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1、河北省安新县寨里中学2018届九年级数学上学期期中试题答案1-5BCBDC 6-10DBBBC 11.k5且k1 12.20 13.（162x）（9x）=112 14. 2 15.16.解：（2x-3）（x-1）=0 2x-3=0或x-1=0（3分） 所以x1= x2=1（5分）17. 解：（1）这5所初中九年级学生的总人数=3680.2=1840人；（2分）（2）81-95分的频率为1（0.2+0.25+0.2）=0.35，（4分）则81-95分的频数为18400.35=644人，（6分）109-119分的频数为1840（368+460+644+184+54）=130，（8分）故答案为：64
2、4，0.35，130；（3）随机抽取一人，恰好是108分以上（不包括108分）的概率=.（9分）18.解：（1）方程x23xk=0有两个不相等的实数根，=（3）2+4k=9+4k0，解得：k.（4分）（2）方程的两根同号，k0，k=2或1.（6分）当k=2时，原方程为x23x+2=（x1）（x2）=0，解得：x1=1，x2=2.（9分）19.解：（1）如图，AB1C1即为所求；（3分）（2）由图可知，C1（4，4），B1（1，4）；（6分）（3）AB=5，点B旋转到B1的过程中所经过的路径长=.（9分）20.解：（1）根据题意得：A是抛物线的顶点，此时y的最小值是3，对称轴是直线x=3，m=6
3、.（3分）（2）将（2，0）、（3，3）代入y=ax2+bx中，解得.抛物线解析式为y=x22x=（x+1）2+1，抛物线顶点B（1，1）.（6分）S四边形OAPB=SOPB+SOPA=21+23=4.四边形OAPB的面积是4.（10分）21.解：（1）相切，（1分）理由如下：连接AD，OD，AB为O的直径，ADB=90.ADBC.AB=AC，CD=BD=BC.OA=OB，ODAC.ODE=CED.DEAC，ODE=CED=90.ODDE.DE与O相切.（6分）（2）由（1）知ADC=90，在RtADC中，由勾股定理得AD=4.（8分）SACD=ADCD=ACDE，43=5DE.DE=.（10
4、分）22.解：（1）根据题意可设：y=a（x4）216，当x=10，y=20时，a（104）216=20，解得a=1，所求函数关系式为：y=（x4）216.（3分）（2）当x=9时，y=（94）216=9，所以前9个月公司累计获得的利润为9万元，又由题意可知，当x=10时，y=20，而209=11，所以10月份一个月内所获得的利润为11万元.（6分）（3）设在前12个月中，第n个月该公司一个月内所获得的利润为s（万元）则有：s=（n4）216（n14）216=2n9，因为s是关于n的一次函数，且20，所以s随着n的增大而增大，而n的最大值为12，当n=12时，s=15，所以第12月份该公司一个
5、月内所获得的利润最多，最多利润是15万元.（10分）23.解：（1）设抛物线的解析式是y=（x1）2+k.把（1，0）代入得0=（11）2+k，解得k=4，则抛物线的解析式是y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3；（3分）（2）在y=x2+2x+3中令x=0，得y=3，即C的坐标是（0，3），OC=3.B的坐标是（3，0），OB=3，OC=OB，则OBC是等腰直角三角形.OCB=45，（5分）过点N作NHy轴，垂足是H.NCB=90，NCH=45，NH=CH，HO=OC+CH=3+CH=3+NH，设点N坐标是（a，a2+2a+3）.a+3=a2+2a+3，解得a=0（舍去）或a=1，N的坐标是（1，4）；（8分）（3）四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQOA，设P（t，t2+2t+3），Q（t+1，-t2+2t+3）代入y=x+，则t2+2t+3=（t+1）+，（10分）整理，得2t2t=0，解得t=0或.t2+2t+3的值为3或.P、Q的坐标是（0，3），（1，3）或（，）、（，）.（13分）
