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1、班级_ 姓名_ 学号_ 考场号_ 座位号_装订线平罗中学20142015学年第一学期期末考试试卷高三数学（文科）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1已知集合M=0,1,2,3,N=xx2-3x0,则MN= （ ）A0 B xx0Cx0x3 D1,22复数z=(2+i)21-i（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3已知为锐角，cos=55, 则tan4+2= （ ）A3 B C D74已知向量a=4,3,b=(-1,2)
2、，若向量a+kb与a-b垂直，则的值为（ ）A233 B7 C-115 D-2335连续抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P(x，y)的直线的倾斜角为，则60的概率为 （ ）A B C D6已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面、，有下列命题； 若；若； 若；其中正确的命题个数是 （ ）A1 B2 C3 D4来源:学科网Z-X-X-K7设实数x,y满足约束条件x+y-70x-3y+103x-y-50，则z=2x-y的最大值为 （ ）A10 B2 C3 D88.如图是一个空间几何体的三视图，则
3、该几何体的侧面积为（ ）A. B4 C8 D129已知p：A=xx-a0,若是的充分条件，则实数的取值范围为 （ ）A B或 C或 D10已知函数的图象在x1处的切线斜率为2an-1+1(n2,nN*)且当n1时其图象过点(2,8)，则a7的值为 （ ）A. B7 C5 D611已知抛物线y2=2px(p0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0) 的一条渐近线交于一点M(1，m)，点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于（ ）A4 B 3 C D12定义在，则（ ）A3f6f3 Bf1f(4) D3f(4)2f(3) 第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分
4、，共20分把答案填在答题卡的相应位置上）13对某学校400名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为_. 14如果执行下列程序框图，那么输出的S_.00240032004200460056556065707580体重(kg）14题图13题图15在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc,且ACAB=4，则ABC的面积等于_.16下面给出的四个命题中：以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(x-2)2+y2=4；若m=-2，则直线m+2x+my+1=0与直线m-2x+m+2y-3=0相互垂直；命题“，使得”
5、的否定是“，都有”；将函数y=sin2x的图象向右平移3个单位，得到函数y=sin(2x-3)的图象。其中是真命题的有_（将你认为正确命题的序号都填上）。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17（本题满分12分）已知数列an的前n项和sn=n2(nN*)，等比数列bn满足b1=a1,2b3=b4.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若cn=an.bn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn. 18（本题满分12分）某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组.(1)求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；(2)经过一
6、个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；(3)试验结束后，第一次做试验的职员得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的职员得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由.19（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD2AB2AP2，PE2DE.(1)若F为PE的中点，求证：BF平面ACE；(2)求三棱锥PACE的体积20（本题满分1
7、2分）过椭圆：x2a2+y2b2=1(ab0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知AF1B的周长为8，椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点P，Q，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由21（本题满分12分）已知函数fx=lnx-kx+1（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)0恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：ln234(n+1)2nn+1(nN,n1)请考生在第22，23，24题中选一题作答，并将答题卡上相应的题号涂黑。如果多做，则按所做第一题记分。22（本题满分10分） 选
8、修41；几何证明选讲如图所示，已知O1与O2相交于A，B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1，O2于点D，E，DE与AC相交于点P. (1)求证：ADEC；(2)若AD是O2的切线，且PA6，PC2，BD9，求AD的长23（本题满分10分）选修44;坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:=2acos(a0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:x=-2+22t,y=-4+22t(t为参数),直线l与曲线C分别交于M,N两点.(1)写出曲线C直角坐标方程和直线l的普通方程.(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.24（本题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式的解集；(2)设集合A=xf(x)x-4,集合B=x1x2，且BA求a的取值范围
