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1、银川二中2017届第一学期高三月练试题（二） 数学（文科）参考答案 2016.9一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则DABCD 2.在中，则等于（ B ）ABCD3.函数的定义域是 （ A ）A B C D4若函数，则下列结论正确的是（ D ）A在(0,+)上是增函数 B是奇函数C在(0,+)上是减函数 D是偶函数5函数的零点个数为 CA0 B1 C2 D36已知，那么f(2)=（ B ）A4.627B3.373C3.373D4.6277. 已知是周期为2的偶函数，当设,，则a,b,c的大小关系CA. B. C
2、.cba D.cab8.函数的单调递减区间AA.（0,1） B. C. D.9曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（A ）10已知都是定义在R上的函数，且，则的值为（ B ）A2 BC D11. 函数f(x)=2sin(2x)的图象为E，图象E关于直线x=对称；函数f(x)在区间()内是增函数；由y=2sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象E以上三个论断中，正确论断的个数是（ C ）A0B1C2D3 12.若函数f(x)=xsin2x+asinx在单调递增，则a的取值范围是 （ ）CA B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.sin7500= 1/214.函数y=x
3、ex在其极点处的切线方程 y=-(1/e)15.函数f(x)=sin(x+2)-2sincos(x+)的最大值为 116.已知是第四象限角，且，则= (-4/3)三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知=2，（）求的值； （）求答案-3,118. (本小题满分12分)是单位圆上的点，且点的坐标为.是圆与轴正半轴的交点， 记（）求sincos的值；（）求的值解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知，得，.4分，所以sincos.6分（）原式= -.12分19. (本小题满分12分)已知函数，其图象过点.（）求的值；（）将函数的图象上各点的
4、横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.【解析】：(1)因为，所以又函数图象过点，所以，即，而，所以.(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象可知因为，所以，故所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和.20. （本题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（）求的解析式；（）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值解：（）方程可化为当时，2分，又，于是解得 故6分（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即令得，从而得切线与直线的交点坐标为令得，从而得切线与直线的交点坐标为10分
5、所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为21.(本小题满分12分） 设函数（）若a=，求的单调区间；（）若当0时0，求a的取值范围.解：（）时，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。（）.令，则.若，则当时，为减函数，而，从而当x0时0，即0.若，则当时，为减函数，而，从而当时0，即0. 综合得的取值范围为请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41: 几何证明选讲如图，直线AB经过O上一点C，且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D.（）求证：直
6、线AB是O的切线；（）若O的半径为3，求OA的长.22.（）如图，连接OC， OA=OB，CA=CB， OCAB， AB是O的切线 （） ED是直径， ECD=90，RtBCD中， tanCED=, = ， AB是O的切线， BCD=E，又 CBD=EBC， BCDBEC, = ， 设BD=x,则BC=2x， 又BC2=BDBE， =x（ x6），解得：x1=0,x2=2, BD=x0, BD=2， OA=OB=BDOD=32=5 23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程已知曲线C1：，曲线C2：.（I）指出C1，C2各是什么曲线；（II）求曲线C1与C2公共点M的坐标.23解: (I) C1是圆 ，C2是直线，C1的普通方程是，C2的普通方程是.因为圆心C1到直线的距离是1,所以C1与C2只有一个公共点.(II )联立，解得，即M的坐标为.M的极坐标为24.（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设函数f(x)=.（)画出函数y=f(x)的图像；（）求不等式f(x)x的解集.（24） 解：（）由于,则函数的图像如图所示.（）方程的解为，由函数与函数的图像可知，不等式的解集为.
