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1、2006年湖北省沙市中学实验班高一数学下学期第一次月考第一次月考一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1,下列各式不能化为的是 ( )(A) (B)(C) (D)2,设向量,则是的( )条件。A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要3,若向量,则数列( )A、是等差数列不是等比数列 B、是等比数列不是等差数列 C、是等差数列也是等比数列 D、既不是等差数列也不是等比数列4,若的夹角为,且,则m的值是( )(A)0 (B)1或-6 (C)-1或6 (D)6或-65,若是上的减函数,并且的图象经过点和,则不等式的解集是 A、 B、 C、 D、 ( )6,在AB
2、C中,AB=2,AC=4, A=,D为BC边中点, 则AD长等于 ( )A1 B2 C D 7,已知为原点,点的坐标分别为,其中常数,点在线段上,且有,则的最大值为 A B C D8.将函数y=sin2x的图像按向量=(-,1)平移后所得图像的解析式是( )A.y=sin(2x+)+1B.y=sin(2x-)+1C.y=sin(2x+)+1D.y=sin(2x-)+19,已知向量则向量的夹角范围是( ) A、/12,5/12 B、0,/4 C、/4,5/12 D、 5/12,/2 10,在等差数列中,若,则的值为( )A14 B15 C16 D1711函数为常数)的定义域为p,q,值域为1,2
3、,则qp的最大值为( )A1YCYB2Ca+1D2a12如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”。在下面的五个点中,“好点”的个数为( )A0个 B1个 C 2个 D3个二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.)13,若不等式|x4|+|3x| 则 f()-f()=又x0 时,恒有f(x)0 f()-f()0 即f()f() f(x) 在(-,+)上是增函数 10分于是可得 11分所以 12分21,已知向量m=(1,1),向量与向量夹角为,且=-1,(1)求向量;(2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,
4、2cos2),其中A、C为DABC的内角,且A、B、C依次成等差数列,试求|+|的取值范围。解:(1)设=(x,y)则由=得:cos= 由=-1得x+y=-1 联立两式得或 =(0,-1)或(-1,0)(2) =得=0若=(1,0)则=-10 故(-1,0) =(0,-1)2B=A+C,A+B+C=p B= C=+=(cosA,2cos2) =(cosA,cosC) |+|= = =0A 02A -1cos(2A+) |+|22,设函数(a为常数.)()若是偶函数,求的值; ()是否存在实数a,使得在和上单调递增?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由。解:)是偶函数,当且仅当对任意成立.两边平方即得,因为上式对任意成立,所以当且仅当.所以若是偶函数, .-6分()设的两根是、, .则.若,则在上不具有单调递增,因而在上也不会单调递增.下面仅考虑的情况.由,知,由在上单调递增,知在上也单调递增. 在和上单调递增,又,所以在上单调递增. 在上单调递增当且仅当.存在实数a,使得在和上单调递增.其取值范围是-14分