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1、广东省东莞市松山湖莞美学校2016届高三上学期12月考试数 学 试 卷（理）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合，则是( )A. B. C. D.2已知向量，若与平行，则实数的值是()A B C D3下列选项叙述错误的是 () A命题“若,则”的逆否命题是 “若，则”B若命题P：则C若为真命题，则p,q均为真命题D“”是“”的充分不必要条件4若,则下列结论不正确的是()ABCD5.是定义域为的偶函数，为的导函数，当时，恒有，设，则满足的实数的取值范围是()ABC D6.已知定义在上的函数是奇函数，且，则值为()A3 B2
2、C1 D07.是的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件8某几何体的三视图右图所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A20B40C50 D.609.满足，则这的形状是（ ）A直角三角形B等腰三角形C直角等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形10. 下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是（ ）A B C D11在四边形中，已知的夹角为，则()A B. C. D. 12.已知为偶函数，且，在区间上，则函数零点的个数为()A4 B5 C.6 D8第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-24题为选考题，考生根
3、据要求作答。2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.已知，则_ 14. 已知角的终边经过点，则的值是_15已知函数 则= 16. 将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知等差数列中，且，。（1）求的通项；（2）求前项和的最大值.18.（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，且，. （1）求的值；（2）求的值.19. （本小题满分12分）O在三棱柱中，侧面为矩形，是的中点，与交于点，且平面.(1)证明：；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.20.（
4、本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是与的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值21. （本小题满分12分）已知函数，的图象在点处的切线方程为.（1）设，求函数的单调区间；（2）设，如果当，且时，函数的图象恒在函数的图象的上方，求的取值范围请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。作答时请用2B铅笔将所选题号后的方框涂黑，并在括号内写上该题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图4，圆O的直径AB8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P（1）求证：； （2）若EC，求PB的长23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中, 直线经过点P(2,1),且倾斜角为45,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程是,直线与曲线在第一、四象限分别交于A、B两点（1）写出直线的参数方程,曲线的普通方程；（2）求的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）若存在实数，使得，求实数的取值范围
