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1、浣纱初中2015学年第一学期第一次月考卷九年级数学分值:150分 时间:120分一.选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.抛物线的顶点坐标是( )A(1,-3) B(-1,-3)C(1,3)D(-1,3) 2.下列说法不正确的是( )A某事件发生的概率为1,则它不一定必然会发生;B某事件发生的概率为O,则它必然不会发生;C抛一个普通纸杯,杯口不可能向上;D从一批产品中任取一个为次品是可能的3.若将抛物线向右平移3个单位,再向上平移个单位,则得到的抛物线是 ( )A BC D4.在同一坐标系中,抛物线y=4x2,y=x2,y=x2的共同特点是( )A关
2、于y轴对称,开口向上 B关于y轴对称,y随x的增大而增大C关于y轴对称,y随x的增大而减小 D关于y轴对称,顶点是原点5.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有( ) A12个 B13个 C14个 D16个6.若A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y37.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示顶点的纵坐标为-3, 那么关于x 的方程ax2+bx+c-
3、3=0的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个异号实数根C有两个相等实数根 D无实数根8.如图,在抛物线y=x2上有A,B两点,其横坐标分别为1,2;在y轴上有一动点 C,则AC+BC最短距离为( )A5BCD9.定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m,1 m , 1 m 的函数的一些结论: 当m = 3时,函数图象的顶点坐标是(,); 当m =1时,函数图象截x轴所得的线段长度等与2; 当m 0时,函数在x 时,y随x的增大而增大; 当m 0时,函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有( )GDCEFABba A B C D 10.如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A
4、、B在直线b上,若从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( )stOAstOBCstODstO二.填空题(每小题5分,共30分)第13题11二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于(-1, 0)和(5, 0)两点, 则该抛物线的对称轴是_.12道选择题有A,B,C,D 4个选项,只有1个选项是正确的若两位同学随意任选1个答案,则同时选对的概率为 .13如图,一名男生推铅球,铅球行进高度(单位:m)与水平距离(单位:m)之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m.14如图是一个可以自由转动的转盘,其中阴影部分
5、是圆心角为600和900的两个扇形小明转动转盘一次,当转盘停止后,指针指向阴影部分的概率为 .15将二次函数的图象先向右平移一个单位,再沿x轴翻折到x轴上方,然后向右平移一个单位,再沿y轴翻折到,再向右平移一个单位,再沿x轴翻折以此类推,如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换,那么二次函数的图象经过2015次变换后,得到的图象的函数解析式为 16如图,抛物线与轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则:_(填“”或“”);(2)a的取值范围是_.浣纱初中2015-2016学年第一次月考试卷九年级数学 答
6、题 卷一、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910选项二、填空题(每题5分,共30分)11. _ 12 ._ 13. _14._ 15._ 16. (1) (2)_三. 解答题 (本题有8个小题, 共66分,其中第1720每题8分,第21题10分,第22、23每题12分,第24题14分) 17已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于(1, 0)和(3, 0)两点.(1) 求抛物线的解析式;(2) 写出(1)中的抛物线当x在什么范围时,y随x的增大而增大,当x在什么范围时y随x的增大而减小?18如图,有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式将
7、这四张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母 (1)用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果(用字母A、B、C、D表示)(2)求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率19知二次函数y=x24x+3(1)求函数图象的对称轴、顶点M坐标、与X轴交点A,B的坐标,与Y轴交点C的坐标,并画出函数的大致图象;(2)根据图象直接写出函数值y为负数时,自变量x的取值范围(3)在抛物线上是否存在点P,使三角形ABP的面积为1?若存在,直接写出P的坐标20如图所示,已知抛物线的解析式为 求抛物线的顶点坐标; 将抛物线每次向右平移2个单位,平移n次,依次得
8、到抛物线(n为正整数) 求抛物线与x轴的交点、的坐标及它的顶点坐标; 试确定抛物线的解析式.(直接写出答案,不需要解题过程)21如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,在对称轴存在点Q,使以A,B,P,Q四点构成的四边形是平行四边形,若存在,求出点P的坐标若不存在,请说明理由;22某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲,宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于340
9、元,设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为W元,求W与x的函数关系式;(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?23如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?24如图, 已知抛物线(a0)与轴交于点A(1,0)和点B (3,0),与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式;(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使CMP为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由(3) 如图,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标