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1、浙江省杭州市树兰中学2012届九年级数学上学期期中检测试题考生须知：1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、考号等内容。答题必须书写在各规定的区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。一、选择题（每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1经过点的双曲线一定经过点 ( )A B C D2若 ，则的值等于 （ ）A B C D3抛物线y=2(x+1)(x-3)的对称轴是 （ ） A. 直线x=-1 B. 直线x=1 C. 直线x=2 D. 直线x=34已知二次函数有最大值，则的大小比较为
2、 （ ）A. B. C. D.不能确定5若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 ( )A. k B. k C. k= D. 不存在6.已知一个扇形的面积为9，其圆心角为90，则扇形的弧长为 （ ）A3 B9 C12 D167如图，在ABC中，C=900，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 （ ）A3 B4 C5 D68.在下列命题中：三点确定一个圆； 同弧或等弧所对圆周角相等； 所有直角三角形都相似； 所有菱形都相似； 轴截面是等腰直角三角形的圆锥，侧面展开图为半圆； 其中正确的命题是 （ ）A B C D 9如图,是圆的直径,是圆的弦,的延
3、长线交于点,已知,则的度数是 ( )A B C D10如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点D4，D5，Dn，分别记BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn面积为S1，S2，S3，Sn则（ ） ASn=SABC BSn=SABC CSn= SABC DSn= SABC第7题第9题第10题二、填空题（每小题4分，共24分）第14题AEDFBC11.如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为_第12题 第11题
4、12如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_13把抛物线的图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yax+bx+c，则a+b+c=_14. 如图所示，E为ABCD的边AD上的一点，且AEED32，CE交BD于F，则BFC的面积与FDC的面积之比为_第16题OyDCABFEx15.如图，为双曲线上一点，直线平行于轴交直线于点，若，则 . 第15题16. 如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的
5、面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确结论的序号是 .三、解答题（要有必要的解题过程，共计八题，总分66分）第17题17（本题满分6分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 18（本题满分6分）已知：二次函数的图象与一次函数y=4x8的图象有两个公共点P（2 ，m）、Q（n ，8）如果抛物线的对称轴是x=1，求（1）求二次函数的解析式；（2）当为何值时，随增大而增大，当为何值时，抛物线在轴上方19（本题满分
6、6分）已知如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点第19题（1）请你只用直尺和圆规，分别以AC、BC为直径，向ABC外侧作半圆（不必写出做法，只需保留作图痕迹）；（2）若AC=3，BC=4，求所作的两个半圆中不与O重叠的部分的面积和 20.(本题满分8分) 如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离 22（本题满分10分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC
7、于F，ME交BC于G第22题（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FC的长和FG的长 23（本题满分10分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：x(万元)122.535y(万元)0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yax2+bx，且当投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元(1)求出y与x的函数关系式(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数
8、中确定哪种函数能表示y与x之间的关系，并求出y与x的函数关系式(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？24（本题满分12分）已知直线（0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1） 直接写出1秒时C、Q两点的坐标； 若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求的值（2）当时，设以C为顶点的抛物线与
9、直线AB的另一交点为D（如图2）， 求CD的长； 设COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？ 第24题图2第24题图1 九年级数学答案本卷满分120分，考试时间100分钟。二、填空题 (每小题4分, 共24分)11 6_ 12 _2_ _ _ 13 5_ 14 _5：2_ _ 15 2 _ 16 _ _ 三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17（6分）解：（1）将代入，得，解得 .2分函数解析式为：当时，解得所以，.4分（2） 令，得结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时 .6分18.(本题满分6分) 解:(1) .2分(2) 当x-1时, y随x的增大而增大; .4分当x2时,抛物线在直线y=4x-8的下方 .6分 19（本题满分6分） 解:(1)作图3分 (2)所求的重叠部分的面积和为6.6分20(本题满分8分)解：（1）如图，由题意得，EAD=45，FBD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60 AEBFCD， FBC=EAC=60 DBC=302分又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即B，D之间的距2km4分21(本题满
