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1、九年级数学模拟试题注意事项:1.本试卷1-4页,共24个题。满分为150分.考试时间为120分钟.2.选择题用2B铅笔涂卡,修改时用橡皮擦干净,再选涂其他答案.3.非选择题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上的答题区域,要求书写工整,笔迹清晰.严格按题号所示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效.一.单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.的算术平方根是( )A.-2 B. 2 C. D. 2.下列运算错误的是( )A.(1)=1 B.(3)=14C.56= D.(2m)(2m)=m3.下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形图标是( )A B C D4.已知关于x
2、的不等式组有四个整数解,则实数a的取值范围( )A.-3a 2 B.-3a 2 C.-3a-2 D. -3 a-25.三棱柱的三视图如图所示,EFG中,EF=6cm,EFG=45,则AB的长为( )A.6cm B.3cm C.3cm D.6cm6.在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球,其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%,则a的值是( )A.20 B.15 C.12 D.97.小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的3倍。设他从家出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),则s与t的函数图象大致是( )A. B. C. D.8.
3、为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查。如图,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30方向,C岛在北偏东15方向,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45,则A,C两岛的距离是 (结果保留到整数)( ) A.191海里 B .192海里 C.193海里 D.194海里9.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,ABC=2D,AOB=COB,O的半径为,连接AC交OB于点E,OB与AC相交于点E,则图中阴影部分面积是()AB C D10.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿ABBC的路径运动,到点C停止。过点P作PQBD,PQ与边AD
4、(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图所示。当点P运动2.5秒时,PQ的长是( )A.cm B.cm C.cm D.cm二.填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把答案填在答题卡上对应的横线上)11.分解因式:xy+8xy+16x= .12.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是 。13. 如图,已知ABCD,若E=15C=55,则A的度数为 . 14.如图,AB是 圆O的直径,OB=3,BC是圆 O的弦,ABC的平分线交圆 O于点 D,连接OD,若BAC=20,弧AD的长等于_ _第13题图 第14题图 第15题图15.如图6
5、,矩形ABCD中,对角线AC=,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B处,则AB=.16如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设PAB, PBC, PCD, PDA,的面积分别为S,S,S,S ,以下判断: PA+PB+PC+PD的最小值为10;若PABPCD,则PADPBC ;若S=S,则S=S;若PABPDA,则PA=2.4 其中正确的是 (把所有正确的结论的序号都填在横线上) 三.解答题(本大题共8个小题,共86分,请将必要的文字说明,计算过程或推理过程写在答题卡上的对应位置)17.(
6、1)(5分)计算:-1+()+2sin60-()(2)(7分)先化简,再求值:,然后从-2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18.(8分)某旗县开展2018美丽乡村美化绿化活动,小康村计划购买垂柳和丁香两种花木共100棵绿化村里的小广场,其中垂柳每棵50元,丁香每棵100元.(1)若购进垂柳,丁香两种花木刚好用去8000元,则购买了垂柳,丁香两种花木各多少棵?(2)如果购买丁香的数量不少于垂柳的数量,请你设计一种购买方案,使所需总费用最低,并求出该购买方案所需总费用.19.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查。被调查的每个学生按A(非常
7、喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价。图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图。经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整。请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)此次调查的学生人数为_;(2)条形统计图中存在错误的是_(填A. B.C中的一个),并在图中加以改正;(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?20.(10分)甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7,1,3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为
8、2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上标的数值,把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标。(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况;(2)求点A落在第三象限的概率.21.(10分) 如图,在ABCD中,BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于 点F,连接BE,F=45(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=14,DE=8,求sinAEB的值。22. (10分). 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y=(k0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,过点A作AHx轴于
9、点H,点O是线段CH的中点,AC=4,cosACH=,点B的坐标为(4,n) (1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求BCH的面积(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围。23.(12分)如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE。(1)求证:ECFGCE。(2)求证:EG是O的切线。(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=3,求EM的值。24.如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(1,0),抛物线的对称轴为直线点M为线段AB上一
10、点,过M作x轴的垂线交抛物线于P,交过点A的直线y=x+n于点C(1)求直线AC及抛物线的解析式;(2)在x轴上方的抛物线上是否存在一个点D,使得被AB平分,若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.;(3)过P作PQAC, 求CQP周长的最大值初三数学模拟试题答案 2018.5.23一1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.B二11.x(y+4) 12.16 13.40 14. 15. 16.17. (1)解:原式=-1+1+-4+2=-+(2)解:原式=.+=-=-2x2的范围内的整数有-2,-1,0,1,2,要使原分式有意义,x1,且x0X=2
11、或x=-2当x=2时,原式=018.(1)设购买垂柳x棵,丁香y棵,根据题意,得:x+y=10050x+100y=8000,解得:x=40y=60,答:购买垂柳40棵,丁香60棵;(2)设购买垂柳a棵,则购买丁香(100a)棵,根据题意,得:100aa,解得:a50,设购买总费用为W元,则W=50a+100(100a)=50a+10000,W随a的增大而减小,当a=50时,W取得最小值,最小值为7500元,答:当购买垂柳50棵、丁香50棵时,所需总费用最低,最低费用为7500元。19解(1)200;(2)C (3)D的人数为30人;(4)600(20+40)=360(人)答:该校有600名学生
12、,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有360人.20.(1)用列表法:7132(7,2)(1,2)(3,2)1(7,1)(1,1)(3,1)6(7,6)(1,6)(3,6)可知,点A共有9种情况。(2)由(1)知点A的坐标共有9种等可能的情况,点A落在第二象限(事件A)共有(7,1)、(1,1)、(7,6)、(1,6)四种情况。所以P(A)=21.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC.DAF=F.F=45,DAE=45.AF是BAD的平分线,EAB=DAE=45.DAB=90.又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形。(2)如图,过点B作BHAE于点H.四边形
13、ABCD是矩形,AB=CD,AD=BC,DCB=D=90.AB=14,DE=8,CE=6.在RtADE中,DAE=45,DEA=DAE=45.AD=DE=8.BC=8.在RtBCE中,由勾股定理得BE=10.在RtAHB中,HAB=45,BH=ABsin45=7在RtBHE中,BHE=90,sinAEB=.23.证明:如图1中,ACEG,G=ACG,ABCD,弧AD=弧AC,CEF=ACD,G=CEF,ECF=ECG,ECFGCE.(2)证明:如图2中,连接OE,GF=GE,GFE=GEF=AFH,OA=OE,OAE=OEA,AFH+FAH=90,GEF+AEO=90,GEO=90,GEOE,EG是O的切线。(3)如图3中,连接OC.设O的半径为r.在RtAHC中,tanACH=tanG=,AH=3,HC=4,在RtHOC中,OC=r,OH=r3,HC=4,(r3)+(4)=r,r=,GMAC,CAH=M,OEM=AHC,AHCMEO,=,=EM=