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1、寿县一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（文科）时间：120分钟 总分150分 一、单项选择题（）1 如果角的终边经过点，那么的值是 （ ）A. B. C. D.2 命题“如果,那么”的逆否命题是 （ ） A .如果，那么 B .如果那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么3 函数的周期、振幅、初相分别是 （ ） A. ， B .， C .， D .，4 函数的一个单调增区间是 （ ） A.( B. () C .() D .(5 已知 ，那么角的终边所在的象限为 （ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6 已知那么的值为 （ ） A . B . C. D.7 设函数
2、，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值为 （ ） A . B. C. D.8 已知是偶函数，在上是减函数，若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 9已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，则的解集的补集是 （ ）A. B. C. D.10 截单位圆得到一个定义在上的函数对于有以下三种说法：（1）可以是偶函数； （2）可以是奇函数； (3) 可以是非奇非偶函数；则上述三种说法中正确的个数为 （ ）A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（）11.若则。12 =。13若函数在闭区间上的最大值为，则的值为。14函数 (为常数)在区间上的最大值为，那么在上的最小值为。15已知则_。三、解答题（分）16设,利用三角变换估计在在时的取值情况，进而对取一般值时，的取值范围作出一个猜想。 （12分） 17用测量工具测量某物体的长度，由于工具的精度以及测量技术的原因，测的n个数据：，求证：用n个数据的平均值表示这个物体的长度，能使这n个数据的方差最小。 （12分）18已知求的值。 （12分）19（1）已知，试证明：恒成立。 （2）已知证明：有且仅有一个零点。 (13分)20如图，正方形的边长为1，、分别为 、上的点，当的周长为2时，求的大小。 （13分）21.已知，（1）求的定义域，与的定义域 ；（2）证明：对任意，有。 （13分）
