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1、学校：班级：姓名：学号：。装。订。线。勿。答。题。 2016-2017学年度第一学期10月学情调研九年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、填空题（每题2分，共24分）1. 已知线段b=2，c=8，若线段a是线段b与c的比例中项，则a=2如果，那么等于 3. 一元二次方程x22x1=0的根的情况为 4. 已知关于x的二次三项式4x2mx+25是完全平方式，则常数m的值为 5. 关于x的一元二次方程(a1)x2x10的一个根是0，则实数a的值是 .6. 若关于的一元二次方程有两个不等的实根，则的取值范围是 7. 若a是方程x22x2=0的一个根，则2a24a=_8. 如图DAB
2、CAE，请补充一个条件： ，使ABCADE9. 如图，点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 条。10. 如图ABC中，DEBC，AD：BD=1：2，则DE：BC= 11. 如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则等于 12. 已知如图，梯形中，COD与AOB的周长比为12，则NDBCEM : = EDACB第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图二选择题（每题3分，共15分）13若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A. B.且 C. D.且14根据下列表格对应值：3.243.253.260.
3、020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A.3.24 B.3.243.25 C.3.253.26 D.3.263.2815在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上下列各比例式中，能够判定DEBC的是（）A= B= C= D= 16.如图，在直角三角形ABC中(C90)，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）A5 B6 C D717. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）ABCD三、解答题（共81分）18. 选择适当方法解下列方程：（10分）（1）（用配方法）； （2）；19. (8分)已知:ABCD的两边AB、AD的长是关于x的一元二次方程的两个实数
4、根.（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？20. （6分）已知：如图,ABC中,CEAB,BFAC.说明：AEFACB.（8分）21.（8分） 如图，在ABCD中，点E在BC上，CDEDAE (1)求证：ADEDEC；(2)若AD6，DE4，求BE的长22.( 6分) 两棵树的高度分别是16米,12米,两棵树的根部之间的距离6米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米,当小强与树的距离等于多少时,小强的眼睛与树、的顶部、恰好在同一条直线上,请说明理由.23. （8分） 如图所示，学校准
5、备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。24. （8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少
6、库存，则每件商品应降价多少元？25. （9分）如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，（1）试说明ABDBCE；（2）AEF与ABE相似吗？说说你的理由；（3）BD2=ADDF吗？请说明理由26. （8分）如图，等腰三角形OAB的一边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，8），OA=OB，动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，动点Q从原点O出发，沿y轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点Q作x轴的平行线分别交OA，AB于E，F，设动点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也停止运动，他们运动的时间为t秒
7、（t0）（1）点E的坐标为 ，F的坐标为 ；（用含t的代数式表示）（2）当t为何值时，四边形POFE是平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由27. （10分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线；（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为
8、等腰三角形，求ACB的度数；（3）如图2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长。 2016-2017学年度第一学期10月学情调研九年级数学答题纸一、填空题(本题共12小题，每空2分，共24分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12 二、单项选择题(本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共15分) 13. 14 15 16 17 三、解答题（本大题共11小题，共81分）18. 选择适当方法解下列方程：（10分）（1）（用配方法）； （2）；19 （1）（2）2021（1）（2）2223（1）
9、（2）24（1）（2）25（1）（2）（3）26（1） ， 。（2）（3）27.（1）（2）（3）九 年 级 数 学 试 题 答 案一、填空题1. 4 2. 错误！未找到引用源。 3.两个不等的实根 4. 20 5. -1 6. 且 7.4 8.B=D或C=AED或AD：AB=AE：AC 9. 4 10. 1：3 11.1：3 12. 1：2二选择题13.C 14.B 15.D 16.D 17.B三、解答题18.错误！未找到引用源。 （5分） (2)x1=2 x2=3 （5分） 19.1,错误！未找到引用源。,(4分) 5.（8分） 20. （6分）21（4分）（8分）22（6分） 23.（4分）（8分）24. 解：（1）由题意，得60（360-280）=4800元 （4分）（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360-x-280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60有利于减少库存，x=60 （8分）答：（1）降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元25. （3分）（7分）（9分）26 （2）（1）1（ （2分） （4分）（3）（8分）27. （3分）（6分）（10分）
