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1、优秀资料欢迎下载！重庆高校数字信号处理课程期中试卷2021 2021学年 第 一 学期开课学院：光电工程学院考试日期： 2021.10考试方式：考试时间： 45分钟题 号一二三四五总 分得 分一、问答题（ 20 分、每道题 5 分）1. 什么是数字信号，数字信号处理有什么优点？答：数字信号就是幅值量化的离散时间信号；数字信号处理具有处理精度高、牢靠性强、敏捷性好和易于大规模集成等优点；2. 什么是离散的因果稳固系统？答：系统的稳固性是指任意一个有界的输入，其对应的输出都是有界的；系统的因果性是指当前时刻的输出y n 只与当前时刻的输入x n 以及过去时刻的输入 x n1 ， x n2 ，和输出
2、y n1， y n2 ，有关，而与将来时刻的输入 x n1 ， x n2 ，和输出y n1， y n2 ，无关；3. 线性非时变系统的频率响应的物理意义是什么？答：线性时不变系统的频率响应特性Hej的物理意义是它打算了系统对正弦信号传输的才能以及对正弦信号的稳态响应才能；4. 简述线性非时变系统因果稳固性与其单位取样响应h n 和传递函数H z 的关系？答：一个线性移不变系统稳固性的时域判据为：Sh n；n一个线性移不变系统具有因果性的时域判据为：h n0 ， n0既稳固又因果的系统其H z 的收敛域为 zr （ r1 ），即系统函数H z 的全部极点必落在单位圆之内； 二、运算题（ 20 分
3、）运算 x1 n和 x2n 的线性卷积，其中1,0nN1x1 nx2 n =0,其他解： ynx1 nx2 nmx1m x2 nm分情形争论： n0或n 2N-1时，yn0（6 分） 0nN1时， y nn1（ 7 分） N1n2 N1时， yn2N1n（ 7 分）三、判定分析题（ 30 分）指出系统T x nnx k 是否为稳固、因果、线性和非时变系统，并说明理由；k 0n解：如输入 x n 有界，就对于 0kn ，有 x kM，就 T x nx knMk 0有界，所以系统为稳固系统； 系统T x nnx k 的输出只与当前时刻的输入x n以及过去时刻的输入k 0x n1， x n2 ，和输
4、出y n1， y n2 ，有关，而与将来时刻的输入x n1， x n2 ，和输出y n1， y n2 ，无关， 所以系统为 因果系统；设Tx1nnx1k， Tx2nnx2 kk 0k 0nn就aTx1nbTx2nax1kbx2 kk 0k 0nax1k 0kbx2kTax1nbx2n所以系统为 线性系统；4 设ny nTx nx k，就y nn0n n0x kk 0k 0设 x1 nx nn0，就 y1nTx1nTx nn0nx kn0k 0Tx nn0y nn0，所以系统为 时变系统；四、已知一个线性非时变因果系统，用差分方程描述如下：（30 分）y ny n1y n2x n1（ 1） 求系
5、统的传递函数H z ，指出其收敛域，并画出零极点图；（ 12 分）（ 2） 利用 Hz 的极零点分布粗略画出系统的幅频响应曲线H e j；（ 6 分）（ 3） 求系统的单位取样响应； （ 12 分）解： 1y ny n1y n2x n1121对方程两边同时取 Z 变换得 :Y zz Y zzY zzX z就有 H zY z1z12X z1zzzz1就 H z 有两个极点 : zp115 ,2zp 215.一个零点： zo02由于系统是因果系统，所以收敛域为：z152(2) 由差分方程得：H zY zzzX zz2z1z15z1522所以系统的幅频响应曲线H e j为：H e j2(3) 由差分方程得：55H zYzX zz2zz11zz11z2152z1152z15151所以系统的频率响应特性是：nnhn515u n15u n522
