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1、吉林省吉林市吉化第九中学校2016届九年级数学3月月考试题（满分120分，考试时间120分）一、选择题（每题2分，共12分）1.在数轴上到原点距离等于的点表示的数是 （ ） A B C D不能确定2下列运算正确的是（ ）A B C D3.如图，把两点之间弯曲的公路改成直道，可以缩短路程,以下依据正确的是 （ ）A两点确定一条直线 B垂线段最短C.两点之间线段最短 D三角形两边之和大于第三边4.如图，在中，是直径，是弦，点是上任意一点若，则的长不可能为 （ ）A BC4.5D5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为 （ ）A B C D6.如图，在平面直角坐标系中，点在直线上
2、.连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为 （ ）A. B. C. D. 第5题图第6题图第4题图二、填空题（每题3分，共24分）7在吉林市“暖房子工程”中，某施工队共做了平方米的外墙保暖，这个数用科学记数法表示为 8因式分解： 9不等式组的解集是_.10某工程队承接了米的修路任务，在修好米后，引进了新设备，工作效率是原来的倍，一共用天完成了任务.设引进新设备前每天修路米，可列方程得：_.11.如图，在中，按以下步骤作图：分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；作直线交于点，连接，若，则的度数为_.12. 如图，方格纸中个小正方形的边长均为，则图中阴影部分三个小
3、扇形的面积和为 _（结果保留）. （第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）13如图，中，将沿着射线的方向平移个单位后，得到三角形，连接，则的周长为_ .14. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为 .三、解答题：(每小题5分，共20分)15先化简，再求值：，其中，16某超市出售“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？17如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一
4、张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率18. 如图，在中，且点的坐标为（4，2）画出绕点逆时针旋转后的,并求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留）四、解答题（每题7分，共28分）19.已知，如图，在平行四边形中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交于点，连接.（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形.20某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为_人，被
5、调查学生的课外阅读时间的中位数是_小时，众数是_小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？21 如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点处，目测建筑物顶端处，视线与水平线夹角为39，且高为1.5米，求建筑物的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81）22. 如图，的直径，是弦，延长到点，使得（1）求证：是O的切线；（2）若，求的长五、解答题：（每题8分，共16分）23. 如图
6、，点1,3）是反比例函数(x0)图象上的一点，连接，以为直角顶点作等腰直角三角形，点在第一象限. 反比例函数的图像过点.（1）请直接写出和的值；（2）过点作平行轴，交反比例函数的图像于，连接的面积.24.在一条直线上依次有三个港口，甲、乙两船同时分别从港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、B两港口间的距离为 ，A、C两港口间的距离为 ， ；（2）求图中点P的坐标；（3）当两船都在两港之间时，直接写出为何值时两船相距.Oy/km9030a0.53P（第24题）甲乙x/h六.解答题：（每题10分，共
7、20分）25.如图，在中，=90，m，点分别为中点，连接点从点出发，沿向终点匀速运动，点Q从点A出发，沿折线向终点匀速运动，两点同时出发，速度均为1，其中一点到达终点，另一点也停止运动，过点作交于点，以为顶点作平行四边形，设平行四边形与四边形重合部分图形的面积为，点的运动时间为.（这里规定线段是面积为0的几何图形）（1）当点（2）26.如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A、C间的一个动点（含端点），点P的横坐标为m，过点P做PFBC于点F，点D、E的坐标分别为（0,6），（4,0），连接PD、PE、DE.(1)求抛物线的解析式；（2）填表：m80PD与PF的差由上表猜想：对任意一点P，PD与PF的差为_；(3)利用上面的结论可得PDE周长的最小值为_,此时点P的坐标为_ ；(4)设PDE的面积为S，求S与m的函数关系式，若将“使PDE的面积为整数”的点P叫作“关键点”，直接写出“关键点”的个数.
