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1、2006年湖北省沙市中学实验班高一数学下学期第一次月考第一次月考一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1，下列各式不能化为的是 （ ）（A） （B）（C） （D）2，设向量，则是的（ ）条件。A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要3，若向量，则数列（ ）A、是等差数列不是等比数列 B、是等比数列不是等差数列 C、是等差数列也是等比数列 D、既不是等差数列也不是等比数列4，若的夹角为，且，则m的值是（ ）（A）0 （B）1或-6 （C）-1或6 （D）6或-65，若是上的减函数，并且的图象经过点和，则不等式的解集是 A、 B、 C、 D、 （ ）6，在AB
2、C中,AB=2,AC=4, A=,D为BC边中点, 则AD长等于 ( )A1 B2 C D 7，已知为原点，点的坐标分别为，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为 A B C D8.将函数y=sin2x的图像按向量=(-,1)平移后所得图像的解析式是( )A.y=sin(2x+)+1B.y=sin(2x-)+1C.y=sin(2x+)+1D.y=sin(2x-)+19，已知向量则向量的夹角范围是（ ） A、/12，5/12 B、0，/4 C、/4，5/12 D、 5/12，/2 10，在等差数列中，若，则的值为（ ）A14 B15 C16 D1711函数为常数）的定义域为p，q，值域为1，2
3、，则qp的最大值为（ ）A1YCYB2Ca+1D2a12如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面的五个点中，“好点”的个数为（ ）A0个 B1个 C 2个 D3个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13，若不等式|x4|+|3x| 则 f()-f()=又x0 时，恒有f(x)0 f()-f()0 即f()f() f(x) 在（-，+）上是增函数 10分于是可得 11分所以 12分21，已知向量m=(1,1)，向量与向量夹角为，且=-1，(1)求向量；(2)若向量与向量=(1,0)的夹角为，向量=(cosA,
4、2cos2)，其中A、C为DABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围。解：(1)设=(x,y)则由=得：cos= 由=-1得x+y=-1 联立两式得或 =(0,-1)或(-1,0)(2) =得=0若=(1,0)则=-10 故(-1,0) =(0,-1)2B=A+C，A+B+C=p B= C=+=(cosA,2cos2) =(cosA,cosC) |+|= = =0A 02A -1cos(2A+) |+|22，设函数（a为常数.）（）若是偶函数，求的值； （）是否存在实数a，使得在和上单调递增？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由。解：）是偶函数,当且仅当对任意成立.两边平方即得,因为上式对任意成立,所以当且仅当.所以若是偶函数， .-6分（）设的两根是、， .则.若,则在上不具有单调递增,因而在上也不会单调递增.下面仅考虑的情况.由,知,由在上单调递增,知在上也单调递增. 在和上单调递增,又,所以在上单调递增. 在上单调递增当且仅当.存在实数a，使得在和上单调递增.其取值范围是-14分
