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1、宁夏大学附属中学2016届九年级数学上学期期末考试试题说明:考试时间120分钟,全卷总分120分题号一二三四总分得分一、选择题(下列各题中的四个选项只有一个是正确的,请将正确选项的字母标号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)1、一个不透明的口袋中装有3个黑球和5个白球,这些球的大小、质地完全相同,从口袋中随机摸出1个球,这个球是黑球的概率是 ( )A B C D2、对于反比例函数,下列说法正确的是 ( )A图象经过点(1,-3) B图象在第二、四象限C0时, D时,随的增大而减小3、若关于的一元二次方程无实数根,则的取值范围是 ( )A B C D4、在中华经典美文阅读中,小强发现自己的一
2、本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20,则它的宽约为 ( )A12.36 B13.6 C32.36 D7.645、在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8则sinA的值等于 ( )A B C D 6、下列四幅图中,表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )7、如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ) AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD8、如图,ABCD是正方形,F是CD的中点,E是BC边上的一点,下列条件中,不能推出ABE与ECF相似的是 ( )A AEBFEC BAEF90 CE是BC的中点 D二、填空题(每小
3、题3分,共24分)9、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度. 10、若,则的值是 . 11、将一元二次方程用配方法化成的形式为 . 12、把一个三角形改做成和它相似的三角形,如果面积缩小到原来的倍,边长应缩小到原来的倍. 13、若一个矩形的两条对角线的夹角为60,其较短边的长为4,则这个矩形的对角线长为 .14、已知菱形的边长为10,一条对角线长为错误!未找到引用源。,则这个菱形的面积为 .15、如图,在ABC中,DEBC,分别交AB,AC于点D、E.,若AD3,DB=2,BC6,则DE的长为 . 16、如图,某兴趣小组选一名身高1.6的同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两部分,一部分同
4、学测得该同学的影长为1.2,另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9,那么旗杆的高度是 . 三、解答题(共39分)17、(每小题3分,共9分)用适当的方法解方程:(1); (2); (3)18、(6分)求值:sin60+2sin30tan30tan4519、(6分)画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图 20、(6分)在一个不透明的箱子中装有3个小球,分别标有字母,这3个小球除所标字母外,其它都相同从箱子中随机地摸出一个小球,然后放回;再随机地摸出一个小球请你利用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球所标字母不同的概率21、(6分)如图,以O为位似中心,在每个边长为1的小正方形网格中作出
5、四边形ABCD的位似图形,使新图形与原图形的相似比为2:1,并以O为原点,写出新图形各点的坐标. 22、(6分) 如图,点D是ABC的边AC上的一点,连接BD ,已知ABDC ,AB6,AD4,求线段DC的长四、解答题(23、24、25题每题8分,26题9分,共33分)23、(8分)如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点,其中点A的坐标为(-2,)(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)求出点B的坐标24、(8分) 如图,甲楼的高度为米,自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为,测得乙楼底部D处的俯角为,求乙楼的高度. 25、(8分) 如图,某小区规划在一个长30、宽20的长方形A
6、BCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78,那么通道的宽应设计成多少?26、(9分) 如图,在ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE、BD,且AE=AB.(1)求证:ABE=EAD;(2)若AEB=2ADB,求证:四边形ABCD是菱形. 初三数学参考答案一、选择题(下列各题中的四个选项只有一个是正确的,请将正确选项的字母标号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)1、B;2、D;3、B;4、A; 5、D;6、A;7、D;8、C.二、填空题(每小题3分,共24分)9、45;10、;11、;12、;13、8;14、96;15、
7、;16、12.三、解答题:(每小题6分,共30分)17、(每小题3分,共9分)(1)(3分);(2)(6分);(3)(9分)主视图左视图俯视图18、解:sin60+2sin30tan30tan45 =+21(4分)=(6分) 19、20、解:树状图或列表(3分)P(两次摸出的小球所标字母不同)=(6分)21、 如图,新图形为四边形ABCD,各点坐标分别为A(2,4),B(4,8),C(8,10),D(6,2).22、解:在ABD和ACB中,ABDC,AA,ABDACB(3分), AB6,AD4,AC9(5分) DC=AC- AD=5 (6分)四、解答题(22、23题各7分,24题8分,共22分
8、)23、解:(1)由点A在函数的图像上,得一次函数的关系式为 (2分) 由点A在函数的图像上,得 反比例函数的关系式为 (4分)(2)由和得, 解得 (6分)因点B在第四象限 点B的坐标为(2,(8分)24、解:过点A作BD的平行线交CD于E, 在RtADE中,DE=AB=, DAE=30解得 AE=30 (3分)在RtAEC中, CE=AE=30 (6分)楼高:CD=()(米) 答:乙楼的高度是()米(8分)25、解:设通道的宽应设计为,由题意列得方程3020-30-220+2=678(4分)化简,得 (5分)解方程,得 或 (不合题意,舍去) (7分) 答:通道的宽应设计为2(8分)26、证明:(1)在ABCD中,ADBC AEB=EAD. AE=AB, ABE=AEB (2分) ABE=EAD(3分). (2) ADBC ADB=DBE. ABE=AEB,AEB=2ADB ABE=2ADB(5分) ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB (7分) AB=AD(8分)又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形(9分).