122，上有解,求实数m的取值范围. 22 （
6、本小题满分（本小题满分10分）分）坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x4cos 2，y4sin （为参数） ，以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为6（R R）. （1）求曲线C的极坐标方程； （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值. 20202020 届武威六中第三次阶段性过关测试卷届武威六中第三次阶段性过关测试卷 文科数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C D C A D B B C A A 二、填空题 13. 4 14. 16 15. 32 16. 2xy1
7、0 三、解答题 17. （1）92 nan （2）164,82取最小值时，当nnSnnnS 18. (1)因为f(x)的图象上相邻最高点的距离为 ， 所以f(x)的最小正周期T，从而2T2. 又f(x)的图象关于直线x3对称， 所以 23k2(kZ Z)， 因为22，所以k0， 所以2236，所以f(x) 3sin2x6， 则f4 3sin246 3sin 332. (2)将f(x)的图象向右平移12个单位后，得到fx12的图象， 所以g(x)fx12 3sin2x126 3sin2x3. 当 2k22x32k32(kZ Z)， 即k512xk1112(kZ Z)时，g(x)单调递减. 因此g
8、(x)的单调递减区间为k512，k1112(kZ Z). 19. （1）4, 6ba （2）当），在（时，0)(0 xfa上单调递减； 当单调递减，）单调递增，在，在（时，220)(0aaxfa 20.（1）)(26, 2)(minZkkxxf此时 （2）三角形 ABC 周长的最大值为323 21. 解： （1）当2a时，( )2xf xex， ( )2xfxe， 当(ln2)x ，时，( )0fx， 当(ln2)x，时，( )0fx， 此时( )f x的单调递增区间为(ln2)，单调递减区间为(ln2)，.5 分 （2）由题意知(0)0f 得1a ， 经检验此时( )f x在0 x处取得极小
9、值. 因为( )f xmx在122，上有解，即122x ，使( )f xmx成立， 即122x ，使xexmx成立， 所以min()xexmx. 令( )1xeg xx，2(1)( )xxeg xx， 所以( )g x在112，上单调递减，在1 2，上单调递增， 则min( )(1)1g xge ， 所以(1)me，+. 12 分 22. 解 (1)将方程x4cos 2，y4sin 消去参数得x2y24x120， 曲线C的普通方程为x2y24x120， 将x2y22，xcos 代入上式可得24cos 12， 曲线C的极坐标方程为：24cos 12. (2)设A，B两点的极坐标分别为1，6，2，6， 由24cos 12，6消去得22 3120， 根据题意可得1，2是方程22 3120 的两根， 122 3，1212， |AB|12| （12）24122 15.
