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1、泰兴市实验初级中学 初三数学阶段试题2011.10 (考试时间:120分钟 满分:150分)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(每题3分,共24分)1要使有意义,x的取值范围是Ax0 Bx 0且xl Cx0 Dx1且x02下列计算正确的是A B C D3如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm4关于x的一元二次方程(a 3)x24x10有两个不相等的实数根,则a满足Aa1 Ba1且a3 Ca1且a3 Da35等式成立的条件是Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da,b为异号的实数6下列关于矩形的说法中
2、正确的是A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线相等且互相平分 D矩形的对角线互相垂直且平分7ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是A10m12 B2m22 C1m11 D5m68如图,ABC和ADE都是等腰三角形,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交 CE于点G,连结BE. 下列结论中: CE=BD; ADC是等腰三角形;CGD+DAE=180; CDAE=EFCG一定正确的结论有A1个 B2个 C3个 D4个第二部分 非选择题(共126分
3、)二、填空题(每题3分,共30分)94的算术平方根是_10若实数a满足,则2_11一元二次方程的根是_12矩形的两条对角线的一个夹角是60,两条对角线的和是8cm,那么矩形的较短边长是_cm13当x=_时,最简二次根式与是同类二次根式14已知直角三角形的面积为10,斜边上的中线长为,则此直角三角形斜边上的高为_15已知实数x、y满足y2+2y+1=0,那么x2012y2011的值为_16在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握一次手,一共握手28次,参加聚会有_人17如图,将含有30的两个全等的直角三角形ABD与AMF如图拼在一起,将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1,AD1交FM于点K,设旋
4、转角为(090),当 AFK为等腰(第18题)DMKFABB1D1三角形时,旋转角的度数为_第17题18如图,直角三角形ABC,ACB=90,分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形,形成了三块阴影部分,记阴影AIHJ的面积为S,阴影DKGBE的面积为S,阴影FJCK的面积为S,若S=7, S=9,则S=_三、解答题19计算(本题8分)(1) (2)已知x,求的值20解方程(本题8分)(1) (2)x22x+1=0(用配方法解)21(本题8分)一只不透明的袋子中,装有2个白球和一个红球,这些球除颜色外都相同(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球
5、是等可能的你同意他的说法吗?为什么?(2)搅匀后从中一把摸出两个球,请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率22(本题8分)某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况,学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中,你最喜欢的课外书籍种类是什么?(只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图 请结合统计图回答下列问题:(1)在本次抽样调查中,最喜欢哪类课外书籍的人数最多,有多少人?(2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查?(3)若该校有800人,请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人?AECBF
6、D23(本题10分)已知:如图,在中,是边上的一点,是的中点,过点作 的平行线交的延长线于点,且,连结(1)求证:是的中点;(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论24(本题10分)已知关于x的方程,(1)若x=1是此方程的一根,求m的值及方程的另一根;(2)试说明无论m取什么实数值,此方程总有实数根25(本题10分)已知矩形ABCD,BE平分ABC交AD于E,F是AB边上一点,AF=DE,连接CE、EF,问线段CE、EF有怎样的关系,并说明理由26(本题10分)某商店进了一批商品,每件成本为5元,按每件6元出售,可销售80件;若每件提价0.5元出售,其销售量就将减少10件,但物价部门规
7、定,商品的加价不得超过进价的55% ;若商店销售这批商品要获利120元,则这种商品售价应定为多少元?该商店应进这种商品多少件?27(本题12分)如图,在RtABC中,C=90,AB25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s;同时点M由点C出发,沿CA的方向匀速运动,速度为4cm/s,过点M作MNAB交BC于点N设运动时间为ts(0t5)(1)用含t的代数式表示线段MN的长;(2)连接PN,是否存在某一时刻t,使S四边形AMNP48?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)连接PM、PN,是否存在某一时刻t,使点P在线段MN的垂直平分线上?若存在,求
8、出此时(备用图)(备用图)t的值;若不存在,请说明理由28(本题12分)如图1,在直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点B为x轴正半轴上一点,点D的坐标为(,1),AOD和BDC(点B、D、C沿顺时针方向排列)都为等边三角形(1)求证:BODCAD;(2)若BDC的边长为7,求AC的长及点C的坐标;(3)设(2)中点B的位置为初始位置,点B在x轴上由初始位置以1个单位/秒的速度向左运动,等边BCD的大小也随之变化,在运动过程中AOC是否能成为等腰三角形,如果能,请直接写出运动时间t的值;如果不能,请说明理由图1(备用图)初三第一次阶段考试数学参考答案 2011.10一、选择题:D B D B
9、B C C C二、填空题:(9) 2 (10)7 (11)(12)2 (13) 3 (14)2 (15) 2 (16) 8 (17)60或15 (18)10三、解答题19、(1) (4分)(2)原式=(2分)= (2分)20、(1)(4分)(2) (4分)21、(1)不同意。 (1分)因为摸出白球的概率为,摸出红球的概率为; (2分) (2)列表或树状图 (3分) P= (2分)22、(1)最喜欢小说类课外书籍的人数最多,有20人 (2分) (2)50 (3分) (3) 192 (3分) 23、略 (5分+5分)24、(1)m=1,另一根为-3 (5分)(2) =4(m+1)0 (5分)25、CE=EF CEEF (10分)26、售价应定为7元,应进商品60件 (10分)27、(1)MN=5t (4分)(2)存在 (1分)MNAP MN=AP=5t 四边形AMNP是平行四边形PNAC PNBC S四边形AMNP解得t=1或4 (3分)(3)存在 (1分)连接PN、PM P在线段MN的垂直平分线上PN=PM 又PN=AM PM=AM过M作MDAB于D 则AD=DP=由得, 解得t= (3分) 28、(1)略 (4分) (2)AC=3, C() (4分) (3) (4分)