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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三数学上学期第一次月考（开学考试）试题 文（扫描版）数学文参考答案一、选择题1B 2C 3D 4C 5C 6D 7B 8B9D 10A 11C 12B二、填空题132 14 15 16三、解答题17（1），；（2）18（1） （2）19（1）；（2）6.（1）由可得， ，解得或，. （2），. 根据余弦定理可得，当且仅当时取等号，当且仅当时取等号，的周长，故周长的最小值为6.19（1）；（2）.（1） 在定义域为是奇函数，所以又由检验知，当时，原函数是奇函数.（2）函数，函数是增函数，取倒数为减函数，加负号为增函数，故得到函数为增函数，因是奇函数，从而不等式等
2、价于因在上是增函数，由上式推得即对任意有： 恒成立，设令则有即的取值范围为20（）（）试题解析：（）因为由正弦定理得所以又因为，所以所以因为，所以，解得 （）在中，由余弦定理得即整理得，解得或者当时，,舍去；当时，此时为直角三角形，因为是角的平分线，所以在和中，有正弦定理得：所以所以21（1）a=1；（2）3试题解析：（1）由已知得f（x）=a+lnx+1，故f（e）=3，a+lne+1=3，a=1（2）由（1）知，f（x）=x+xlnx等价于k对任意x1恒成立令g（x）=，则g（x）=令h（x）=xlnx2，x1，则h（x）=1=0h（x）在（1，+）上单调增加，h（3）=1ln30，h（4）=22ln20，h（x）在（1，+）上在唯一实数根x0，满足x0（3，4），且h（x0）=0当x（1，x0）时，h（x）0，g（x）0；当x（x0，+）时，h（x）0，g（x）0，g（x）=在（1，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增g（x）min=g（x0）=（3，4），kg（x）min=x0（3，4），整数k的最大值为3
