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1、宁夏大学附属中学2016届九年级数学上学期期末考试试题说明：考试时间120分钟，全卷总分120分题号一二三四总分得分一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1、一个不透明的口袋中装有3个黑球和5个白球，这些球的大小、质地完全相同，从口袋中随机摸出1个球，这个球是黑球的概率是 （ ）A B C D2、对于反比例函数，下列说法正确的是 （ ）A图象经过点（1，-3） B图象在第二、四象限C0时， D时，随的增大而减小3、若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是 （ ）A B C D4、在中华经典美文阅读中，小强发现自己的一
2、本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20，则它的宽约为 （ ）A12.36 B13.6 C32.36 D7.645、在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8则sinA的值等于 （ ）A B C D 6、下列四幅图中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）7、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD8、如图，ABCD是正方形，F是CD的中点，E是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABE与ECF相似的是 （ ）A AEBFEC BAEF90 CE是BC的中点 D二、填空题（每小
3、题3分，共24分）9、正方形的一条对角线和一边所成的角是 度. 10、若，则的值是 . 11、将一元二次方程用配方法化成的形式为 . 12、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的倍. 13、若一个矩形的两条对角线的夹角为60，其较短边的长为4，则这个矩形的对角线长为 .14、已知菱形的边长为10，一条对角线长为错误！未找到引用源。，则这个菱形的面积为 .15、如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E.，若AD3，DB=2，BC6，则DE的长为 . 16、如图，某兴趣小组选一名身高1.6的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同
4、学测得该同学的影长为1.2，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9，那么旗杆的高度是 . 三、解答题（共39分）17、（每小题3分，共9分）用适当的方法解方程：（1）； （2）； （3）18、（6分）求值：sin60+2sin30tan30tan4519、（6分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图 20、（6分）在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有字母，这3个小球除所标字母外，其它都相同从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球请你利用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字母不同的概率21、（6分）如图，以O为位似中心，在每个边长为1的小正方形网格中作出
5、四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2:1，并以O为原点，写出新图形各点的坐标. 22、(6分) 如图，点D是ABC的边AC上的一点，连接BD ，已知ABDC ，AB6，AD4，求线段DC的长四、解答题（23、24、25题每题8分，26题9分，共33分）23、(8分)如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点，其中点A的坐标为（-2，）（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）求出点B的坐标24、(8分) 如图，甲楼的高度为米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为，测得乙楼底部D处的俯角为，求乙楼的高度. 25、(8分) 如图，某小区规划在一个长30、宽20的长方形A
6、BCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78，那么通道的宽应设计成多少？26、(9分) 如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD，且AE=AB.（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形. 初三数学参考答案一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1、B；2、D；3、B；4、A； 5、D；6、A；7、D；8、C.二、填空题（每小题3分，共24分）9、45；10、；11、；12、；13、8；14、96；15、
7、；16、12.三、解答题：（每小题6分，共30分）17、（每小题3分，共9分）（1）（3分）；（2）（6分）；（3）（9分）主视图左视图俯视图18、解：sin60+2sin30tan30tan45 =+21（4分）=（6分） 19、20、解：树状图或列表（3分）P（两次摸出的小球所标字母不同）=（6分）21、 如图，新图形为四边形ABCD，各点坐标分别为A（2，4），B（4，8），C（8，10），D（6，2）.22、解：在ABD和ACB中，ABDC，AA，ABDACB（3分）， AB6，AD4，AC9（5分） DC=AC- AD=5 (6分)四、解答题（22、23题各7分，24题8分，共22分
8、）23、解：（1）由点A在函数的图像上，得一次函数的关系式为 （2分） 由点A在函数的图像上，得 反比例函数的关系式为 （4分）（2）由和得， 解得 （6分）因点B在第四象限 点B的坐标为（2，(8分)24、解：过点A作BD的平行线交CD于E, 在RtADE中，DE=AB=, DAE=30解得 AE=30 （3分）在RtAEC中, CE=AE=30 (6分)楼高：CD=（）（米） 答：乙楼的高度是（）米（8分）25、解：设通道的宽应设计为，由题意列得方程3020-30-220+2=678（4分）化简，得 （5分）解方程，得 或 （不合题意，舍去） （7分） 答：通道的宽应设计为2（8分）26、证明：（1）在ABCD中，ADBC AEB=EAD. AE=AB， ABE=AEB （2分） ABE=EAD（3分）. （2） ADBC ADB=DBE. ABE=AEB，AEB=2ADB ABE=2ADB（5分） ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB （7分） AB=AD（8分）又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形（9分）.
