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1、第四章一次函数单元试卷（三）（本检测题满分： 100 分，时间： 90 分钟）一、挑选题 （每道题 3 分，共 30 分）1. 函数的自变量 的取值范畴是（）A 1B. 1 且 3C 1D 1 且 32.（ 2021 .上海中考）以下 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（）A .yx2B. y2xC. yx 2D. yx1 23.（ 2021.陕西中考） 如点 A（ 2，m）在正比例函数 y= x 的图象上， 就 m 的值是 （）A B.C.1D. 14.（ 2021 成都中考）一次函数y=2x+1 的图象不经过（）A. 第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限5. 已知一次函数 y
2、kx b 中 y 随 x 的增大而减小，且kb0，就在直角坐标系内它的大致图象是（）yyyyOxOxOxOxABCD6. 已知直线 y kx 4（ k 0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，就直线的表达式为（）A y x 4B y 2x 4C y 3x 4D y 3x 47. 小敏从 A 地动身向 B 地行走，同时小聪从 B 地动身向 A 地行走，如下列图，相交于点 P 的两条线段 l 1、l 2 分别表示小敏、 小聪离 B 地的距离 y km 与已用时间 x h 之间的关系， 就小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A 3 km/h 和 4 km/hB 3 km/h 和 3 km/hC 4 km
3、/h 和 4 km/hD 4 km/h 和 3 km/h第 7 题图第 8 题图8. 如甲、乙两弹簧的长度 y cm 与所挂物体质量 x kg 之间的函数表达式分别为 y=k1x+b1 和y=k2x+b2，如下列图，所挂物体质量均为 2 kg 时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，就 y1 与 y2 的大小关系为（ ）A. y1 y2B.y1y2C.y1 y2D.不能确定9. 如下列图，已知直线l： y=3 x，过点 A（ 0， 1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B3作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 于点 B1，过点 B1 作直线 l
4、的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法连续下去，就点A4 的坐标为（）A （0， 64）B（ 0， 128）C（0， 256）D（ 0，512）第 9 题图第 10 题图10. 如下列图，在平面直角坐标系中，直线y 2 x 2 与矩形 ABCO 的边 OC、BC 分别交33于点 E、F，已知 OA=3， OC=4 ，就 CEF 的面积是（）A 6B 3C 12D 43二、填空题 （每道题 3 分，共 24 分）m211. 已知函数 y=（ m 1） x 1 是一次函数，就 m=.12.（ 2021天津中考）如一次函数y=2x+b（ b 为常数）的图象经过点（1，s5），就 b 的值为.C13.已
5、知 A 地在 B 地正南方 3 km 处，甲、乙两人同时分别从A、B 两地向正D北方向匀速直行，他们与A 地的距离 s（km）与所行的时间t（h）之间的4函数图象如下列图，当行走3 h 后，他们之间的距离为km.B14. （ 2021海南中考）点（ - 1， y1）、（2， y2 ）是直线 y=2 x+1 上的两点，A O2t就 y1y2 . （填“”或“”或“”）第 13 题图15. 如下列图，一次函数y=kx b（ k 0）的图象经过点 A当 y 3 时， x 的取值范畴是.16. 函数 y= 3x 2 的图象上存在点P,使得点 P.到 x.轴的距离等于 3，就点 P.的坐标为.17.（2
6、021浙江金华中考）小明从家跑步到学校，接着立刻步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，就小明回家的速度是每分钟步行米第 15 题图第 17 题图第 18 题图18.据有关资料统计， 两个城市之间每天的电话通话次数T.与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位： km ）有 T= kmn 的关系（ k 为常数）.现测d 2得 A、B、C 三个城市的人口数及它们之间的距离如下列图，且已知A、B 两个城市间每天的电话通话次数为t，那么 B， C 两个城市间每天的电话通话次数为示）三、解答题 （共 46 分） （用 t 表19.（ 6 分）已知一次
7、函数的图象经过点A（ 2， 0）与 B（ 0， 4）（ 1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（ 2）假如（ 1）中所求的函数的值在 4 4 的范畴内，求相应的的值在什么范畴内20.（ 6 分）已知一次函数，（ 1） 为何值时，它的图象经过原点？（ 2） 为何值时，它的图象经过点（0，） .21.（ 6 分）已知与成正比例，且时.（ 1） 求 与 之间的函数关系式；（ 2） 当时，求的值 .22.（ 6 分）如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点 B，求这个一次函数的表达式.第 22 题图23.（6 分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄
8、一盒樱桃，快递时，他明白到这个公司除收取每次 6 元的包装费外，樱桃不超过1 kg 收费 22 元，超过 1 kg，就超出部分按每千克 10 元加收费用设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（ kg）（ 1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（ 2）已知小李给外婆快寄了2. 5 kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？24.（ 8 分）已知某服装厂现有A 种布料 70 米， B 种布料 52 米， .现方案用这两种布料生产M、 N 两种型号的时装共80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米， B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N 型号
9、的时装需用 A 种布料 0.6 米， B 种布料 0.9 米，可获利 45 元设生产M 型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元（ 1）求 y（元）与 （套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范畴.（ 2）当生产 M 型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？25.（ 8 分）（ 2021天津中考） 1 号探测气球从海拔5 m 处动身，以 1 m/min 的速度上升 .与此同时， 2 号探测气球从海拔15 m 处动身，以 0.5 m/min 的速度上升 .两个气球都匀速上升了 50 min.设气球上升时间为x min （0 x 50）.（ 1）依
10、据题意，填写下表：上升时间 /min1030x1 号探测气球所在位置的海拔2 号探测气球所在位置的海拔/m/m1530（ 2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？假如能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？假如不能，请说明理由.（ 3）当 30 x 50 时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？一、挑选题第四章 一次函数单元试卷参考答案1.D解析：依据题意，得 1 0， 30，解得 1 且 3应选 D2.C解析：yx2 中的指数是二次，y2 中 2 不是整式，xxyx 是正比例函数，2yx11 x1是一次函数 .2223.C解析： 点 A（ 2， m）在正比例函数 y= x 的图象上，把
11、x=2, y=m 代入y= x 中，得 m= （ 2） =1，应选 C4.D解析： 由题意， 得 k=2 0,b=10,依据一次函数的图象即可判定函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限.5.A解析： 一次函数 y kx b 中 y 随着 x 的增大而减小，k 0.又 kb0， b0， 此一次函数图象经过第一、二、四象限，应选A ，6.B解析：直线 y=kx 4（k 0）与两坐标轴的交点坐标为（0， 4）， 4 0k 直线 y=kx 4（ k 0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， 4 4k1 =4，解得 k= 2，2就直线的表达式为y= 2x 4应选 B7.D解析： 通过图象可知的函数表达
12、式为=3， 的函数表达式为= 4 +11.2 , 小敏行走的速度为11.2 2.8=4（ km/h ），小聪行走的速度为4.8 1.6=3（ km/h ）.应选 D.8.A解析： 点（ 0，4）和点（ 1， 12）在上， 得到方程组解得 y1 8x 4（ x 0） 点（ 0， 8）和点（ 1， 12）在上， 得到方程组解得 y2 4x 8（ x 0）当时，应选 A 9.C解析： 点 A 的坐标是（ 0， 1）， OA=1. 点 B 在直线 y=3 x 上，3 OB=2 ， OA1=4， OA2=16 ，得出 OA3=64 ， OA4=256， A4 的坐标是（ 0， 256）应选 C10.B解
13、析：当 y=0 时，22x =0，解得 =1 ，33 点 E 的坐标是（ 1， 0），即 OE=1. OC=4， EC=OCOE=4 1=3，点 F 的横坐标是 4， y= 2324 =2，即 CF=2.3 CEF 的面积 = CE CF= 32=3 应选 B二、填空题11. 1解析：如两个变量和 y 间的关系式可以表示成y=k +b（ k，b 为常数， k0）的形式，就称 y 是 的一次函数（为自变量， y 为因变量） 因而有 m2=1，解得 m=1.又 m10， m= 112. 3解析：一次函数 y=2x+b 的图象经过点（ 1,5），所以 5=2+ b，解得 b=3.313.2解析：由题意可知甲走的是路线，乙走的是路线，由于直线过点（ 0， 0），（ 2， 4），所以由于直线过点（ 2， 4），（
