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1、精品资料欢迎下载教学目标1、复习反比例函数的概念；2、同学再次懂得反比例函数的图像及相关性质；重点、难点反比例函数的图像和性质：把握反比例函数的定义、图像和性质的应用；考点及考试要求考点 1：反比例函数的有关概念考点 2：反比例函数与一次函数的联系考点 3：反比例函数的图像及性质考点 3：反比例函数在生活中的运用教 学 内 容第一课时反比例函数学问梳理课前检测1. 以下函数中 , 是反比例函数的是 A.y=-3xB.y=-3x 1 1C.y=-3x 2D.y=-3x 22.如点 A-2,y1 ,B-1,y2 ,C1,1y3 在反比例函数 y=的图象上 ,就以下结论正确选项 A. y1 y2 y
2、3B.y3 y1 y2C.y2 y1 y3xD.y3 y2 y13. 已知正比例函数 y=kxk 0,y随 x 的增大而减小 , 那么反比例函数大而.y= k ,x当 xx20，就 y1y2（填“ ”“ =”“ ”）x【例 3】假如一次函数 ymxn m0 与反比例函数 y3nm的图像x相交于点（1 ，2 ），那么该直线2与双曲线的另一个交点为（）【解析】直线ymxn与双曲线 y3nm xx相交于1，2 ，21 mn2m2n2 解得3nm11直线为 y x112x1,双曲线为 y1 解方程组xy2 x1y1x得y11x122y22另一个点为1， 1变 4、如图，反比例函数 yk k x0 的图
3、象与经过原点的直线 l相交于 A、B 两点，已知 A点坐标为2,1 ，那么 B点的坐标为.变 5、双曲线 yk 和一次函数 yax b 的图象的两个交点分别是A1，4 ，B2，m，就 a2bx变 6、直线 y5xb 与双曲线 y2相交于点 P 2, m ，就 b；x【例 4】 如图，在 RtAOB 中，点 A 是直线 yxm 与双曲线 ym 在第一象限的交点， 且 S xAOB2 ，就m 的值是.解: 由于直线 yxm 与双曲线 y图m 过点 A , 设 A 点的坐标为xxA , y A .就有 y Ax Am, y Am . 所以 m x Ax A y A .又点 A 在第一象限 , 所以O
4、BxAxA , AByAyA .所以 S所以 mAOB4 .1 OB . AB1xyAA221 m . 而已知2S AOB2 .变 7、如下列图 ,Rt AOB中, ABO=90象限的交点 , 且 S AOB=3.(1) 求 m的值.(2) 求 ACB的面积 ., 点 B 在 x 轴上, 点 A 是直线 y=x+m与双曲线 y= mxyA在第一COBx变 8、关于 x 的一次函数 y=-2x+m和反比例函数 y= n1 的图象都经过点 A（ -2 ，1）.x求：（1）一次函数和反比例函数的解析式； （ 2）两函数图象的另一个交点 B 的坐标；（3）AOB的面积考点分析（一）考察概念2 n例 1
5、 已知函数 y =（5m 3 ）x+ （ n+m）（1） 当 m，n 为何值时，是一次函数？（2） 当 m，n 为何值时，为正比例函数？（3） 当 m，n 为何值时，为反比例函数？例 2已知 y=y1+y2 ,y 1 与 x1 成正比例， 2 与 x1 成反比例，当 x0 时， 5；当 x2 时， 7；（1） ）求与 x 的函数关系式；（2） ）当 5 时，求 x 的值（二）考察函数图象和性质例 3 在反比例函数 y =为； .k3 的图象上，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，就k 的取值范畴x例 4 反比例函数 y =6 的图象上有三点（ xx1，y1 ）、（x 2 ，y）、（x3
6、 ，y3 ），其中 x1 x2 0 x 3，2就 y 1， y 2 ， y 3 用“”连接；（三）考察反比例函数yk （ k 为常数，且 kx0 ）中 k 的几何意义例 5点 A是反比例函数图象上的一点，过A作 AB y 轴于 B点，如 ABO面积为 2，就反比例函数解析式为；变 9、点 A 是反比例函数图象上的一点，过 A 作 ABy 轴于 B 点，点 P在 x 轴上， ABP的面积为 2， 就反比例函数解析式为；例 5 图变 9 图变 10、如图，点 D、C 为反比例函数上两点， DFx 轴于点 F，CEy 轴于 E，就 DEF与 CEF面积的大小关系为；（四）综合问题例 7如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 ym的图象交于 A-2 ， 1 、B1， n 两点；x(1) 求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2) 观看图象，写出一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范畴？(3) 连接 AO， BO，求 AOB的面积；（五）考察反比例函数的实际应用例 8 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量
