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1、九年级数学模拟试题注意事项：1.本试卷1-4页，共24个题。满分为150分.考试时间为120分钟.2.选择题用2B铅笔涂卡，修改时用橡皮擦干净,再选涂其他答案.3.非选择题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上的答题区域,要求书写工整,笔迹清晰.严格按题号所示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效.一.单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.的算术平方根是（ ）A.-2 B. 2 C. D. 2.下列运算错误的是( )A.(1)=1 B.(3)=14C.56= D.(2m)(2m)=m3.下列四个汽车图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形图标是（ ）A B C D4.已知关于x
2、的不等式组有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A.-3a 2 B.-3a 2 C.-3a-2 D. -3 a-25.三棱柱的三视图如图所示,EFG中,EF=6cm,EFG=45,则AB的长为( )A.6cm B.3cm C.3cm D.6cm6.在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是（ ）A.20 B.15 C.12 D.97.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍。设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.8.
3、为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全面调查。如图,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30方向,C岛在北偏东15方向,航行100海里到达B岛,在B岛测得C岛在北偏东45,则A,C两岛的距离是 （结果保留到整数）（ ） A.191海里 B .192海里 C.193海里 D.194海里9.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=2D，AOB=COB，O的半径为，连接AC交OB于点E，OB与AC相交于点E，则图中阴影部分面积是（）AB C D10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止。过点P作PQBD，PQ与边AD
4、（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示。当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分,请把答案填在答题卡上对应的横线上）11.分解因式：xy+8xy+16x= .12.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是 。13. 如图,已知ABCD,若E=15C=55,则A的度数为 . 14.如图，AB是 圆O的直径，OB=3，BC是圆 O的弦，ABC的平分线交圆 O于点 D，连接OD，若BAC=20，弧AD的长等于_ _第13题图 第14题图 第15题图15.如图6
5、，矩形ABCD中，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB=.16如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设PAB, PBC, PCD, PDA,的面积分别为S,S,S,S ,以下判断: PA+PB+PC+PD的最小值为10;若PABPCD,则PADPBC ;若S=S,则S=S；若PABPDA,则PA=2.4 其中正确的是 (把所有正确的结论的序号都填在横线上) 三.解答题(本大题共8个小题,共86分,请将必要的文字说明,计算过程或推理过程写在答题卡上的对应位置)17.（
6、1）（5分）计算：-1+()+2sin60-()（2）（7分）先化简，再求值：，然后从-2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18.(8分)某旗县开展2018美丽乡村美化绿化活动，小康村计划购买垂柳和丁香两种花木共100棵绿化村里的小广场，其中垂柳每棵50元，丁香每棵100元.（1）若购进垂柳，丁香两种花木刚好用去8000元，则购买了垂柳，丁香两种花木各多少棵？（2）如果购买丁香的数量不少于垂柳的数量，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用.19.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查。被调查的每个学生按A(非常
7、喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价。图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图。经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整。请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为_；(2)条形统计图中存在错误的是_(填A. B.C中的一个)，并在图中加以改正；(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分；(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?20.（10分）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为7,1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为
8、2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标。（1）用适当的方法写出点A（x,y）的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率.21.(10分) 如图，在ABCD中，BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于 点F，连接BE，F=45（1）求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sinAEB的值。22. (10分). 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y=(k0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AHx轴于
9、点H，点O是线段CH的中点，AC=4，cosACH=，点B的坐标为(4,n) （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求BCH的面积（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围。23.(12分)如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE。（1）求证：ECFGCE。（2）求证：EG是O的切线。（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值。24.如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（1，0），抛物线的对称轴为直线点M为线段AB上一
10、点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y=x+n于点C（1）求直线AC及抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在一个点D，使得被AB平分，若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.；（3）过P作PQAC, 求CQP周长的最大值初三数学模拟试题答案 2018.5.23一1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10.B二11.x(y+4) 12.16 13.40 14. 15. 16.17. （1）解：原式=-1+1+-4+2=-+（2）解：原式=.+=-=-2x2的范围内的整数有-2，-1,0,1,2，要使原分式有意义，x1,且x0X=2
11、或x=-2当x=2时，原式=018.(1)设购买垂柳x棵，丁香y棵，根据题意,得：x+y=10050x+100y=8000，解得：x=40y=60，答：购买垂柳40棵，丁香60棵；(2)设购买垂柳a棵,则购买丁香(100a)棵，根据题意，得：100aa，解得：a50，设购买总费用为W元，则W=50a+100(100a)=50a+10000，W随a的增大而减小，当a=50时，W取得最小值，最小值为7500元，答：当购买垂柳50棵、丁香50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元。19解（1）200；（2）C （3）D的人数为30人；（4）600（20+40）=360（人）答：该校有600名学生
12、，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有360人.20.(1)用列表法：7132(7,2)(1,2)(3,2)1(7,1)(1,1)(3,1)6(7,6)(1,6)(3,6)可知，点A共有9种情况。(2)由(1)知点A的坐标共有9种等可能的情况，点A落在第二象限(事件A)共有(7,1)、(1,1)、(7,6)、(1,6)四种情况。所以P(A)=21.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAF=F.F=45，DAE=45.AF是BAD的平分线，EAB=DAE=45.DAB=90.又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形。(2)如图，过点B作BHAE于点H.四边形
13、ABCD是矩形，AB=CD,AD=BC,DCB=D=90.AB=14，DE=8，CE=6.在RtADE中,DAE=45，DEA=DAE=45.AD=DE=8.BC=8.在RtBCE中,由勾股定理得BE=10.在RtAHB中,HAB=45，BH=ABsin45=7在RtBHE中,BHE=90，sinAEB=.23.证明：如图1中，ACEG，G=ACG，ABCD，弧AD=弧AC，CEF=ACD，G=CEF，ECF=ECG，ECFGCE.(2)证明：如图2中，连接OE，GF=GE，GFE=GEF=AFH，OA=OE，OAE=OEA，AFH+FAH=90，GEF+AEO=90，GEO=90，GEOE，EG是O的切线。(3)如图3中，连接OC.设O的半径为r.在RtAHC中,tanACH=tanG=，AH=3，HC=4，在RtHOC中,OC=r,OH=r3,HC=4，(r3)+(4)=r，r=，GMAC，CAH=M，OEM=AHC，AHCMEO，=，=EM=
