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1、学校:班级:姓名:学号:。装。订。线。勿。答。题。 2016-2017学年度第一学期10月学情调研九年级数学试题考试时间:120分钟 试卷满分:120分 一、填空题(每题2分,共24分)1. 已知线段b=2,c=8,若线段a是线段b与c的比例中项,则a=2如果,那么等于 3. 一元二次方程x22x1=0的根的情况为 4. 已知关于x的二次三项式4x2mx+25是完全平方式,则常数m的值为 5. 关于x的一元二次方程(a1)x2x10的一个根是0,则实数a的值是 .6. 若关于的一元二次方程有两个不等的实根,则的取值范围是 7. 若a是方程x22x2=0的一个根,则2a24a=_8. 如图DAB
2、CAE,请补充一个条件: ,使ABCADE9. 如图,点P是ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与AB重合)截ABC,使截得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有 条。10. 如图ABC中,DEBC,AD:BD=1:2,则DE:BC= 11. 如图,是的中位线,是的中点,的延长线交于点,则等于 12. 已知如图,梯形中,COD与AOB的周长比为12,则NDBCEM : = EDACB第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图二选择题(每题3分,共15分)13若关于的方程有实数根,则的取值范围是()A. B.且 C. D.且14根据下列表格对应值:3.243.253.260.
3、020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是( )A.3.24 B.3.243.25 C.3.253.26 D.3.263.2815在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上下列各比例式中,能够判定DEBC的是()A= B= C= D= 16.如图,在直角三角形ABC中(C90),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为( )A5 B6 C D717. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是 ( )ABCD三、解答题(共81分)18. 选择适当方法解下列方程:(10分)(1)(用配方法); (2);19. (8分)已知:ABCD的两边AB、AD的长是关于x的一元二次方程的两个实数
4、根.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?20. (6分)已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.说明:AEFACB.(8分)21.(8分) 如图,在ABCD中,点E在BC上,CDEDAE (1)求证:ADEDEC;(2)若AD6,DE4,求BE的长22.( 6分) 两棵树的高度分别是16米,12米,两棵树的根部之间的距离6米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米,当小强与树的距离等于多少时,小强的眼睛与树、的顶部、恰好在同一条直线上,请说明理由.23. (8分) 如图所示,学校准
5、备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。24. (8分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少
6、库存,则每件商品应降价多少元?25. (9分)如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F,(1)试说明ABDBCE;(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由;(3)BD2=ADDF吗?请说明理由26. (8分)如图,等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上,点A的坐标为(6,8),OA=OB,动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动,动点Q从原点O出发,沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动,过点Q作x轴的平行线分别交OA,AB于E,F,设动点P,Q同时出发,当点P到达点B时,点Q也停止运动,他们运动的时间为t秒
7、(t0)(1)点E的坐标为 ,F的坐标为 ;(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时,四边形POFE是平行四边形;(3)是否存在某一时刻,使PEF为直角三角形?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由27. (10分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。(1)如图1,在ABC中,CD为角平分线,A=40,B=60,求证:CD为ABC的完美分割线;(2)在ABC中,A=48,CD是ABC的完美分割线,且ACD为
8、等腰三角形,求ACB的度数;(3)如图2,ABC中,AC=2,BC=,CD是ABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长。 2016-2017学年度第一学期10月学情调研九年级数学答题纸一、填空题(本题共12小题,每空2分,共24分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12 二、单项选择题(本题共5小题,每小题只有1个选项符合题意。每小题3分,共15分) 13. 14 15 16 17 三、解答题(本大题共11小题,共81分)18. 选择适当方法解下列方程:(10分)(1)(用配方法); (2);19 (1)(2)2021(1)(2)2223(1)
9、(2)24(1)(2)25(1)(2)(3)26(1) , 。(2)(3)27.(1)(2)(3)九 年 级 数 学 试 题 答 案一、填空题1. 4 2. 错误!未找到引用源。 3.两个不等的实根 4. 20 5. -1 6. 且 7.4 8.B=D或C=AED或AD:AB=AE:AC 9. 4 10. 1:3 11.1:3 12. 1:2二选择题13.C 14.B 15.D 16.D 17.B三、解答题18.错误!未找到引用源。 (5分) (2)x1=2 x2=3 (5分) 19.1,错误!未找到引用源。,(4分) 5.(8分) 20. (6分)21(4分)(8分)22(6分) 23.(4分)(8分)24. 解:(1)由题意,得60(360-280)=4800元 (4分)(2)设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价x元,由题意,得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得:x1=8,x2=60有利于减少库存,x=60 (8分)答:(1)降价前商场每月销售该商品的利润是4800元;(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元25. (3分)(7分)(9分)26 (2)(1)1( (2分) (4分)(3)(8分)27. (3分)(6分)(10分)