《九年级数学(243-244)测试题 新人教版 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学(243-244)测试题 新人教版 试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 24.324.4测试题 （时间：100分钟 总分：120分）A卷（满分：100分 时间：45分钟）一、精心选一选（每题4分，共32分）1.如图,ADEABC,若AD=2,DB=4,则ADE与ABC的相似比是( )CA.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:22.已知ABCA/B/C/，A=40，B/=60，则C等于（ ）A.40 B.60 C.80 D.1003如图，ABCDEF，则图中相似三角形有（ ）A.4对 B.3对 C.2对 D.1对4.如图，1=2，则下列条件不能说明ABCADE的是（ ）A.D=B B.E=C C.= D.=5.已知ABC如右图，则下列四个三角形中，与ABC相似
2、的是（ ）6.如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设=3，且量得CD=3，则内槽的宽AB等于（ ）A.3 B.4C.5D.67.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m8. （创新题）分别以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ）A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形二、细心填一填（每题4分，共32分）9.全等三角形是相似比为_的相似三角形10.已
3、知ABCA/B/C/，且AB=2，A/B/=4，B/C/=8，则BC= .11.两个直角三角形的相似比为，其中较大一个的直角边的长分别为6和8，则另一个的斜边是 . 12.下列说法：所有的等边三角形都相似；所有的直角三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的等腰三角形都相似.其中正确的是(填入正确的序号). 13.如图所示，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，要使ABEACD，需添加一个条件是 (只要写一个条件).14.如图，菱形ABCD的边长为12，E为BC延长线上一点，且CE=BC，连结AE交CD于F点，则DF=_15.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2
4、米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为米（不计宣传栏的厚度）16.如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_三、耐心解一解（每小题9分，共36分）17.如图，已知ABCACD，AC=6，AD=4，CD=8，求BD和BC的长.18.（创新题）等腰梯形ABCD中，ADBC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点试探究四边形EFGH的形状,并说明理由.19.（原创题）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC的顶点都在小正方形的格点(1)作出顶点在
5、小正方形的格点上，P1O1C1与ABC的相似比为1，(2)作出顶点在小正方形的格点上，P2O2C2与ABC的相似比为1：20. 如图，已知ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且DAE=120（1）ADB与EAC是否相似，试说明理由？（2）求证：BC= DBCE.B卷（满分：30分 时间：30分钟）一、精心选一选（每题4分，共8分）1.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条1 23 42.（创新题）斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩如图中，A1B
6、1、A2B2、A4B4是斜拉桥上4条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4被均匀的固定在桥上如果最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A3B3、A2B2的长分别为（ ）A.50m、65m B50m、35m C50m、57.5m D40m、60m二、细心填一填（每题4分，共8分）3.如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若A=BPC，则和ABP相似的三角形有个4.（原创题）在一次数学活动中，已知，且它的一边长是21，那么另外两边的长度分别为_.三、耐心解一解（每小题7分，共14分）5.（原创题）如图，已知AOB=90，OM是AOB的平分线，一块含45角的三角板的
7、直角顶点P在射线OM上移动，其另两个顶点C、D分别在OA、OB上， G是CD与OM的交点，且PG=PD.（1）请问POD与PDG相似，试说明理由.（2）试求POD与PDG的面积之比.6.有一块直角三角形木板如图所示，已知C90，AB5cm，BC3cm，AC4cm。根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大？并求出这个正方形木板的边长。C卷（满分：20分 时间：15分钟）（创新题）如图,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时
8、分别从B、C出发，经过多少时间CPQ与CBA相似？参考答案：A卷：14：CCBD 58：CDCB9.1 10.4 11.5 12. 13. 如B=C等 14.8 15.6 16.ab17. 由，得，从而求得，故；由，得.18. 梯形ABCD是等腰梯形，AB=CD，A=D（等腰梯形的两腰相等，在同一底边上的两内角相等），又AE=DE，ABEDCE（SAS） BE=CE（全等三角形的对应边相等）又EF=EB，EH=EC，EF=EHG、F、H分别是BC、BE、CE的中点，GFCE，GHBE（三角形中位线定理）四边形EFGH是平行四边形（平行四边形的定义）EFGH是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱
9、形）19.图略20. （1）相似，ABC是等边三角形，DAE=120，DAB+EAC=DAB+D=60，即EAC=D，ABC是等边三角形，ABD=ACE=120，ADBEAC.（2）ADBEAC，BD：AB=AC：EC，AB=BC=AC，BD：BC=BC：EC， 即BC= DBCE.B卷：12：CD 3. 2个 4. 5.（1）OPD=DPG，POD=PDG=45，POD与PDG相似，（2）POD与PDG的面积之比等于，且PG=PD，POD与PDG的面积之比是4：3.6. 方案一：如图，作CMAB于M，交DE于N。设正方形边长为x cm.由SABC ACBCABCM知：CMDEBCCDECAB，即：x=方案二：如图设正方形边长为y cm. EFAC BFEBCA, 即 y=xy 方案二裁出的正方形的面积最大。这时正方形的边长是cm。C卷：设经过t s时，(0t4), CPQ与CBA相似，此时，BP2t，CQt，则CP8-2t又RtABC中，BC8，5AC-3AB0.AC2+BC2AB2可得：AB10，AC6当PQAB时，CPQCBA，有。即 t=当CPQCAB时，有 即 t=答：经过秒或秒时，CPQ和CBA相似
