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1、学习必备欢迎下载第四章方程（组）与中考中考要求及命题趋势一元 一次方程与一元一次方程组是中学有关方程的基础，在各地中考题中，多数以填空 、挑选和解答题的形式显现，大多考查 一元一次方程及一次方程组的概念和解法，一般占 5%左右；方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查同学建模才能和分析问题和解决问题的才能，以贴进生活的题目为主；占10%左右；2021 年中考将连续考查概念和解法这些基础学问，类型仍以挑选、填空为主，也可能显现解答题，有时也会与一次函数、一次不等式相结合出题；一元二次方程是二次函数的一种特别形式，两者有着亲密的关系，试验区各地中考题主要以填充、挑选、解答题、综合题的形式考查一元二
2、次方程的概念、解法，一般占5%左右； 2007 年中考将连续以考查概念和解法为主， 形式基本相同； 新课标中分式方程以简化，只考查了化为一元一次方程的分 式方程；大多以填空、解答题显现，以考查解法为主，一般占3% 左右； 2007 年中考将以考查解法为主， 题型仍不会变； 方程和方程组的应用题是中考的必考题，近几年主要考查同学建模才能和分析问题、解决问题的才能，以贴近生活的题目为主；一般占10%左右； 2007 年中考仍将以生活应用题为出题方向，或者与函数综合出题；应试计策1、要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解（整数解）等概念；2、要娴熟把握一元一次方程，二元一次方程的解
3、法；3、要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系；4、要弄清一元二次方程的定义，ax +bx+c=0a0,a,b,c 均为常数，特别a 不为零要切记；5、要弄清一元二次方程的解的概念；6、要娴熟把握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想；7、要加强一元二次方程与二次函数之间的综合的训练；8、让同学懂得化分式方程为整式方程的思想；9、娴熟把握解分式方程的方法；10、让同学学会行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析；11、让同学把握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练；例题精讲例 1.用换元法解方程 x-1 2
4、 -3x+x3+2=0 时，假如设 x-x1=y，那么原方程可转化为DxAy 2+3y+2=OBy 2 3y-2=0Cy 2+3y-2=0Dy 2-3y+2=0分析：考查用换元法解方程答案： D例 2下图是学校化学试验室用于放试管的木架，在每层长29 cm 的木条上钻有 6 个圆孔，每个圆孔的直径均为25 cm两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为X cm ，就 x 为A 2B 2 15C 2 33D 2 36分析：考查列一元一次方程并解方程答案： A例 3、一元二次方程 x22 x40 的根的情形是A 、有一个实数根B 、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D 、没有实
5、数根分析：考查一元二次方程的两个相等的实根答案： D例 4.关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两根为 x11， x222 ，就 xbxc 分解因式的结果为；分析：考查一元二次方程和分解因式的综合；将x1、x2 的值代入方程求出b、 c答案： x-1x-2例 5.如关于 x 的方程 x2 +px+1=0 的一个实数根的倒数恰是它本身，就p 的值是 分析：一个实数的倒数是它的本身，这个实数是1答案： 2例 6.小红家春天粉刷房间，雇用了5 个工人，干了10 天完成；用了某种涂料150 升，费用为 4800 元；粉刷的面积是150m2最终结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30
6、 元；1 个工人干 1 天是一个工 ；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12 元请你帮小红家出想法，挑选方案付钱最合算 最省 分析：考查方程和方程的应用，方案一：5*10*30+4800=6300元 方案二： 4800*30%=1440元，方案三： 12*150=1800 元答案：方案二例 7.解方程：x 2x2x602x分析：考查解分式方程答案：x1=3，x 2=4/3 都是原方程的根例 8.某大路上一路段的道路修理工程预备对外招标，现有甲、 乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：如由两队合做， 6 天可以完成，共需工程费用10 200 元；如单
7、独完成此项工程，甲队比乙队少用5 天但甲队每天的工程费用比乙队多300 元，工程指挥部打算从这两个队中选一个队单独完成此项工程，如从节约资金的角度考虑，应当挑选哪个工程队.为什么 .解：设甲队每天费用为a 元，乙队每天费用为b 元，就a+b 6=10200a-b=300 解：设甲队独做需x 天完成，就乙队独做 x+5 天完成1由题意，列方程x211x56整理得 x -7x-30=O 解之得 x1=10 ， x2=-3经检验 x 1x2 都是原方程的根，但x 2=-3 不合题意舍去甲队独做需 10 天完成，乙队独做需 15 天完成 解之得 a=1000b=700 所以甲队独做的费用为1000 1
8、0=10 000 元， 乙队独做的费用为700 15=10 500 元10 50010 000 如从节约资金的角度考虑，应挑选甲工程队例 9.为满意用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计 118 万立方米， 其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3 倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半仍多1 万立方米(1) 求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米.(2) 在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600 吨土石，运输公司派出A 型、 B 型两种载重汽车， A 型汽车 6 辆、 B 型汽车 4 辆，分别运 5 次，可把土石运完；或者A 型汽车 3 辆、 B 型汽车 6 辆，分别运 5 次，也可把土石运完那么每辆A 型汽车、每辆 B 型汽车每次运土石各多少吨 .每辆汽车运土石都以标准载重量满载解： 1设甲水厂的日供水量是x 万立方米，就乙水厂的日供水量是3x 万立方米，丙水厂的日供水量是 x/2+1 万立方米由题意得： x+3x+x/4+1=11 8解得： x=2 4答：甲水厂日供水量是24 万立方米，乙水厂日供水量是72 万立方米，丙水厂日供水量是 2 2 万立方米2 每辆 A 型汽车每次运土石lO 吨、每辆 B 型汽车每次运土石15 吨
