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1、成都市实验中学2011届上学期期中考试九年级数学试题（满分150分 时间120分钟）A卷(共100分)一、选择题：(请将答案填在表格中。每小题3分，共30分)1. 下列关于 的方程是一元二次方程的是 ( ).A . B. C. D. 2、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）A17 B.22 C.13 D.17或223，A为锐角，且SinA= ，则Cos A=（ ） A、 B、 C、 D、4. 下列命题中,不正确的是( ).图4ABCDA . 一组邻边相等的平行四边形是菱形. B. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.C. 等腰梯形的两底角相等. D. 有一个角为60的等
2、腰三角形是等边三角形.5一元二次方程的根为（ ）A、 B、， C、 D、，6成都市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是( )7、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是( )A. 4a cm； B. 5a cm； C.6a cm； D. 7a cm；8正比例函数y=x与反比例函数y=的图像相交于A，C两点，ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）第10题图
3、A1 B C2 D9如图，在ABC中，C=90，AC=24cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC=，则BC的长是（ ）A、12cm B、18cm C、24cm D、30cm10如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横彩条和竖彩条的宽度分别是（ ）A2cm和3cm B.cm和cm C. cm和cm D.cm和cm 二、 填空题(将答案直接写在题目中的横线上,每小题4分,共16分）11. 把方程化成一般式是_。12如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测
4、乙楼顶仰角为=30，观测乙楼的底部俯角为=45，试用含、的三角函数式子表示乙楼的高 米13如图，正方形ABCD的对角线相交于点H，点H是正方形EFGH的一个顶点。如果两个正方形的边长相等，且面积为1。那么正方形EFGH绕点H旋转，两个正方形重叠部分的面积等于_.14 若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _三、（每小题6分,共18分）15.解方程：7x(x-3)=4(3-x) 16.计算：（p2010）0 +（sin60）1tan30+17. 已知关于x的一元二次方程mx2 = 2（1m）xm的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若m0，设y = x1 + x2，当y取得最小值时
5、，求相应m的值，并求出最小值四、(每小题8分，共16分)18、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是l0米，坡面的倾斜角为45，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度使新坡面的倾斜角为30若新坡脚前需留2 5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除?请说明理由(参考数据压)19如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 =（k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1的自变量x的取值范围yxB123312A（1，3）五、(每小题10分，共20分)20 某商店将进货为8元的商品按每件10元
6、售出,每天可售出200件,现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10元,问应将每件售价为定为多少元时 ,才能使每天利润为640元?ADCEFBO21已知：在 ABCD中，AC、BD相交与点O，延长DC至E，使CE = DC，连接AE交BC于点F，连接BE，求证：四边形ABEC为平行四边形。试判断OF与AB的关系，并给予证明。(3).若OF=OA=1,ABF的周长为，求平行四边ABCD的面积. B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)22关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m=_ 23.
7、 如图，在中，是边上的高，那么AD的长是_ 24已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，BDC = 30，则菱形的面积为 25如图，直线与双曲线交于点A，与轴，轴分别交于点B，C；AD轴于点D，tanDAB=；如果SADB=SCOB，那么_26.如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；，按此规律所作的第个菱形的边长为 二、解答题(共8分)27. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1） 若该小区2006年底到20
8、09年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 三、解答题 (共10分)27如图，已知正比例函数y = ax（a0）的图象与反比例函致（k0）的图象的一个交点为A（1，2k2），另个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、EEDBAxyOC（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算的值。四解答题(共12分)28如图1，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若点在直线的异侧，直线于点，直线于点，连接（1）延长交于点（如图2），求证：；求证：；（2）若直线绕点旋转到图3的位置时，点在直线的同侧，其它条件不变.此时还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若直线绕点旋转到与边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形的形状及此时还成立吗？不必说明理由.第28题图1第28题图2第28题图3（此试卷无答案）
