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1、江苏省盐城市毓龙路实验学校江苏省盐城市毓龙路实验学校 20152015 届九年级数学上学期期末考试试届九年级数学上学期期末考试试题题 考试时间：120 分钟 卷面总分：150 分 考试形式：闭卷 一、选择题一、选择题（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1下列各数比2 小的是 A3 B1 C0 D 1 2方程x21 的解是 A 3 B3 C1 D 1 3已知0322 xx，则代数式xx422的值为 A6 B2 或 30 C2 或 6 D6 4在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60，则
2、另一个锐角的正弦值是 A23 B21 C33 D22 5已知一个不透明布袋里装有 3 个白球，2 个红球，m 个黄球，这些球除颜色外，其余都相同，若从该布袋中任意摸出一个球是红球的概率是31，则m的值为 A1 B2 C3 D4 6如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心.若B25，则C的大小等于 A20 B25 C40 D50 7二次函数nmxmxy22(m0)与x轴的一个交点是（1，0），则方程022nmxmx的两个根为 A3, 121xx B 3, 121xx C3, 121xx D3, 121xx 8将正整数按下列规律排列 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行
3、 1 4 5 16 17 第二行 2 3 6 15 第三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 数 2 在第二行第二列，与有序数对（2,1）对应；数 5 与（1,3）对应，数 14 与（3,4）对应，根据这一规律，数 2015 对应的有序数对为 A（45，44） B（45，12） C（44，45） D（45，11） 二、填空题二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上） 93 的倒数是 10 为倡导绿色出行， 某市大力发展公共交通. 该市 2014 年公共交通客运量约为 26 080 000 人次.将
4、 26 080 000 用科学记数法表示应为 11 甲、 乙两名射击运动员在某次射击练习中， 他们的平均成绩都是 9 环， 方差是02. 02甲s，12. 02乙s，则这次射击练习中运动员 的射击成绩更稳定 12两个相似三角形的面积比是 9：16，则这两个三角形对应边上高的比是 13不等式组x103x6的解集为 14如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，则下列结论中，正确的结论有 （填序号） OEBE；BCBD；BOC是等边三角形；COBDOB；四边形ODBC是菱形， 15如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知O的半径为 2，AB32，则BCD的大小为 16圆锥底面圆的
5、半径是 2 cm，它的侧面展开图是半圆，则该圆锥的母线长是 cm 第 14 题 第 15 题 第 17 题 第 18 题 17如图，等腰ABC的顶角A为 36，点D是腰AB的黄金分割点（ADBD），将BCD绕着点C按顺时针方向旋转角（0180）后，点B落在点E处，连接AE当AE/CD时，则旋转角为 18如图，直线l与半径为 4 的O相切于点A，P是O上一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，连接PA，设PAx，PBy，则xy的最大值是_ _ 三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分
6、 8 分） （1）计算：945tan220150o； （2）解方程：xxx21322 20（本题满分 8 分） 先化简，再求值：xxxxxx2221211，其中x22x0 21（本题满分 8 分） 九（2）班组织了一次朗诵比赛，甲、乙两组各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）： 甲 10 8 9 7 10 7 9 10 10 10 乙 10 10 7 9 8 10 8 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是_ _分，乙队成绩的众数是_ _分； （2）计算乙队的平均成绩和方差 22 （本题满分 8 分） 某兴趣小组由 1 名男生和 3 名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示 （1）如
7、果随机抽取 1 名同学单独展示，那么男生展示的概率为_ _； （2）如果随机抽取 2 名同学共同展示，利用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，并求同为女生的概率 23（本题满分 10 分） 晨光文具店用进货款 1620 元购进 A 品牌的文具盒 40 个，B 品牌的文具盒 60 个其中 A 品牌文具盒的进货价比 B 品牌文具盒的进货价多元 （1）求 A、B 两种文具盒的进货单价； （2）已知 A 品牌文具盒的售价为 23 元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于 500 元，B 品牌文具盒的销售单价最少是多少？ 24（本题满分 10 分） 某工厂生产的某种产品按质量分为 8 个等级，第
8、 1 等级（最低等级）的产品一天能生产 85 件，每件利润 8 元每提高一个等级，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件 （1）若生产第x等级的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且 1x8），求出y关于x的函数关系式； （2）若生产第x等级的产品一天的总利润为 900 元，求该产品的质量等级 25（本题满分 10 分） 在某次反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为 30位于军舰A正上方 2000 米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为 68.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，3 1.7) 26（本
9、题满分 10 分） 如图，已知在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D为BC边上一动点（不与点B重合）过点D作射线交AB于点E ，BDE=A，以点D为圆心，DC的长为半径作D （1）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当 y =2 时，判断D与AB的位置关系，并说明理由 xyOEQMBADP 27（本题满分 12 分） 如图，已知抛物线y12x2bxc交x轴正半轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，4） （1）求b、c的值； （2）若M为AB中点，PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且PMQ=45，MP交x轴于点D，MQ交y轴于点E，设AD的长为m（
10、m0），BE的长为n，求n和m之间的函数关系式； （3）当m，n为何值时，PMQ的边经过抛物线与x轴的另一个交点 28 （本题满分 12 分） 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDO以每秒 1 个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒） （1）求点N落在BD上时t的值； （2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围； （3）当点P在折线ADDO上运动时， 求S与t之间的函数关系式；
11、直接写出DN平分BCD面积时t的值 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A C D B A C B D 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 913 10710608. 2 11甲 123:4 1321x 14 15 30 164 17 108或 144 182 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 1010 小题，共小题，共 9696 分）分
12、） 19（1）原式1232 （4 分） （2）23x （7 分）检验 （8 分） 20解：原式x （5 分） 解方程，得2, 021xx 01x （舍去） （6 分） 当x2 时，原式2 （8 分） 21解：（1）9.5，10 （2 分） （2）乙队的平均成绩是：（10482793）9， （4 分） 则方差是：4（109）22（89）2（79）23（99）21； （7 分） （3）甲队成绩的方差是 1.4，乙队成绩的方差是 1 成绩较为整齐的是乙队 （8 分） 22解：（1）如果随机抽取 1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ；（2 分） （2）列表如下： 男 男 男 女 男 （男，男）
13、（男，男） （女，男） 男 （男，男） （男，男） （女，男） 男 （男，男） （男，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （男，女） 所有等可能的情况有 12 种，其中同为男生的情况有 6 种 （6 分） 则P （8 分） 23解：（1）设 A 的进货价为 x 元/个，根据题意 1620)3(6040 xx （3 分） 153,18xx （5 分） A 的进货价是 18 元/个，B 的进货价是 15 元/个 （6 分） （2）设 B 单价是 y 元/个，根据题意 500)15(6040)1823(y （9 分） 20y 所以，B 的销售单价至少 20 元 （10 分） 24解：（1）
14、第一等级的产品一天能生产 85 件，每件利润 8 元，每提高一个等级，每件利润加 2 元，但一天生产量减少 5 件 第x等级，提高的等级是x1 y82（x1）855（x1）， 即y10 x2150 x540（其中x是正整数，且 1x8）； （5 分） （2）由题意可得：10 x2150 x540900 整理得：x215x360 解得：x13，x212（舍去） （9 分） 答：该产品的质量等级为第 3 等级 （10 分） 25解：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度 根据题意得 ACD30，BCD68 设ADx，则BDBA十AD2000 x. ( 2 分) 在 Rt
15、ACD中，CD0 x= 3xtantan30ADACD ( 4 分) 在 RtBCD中，BDCDtan688 2000 x3xtan688 ( 7 分) 61515 . 27 . 12000168tan32000 x ( 9 分) 潜艇C离开海平面的下潜深度约为 615 米 ( 10 分) 26解：（1）BBABDE,， DBEABC 121010,yxBCBEABDB， )3250(1056xxy （5 分） yxFEQOMBADPyxFEQOMBADPxyOEQMBADP（2）如图，当2y时，320 x BDDHABAFB108sin xBBDDH54sin=316 （7 分） 31632
16、0612xr（8 分） rd ，D与AB相切 （10 分） 27解： （1）将（4,0）与（0，4）代入得， 084bc c4 所以，b=1, c=4 （2 分） （2）45PMQ，135QMBPMA 又135MDAPMA MDAQMB （3 分） BA，BMEADM （5 分） AMADBEBM，2222mn，)0(8mmn （6 分） （3）设抛物线与x轴的另一个交点为F 当MP经过点F时，此时，AFADm6 由（2）知，AFMBME，BEBMAMAF n22226，34n，m6, 34n （9 分） 当MQ经过点F时，设直线FM的函数关系式为bkxy，将M(2，2)，F(2，0) 代入bkxy，得，121xy 令x0，得y1，即E（0，1），nBE1(4)3, m38 n3 （12 分） 28（1）当点N落在BD上时， 四边形PQMN是正方形，PNQM，PNPQt DPNDQB PNPQPAt，DP6t，QBAB8，866ttt724 当t724时，点N落在BD上 （2 分） （2）当点O在正方形PQMN内部时，t的范围是 4t11（5 分） （3）当 0t724时，如图 4 S
