《2021年函数的定义域值域-解析式具体解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年函数的定义域值域-解析式具体解法（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载函数定义域，值域，解析式教学目标： 把握不同函数定义域和值域的求解方法，并且能够娴熟使用；重点、难点： 不同类型函数定义域，值域的求解方法；考点及考试要求： 函数的考纲要求教学内容：常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法：记作 yf x, xD ， x 叫做 自变量 ， y 叫做 因变量 ， x 的取值范畴 D 叫做 定义域 ，和 x值相对应的 y 的值叫做 函数值 ，函数值的集合叫做函数的值域 .定义域的解法：1. 求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应留意规律连结词的运用；2. 求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂
2、底数不为零等；3. 定义域是一个集合，其结果必需用集合或区间来表示值域的解法：1. 分析法，即由定义域和对应法就直接分析出值域2. 配方法，对于二次三项式函数3. 判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采纳判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只有二次项系数不为零时，才能运用判别式4. 换元法，适合形如yaxbcxd此外仍可以用反函数法等求函数的值域，数形结合法，有界性法等求函数的值域函数解析式的求法：1. 换元法2. 解方程组法3. 待定系数法4. 特别值法求函数的定义域一、基本类型 ：1、 求以下函数的定义域；0（1）f xx2x1（ 2）f x x1xx（3）y11x1（ 4）f
3、 xx32x8二、复合函数的定义域1、 如函数 y f x的定义域是 2, 4,求函数 gx f x f 1 x的定义域2（江西卷 3） 如函数yf x的定义域是 0,2 ，求函数g xf 2 x的定义域x12、 函数 y f 2x 1的定义域是 1, 3 ，求函数 y f x的定义域3、 函数 f 2 x 1的定义域是 0, 1 ，求函数 f 1 3x的定义域是求函数的值域一、二次函数法（1） 求二次函数 y3 x2x 2 的值域（2） 求函数y x22 x5, x1, 2 的值域 .二、换元法：（1） 求函数 yx4 1x ；的值域三 部分分式法求 yx x1的值域；2解：（反解 x 法）
4、四、判别式法（1）求函数 y22 xx2 ；的值域x2x12）已知函数yaxbx21的值域为 1， 4 ，求常数a,b 的值；五：有界性法：xye（1）求函数ex11 的值域六、数形结合法 -扩展到 n 个相加（ 1） y| x1| x4 |（中间为减号的情形？）求解析式换元法已知 f x12x3,求 fx.解方程组法设函数 f（ x）满意 f（ x）+2 f （1） = x （ x 0），求 f（ x）函数解析式 .x一 变 ： 如f x是 定 义 在 R 上 的 函 数 ，f 01， 并 且 对 于 任 意 实 数x, y ， 总 有f x2 yf xy 2 xy1求 ,f x ；令 x=
5、0 ， y=2x待定系数法设 f2x+f3x+1=13x2+6x-1,求 fx.课堂练习：211. 函数f xxx1x22 x的定义域为12. 函数f xx21的定义域为 x3 x13. 已知f 2 x 的定义域为 0,8 ，就f 3x 的定义域为4. 求函数 yx24 x5 ， x1, 4的值域5. 求函数3f x 1x （ x 0）的值域2 x6. 求函数 yx 23xx 22x2的值域37 已知 f（ x +1 ） = x+2x ，求 f（ x）的解析式 .8 已知 2fx+ f-x=10 x ,求 f x.9 已知 f ffx=27 x+13,且 fx 是一次式 ,求 f x.三、回家
6、作业：01. 求函数 y x22x34 的定义域；x要求：挑选题要在旁边写出详细过程；2. 以下函数中，与函数yx 相同的函数是（ C）2 A yx x B yx2C ylg10 xD y2log 2 x3. 如函数f 32 x 的定义域为 1， 2 ，就函数f x的定义域是（ C）A. 5 , 121B 1， 2C 1， 5D 2,24，设函数f xx1x1 x1 ，就 f 1 f f 2=（ B）A 0B 1C 2D 25. 下面各组函数中为相同函数的是（D）A. fB. f x x x1 2 , g x x21, g x2x1x1x12x21x 21C. f xx1, g x x1D f
7、x, gxx2x26. 如函数f x3 x1的值域是x1 y | y0 y | y4,就f x 的定义域是 B A 13,3B 1,131,3C 1,或3, 3D 3,+ 7. 如函数 ymx1的定义域为 R，就实数 m的取值范畴是（ C）mx24mx3A 0, 3 4B 0, 3 4C 0, 3 4D 0, 3 48、已知函数 y范畴是D x22 x3 在区间0，m 上有最大值 3，最小值 2，就 m 的取值A、 1，+） B、0， 2C、（-， 2D、1， 29. 已知函数的值域yx3 , yx4x29x 27 x12分别是集合 P、 Q，就（ C）A pQB P=QC PQD以上答案都不
8、对10. 求以下函数的值域： y3x 5 x5 x13 y=|x+5|+|x-6| y4x2x2 yx12 x yxx 22 x4 y | y3 511,5, 421,1 1,6 211、已知函数f x2 x 2bxx 21c b0 的值域为1,3 ，求实数b, c 的值；2x1x1212.已知 f（） =xx1，求 f（ x）的解析式 .x13.如 3fx-1+2 f1-x=2 x,求 fx.14.设是定义在 R 上的函数，且满意f（0） =1，并且对任意的实数x， y， 有 f（x y）= f （x） y（2x y+1 ），求 f（ x）函数解析式 .家庭作业答案：41 ,0, 22,32. 9:C,C,B,D,B,D,C, 410. y | y3 ,11, , 5, 1, ,1 , 1 526 211.c=2,b=-112.f xx2x113.f x5 x17514.f xx2x1
