《2021年二次函数与一次函数综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年二次函数与一次函数综合（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二次函数与一次函数综合1. 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（ -2,4），过点 A 作 AB y 轴，垂足为 B ，连结 OA（ 1）求 OAB 的面积；（ 2）如抛物线 yx22 xc 经过点 A ；求 c 的值；将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在 OAB 的内部（不包括 OAB 的边界），求 m 的取值范畴2. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C；（ 1）求点 A 的坐标；2ymxm3 x3m0 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点（ 2）当ABC45 时，求 m 的值；（ 3
2、）已知一次函数ykxb ，点 P（n， 0）是 x 轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点 P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数ymx2m3x3m0 的图象于 N；如只有当2n2时，点 M 位于点 N 的上方，求这个一次函数的解析式；3. 已知关于 x 的二次函数 y=ax2+bx+ca0 的图象经过点 C0,1 ，且与 x 轴交于不同的两点A、B，点 A 的坐标是（ 1， 0）（ 1）求 c 的值；（ 2）求 a 的取值范畴；（ 3）该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、D 两点，设 A 、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记 PCD 的面积为 S1，
3、 PAB 的面积为 S2，当 0a1 时，求证： S1 -S2 为常数，并求出该常数；yCDPOABx4. 如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数yax 2bxca0 的图象的顶点为 D 点，与 y 轴交于 C点，与 x 轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左侧， B 点的坐标为（ 3， 0）， OB OC ， tan ACO 1 3（ 1）求这个二次函数的表达式（ 2）经过 C、D两点的直线，与 x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点 A、C、 E、F 为顶点的四边形为平行四边形？如存在，恳求出点F 的坐标；如不存在，请说明理由（ 3）如图 10，如点 G（2， y）是该
4、抛物线上一点，点P 是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时， APG的面积最大？求出此时P 点的坐标和 APG的最大面积 .yEAOBxCD图 9 yAOBxCGD图 105. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C 的坐标分别为 1，0 、 0， 3 ，点 B 在 x 轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C 三点，且它的对称轴为直线x 1，点 P 为直线 BC 下方的二次函数图象上的一个动点（点 P 与 B、C 不重合），过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 F（ 1）求该二次函数的解析式；（ 2）如设点 P 的横坐标为 m，试用含 m 的代数式表示线段PF 的长；y（
5、 3）求 PBC 面积的最大值，并求此时点P 的坐标AOFBxCPx 16. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（ 4， 0），B（ 0， 4），C（ 2， 0）三点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）如点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m， AMB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出S 的最大值（ 3）如点 P 是抛物线上的动点，点Q 是直线 y x 上的动点，判定有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标yAOCxMB7. 如图，抛物线 y=ax2+2ax+c （ a0）与 y 轴交于点 C（ 0，4），与 x
6、 轴交于点 A （ 4， 0）和 B （ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QE AC ，交 BC 于点 E，连接 CQ当 CEQ 的面积最大时， 求点 Q 的坐标；（ 3）平行于 x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为（ 2， 0）问是否有直线 l，使 ODF 是等腰三角形？如存在，恳求出点F 的坐标；如不存在，请说明理由28. 如图，已知抛物线y 1 x2的坐标为（ 0， 1）（ 1）求抛物线的解析式； bx c 与 y 轴相交于 C，与 x 轴相交于 A、B，点 A 的坐标为（ 2， 0），点 C（ 2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点 E 作 DE x 轴于点 D，连结 DC ，当 DCE 的面积最大时，求点D的坐标；（ 3）在直线 BC 上是否存在一点 P，使 ACP 为等腰三角形，如存在，求点P 的坐标，如不存在，说明理由yyDBOAx ECBOAx C备用图
