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1、2014学年(上)第一次质量检测九年级数学试卷满分 100分 时间 90分钟 一、选择题(每题3分,共30分)1.下列函数中,y是x的二次函数的是( )A. B. C. D.2.二次函数的二次项系数与常数项的和是()A、1 B、-1 C、5 D、-43.任意抛掷一枚均匀的骰子,结果朝上一面的点数为偶数的概率为( ) A B C D4. 二次函数的对称轴是( )A直线x=1 B直线x=-1 C直线x=2D直线x=-25. 抛物线=与坐标轴交点个数为( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6. 把抛物线向左平移1个单位,然后向下平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )AB CD7. 二次函
2、数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时,自变量x的取值范围是()A、-1x3 B、x-1 C、x3 D、x-1或x3 8. 烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”,特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,礼炮点火升空后会在最高点处引爆,则这种礼炮能上升的最大高度为( )91米 90米81米 80米9. 如图,一个小球从A点沿轨道下落,在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果,小球最终到达H点的概率是( )A. B. C. D.1-110.如图为抛物线的图象,A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是( ) A.ab =1 B.ab =1
3、C.b 2a D.ac 0 二、填空题(每题3分,共30分)11. 抛物线y=-(x+1)2-1的顶点坐标为 12.把二次函数配方成顶点式为 13.已知二次函数,当x0时,y随x的增大而 14. 抛物线y=ax2+bx-3过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值是 15.某种产品原来的售价为150元,经过两次降价后售价为y元,如果两次降价的平均降价率为x,则y与x的函数关系是 16. 已知点(-2,y1),(-3,y2)、(1,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上则y1、y2、y3的大小关系是 17.如果抛物线形状相同,开口方向也相同,那么a= 18.从 -1,0,3,这5个数中随机抽取
4、一个,取到无理数的概率是 来源:Zxxk.Com19.抛物线与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 20.在平面直角坐标系中,作OAB,其中三个顶点分别是0(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2x2,-2y2,x,y均为整数),则所作的OAB为直角三角形的概率是 三、解答题(共40分)21.(6分)小华有3张卡片,小明有2张卡片,卡片上的数字如图所示。小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张。用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的数字之和为6的概率。232小华54小明22.(6分)已知二次函数的图象经过(-2,-3)、(1,0),求这个二次函数
5、的表达式.23(8分)已知:如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米,面积为S米2。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米?CBDAa24.(8分) 王店某家店公司研制出一种新颖的家用小电器,每件的生产成本为18元,经市场调研表明,按定价40元出售,每日可销售20件为了增加销量,每降价1元,日销售量可增加2件若将售价定为x元,日均利润为y元。解答下列问题:(1)求y与x的函数表达式;(2)当售价定为多少时,日均利润最大,最大利润是多少?25(12分)如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,直接写出的取值范围.