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1、重庆市巴蜀中学2013届九年级数学上学期定时作业试题(无答案)(本试卷满分150分,考试时间120分钟)参考公式:抛物线顶点坐标为,对称轴为一填空题(每小题4分,共40分)1在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,则cosA=( )A. B. C. D. 2抛物线的顶点坐标是( )A.(3,5) B.(3,5) C. (3,5) D. (3,5)3在RtABC中,C=90,BC=4,sinA= ,那么AC边的长是( )A.6 B. C. D. 4把二次函数的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则所得图象的解析式为( )A. B. C. D. 5已知抛物线上三点(2,)、(1,)、(
2、,),则、的大小关系是( )A. B. C. D. 6在同一直角坐标系中,函数ymx+m和函数ymx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是( )7如图,为测量某物体AB的高度,在在D点测得A点的仰角为30,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60,则物体AB的高度为()A米B10米C米D米8如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米)当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,则此时大孔的水面宽度EF长为()A10米 B6 C12米
3、 D10米9已知二次函数的图象交于轴的负半轴,与轴交于点、,且01,下面结论:abc0;2ab0;2a+c0,其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D. 410.如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,A=60,点M从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动,点N从点A同时出发,以2cm/s的速度经过点D向点C运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动则AMN的面积y(cm2)与点M运动的时间t(s)的函数的图象大致是()二选择题(每小题4分,共40分)11抛物线与y轴的交点坐标是_.12坡度为的山坡与地面水平线的夹角为_度.13已知开口向下的抛物线经过原点,则m的值为_.1
4、4二次函数的图象与x轴交于与A、B两点,则线段AB长为_.15把抛物线变为的形式是y=_.16如图,将两张长方形的纸片如图摆放,根据图中的数据,可求出图中的点P到AB的距离是 _cm.yxO31017抛物线的一部分如图,那么该抛物线与x轴的另一交点坐标为_.18已知抛物线的最低点在x轴上,则m=_.19将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 20.如图,RtABC中,ACB=90,A=30,D为AB的延长线上一点,且,则_.三解答题(共70分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)21,计算(82=16分)
5、(1);(2).22(10分)如图,在RtDBC中,B= 90o,D= 30o,点 A在边DB上, AC=12,cosACB=。求DC长及DBC的面积。23.(10分)如图,ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步(小路的宽度不计).观测得点B在点A的南偏东30方向上,点C在点A的南偏东60的方向上,点B在点C的北偏西75方向上,AB间距离为米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?(参考数据:)24.(12分)如图,二次函数y=ax2bxc的图象与x轴交于A、B两点,且A点坐标为(3,0),抛物线顶点P的纵坐
6、标为4,经过B点的一次函数y=x1的图象交抛物线于点D. (1)求抛物线的解析式;(2)求当二次函数值小于一次函数值时,x的取值范围;(3)求BPD的面积。25.(10分)我市垫江县种植牡丹历史悠久为了提高农户收入,该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴,规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元,种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间成一次函数关系y=8x+80. 经调查,随着种植规模不断增加,每亩牡丹的收益会相应降低,补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元,而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍),每亩牡丹的收益会相应减少30元(1)求政府补贴政策实施后,每亩牡丹的收益(元)与政府补贴
7、数额(元)之间的函数关系式; (2)要使全县新种植的牡丹总收益元最大,又要从政府的角度出发,政府应将每亩补贴数额定为多少元?并求出总收益的最大值和此时种植亩数;(总收益=每亩收益亩数) (3)在(2)问中取得最大总收益的情况下,为了发展旅游业,需占用其中不超过50亩的新种牡丹园,利用其树间空地种植新品种 “黑桃皇后”已知引进该新品种平均每亩的费用为530元,此外还要购置其它设备,这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元,这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元求混种牡丹的土地有多少亩?(结果精确到个位)(参考数据:)26(12分)如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0)抛物线经过点A、C,与AB交于点D(1)求抛物线解析式;(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQCP,连接PQ,设CPm,CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式;并求S的最大值;当S最大时,在抛物线的对称轴上,若存在点F,使DFQ为直角三角形,请求出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由