《2021年三角函数的平移与伸缩变换_整理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年三角函数的平移与伸缩变换_整理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载函数 yA s i n x 的图像（ 1）物理意义：yAsinx （ A 0， 0）， x 0,+）表示一个振动量时，A称为振幅， T =2f，1 称为频率，x称为相位，称为初相；T（2）函数yA sinxk 的图像与 ysinx 图像间的关系： 函数 ysinx 的图像纵坐标不变，横坐标向左（0）或向右（0 时或向当 0 时平移个单位长度得到的留意：左右平移时可以简述成“”对 ysinx 图像的影响函数 ysinx xR0且1 ，的图像可以看成是把正弦函数上全部的点的横坐标1 或 01 到原先的 1 倍（纵坐标不变）；A 对 yA sinx 的影响函数 yA sinx ，xR
2、A0且A1) 的图像可以看成是把正弦函数上全部的点的纵坐标 A1 或 0A1 到原先的 A 倍得到的由 ysinx 到 yA sinx 的图像变换先平移后伸缩：先伸缩后平移：【典型例题】例 1将 ysin x 的图象怎样变换得到函数y2sin2x 1 的图象 4练习： 将ycosx 的图象怎样变换得到函数ycos 2x 的图象4例 2、把 y3cos2 x4 作如下变换： 3（1） ）向右平移个单位长度；2（2） ）纵坐标不变，横坐标变为原先的1 ；3（3） ）横坐标不变，纵坐标变为原先的3 ；4（4） ）向上平移 1.5 个单位长度，就所得函数解析式为.练习： 将 y2 sin2x42 做以
3、下变换： 5（1） ）向右平移个单位长度；2（2） ）横坐标缩短为原先的一半，纵坐标不变；（3） ）纵坐标伸长为原先的4 倍，横坐标不变；（4） ）沿 y 轴正方向平移 1 个单位，最终得到的函数yf x .例 3、把 yf x 作如下变换：（1） ）横坐标伸长为原先的1.5 倍，纵坐标不变；（2） ）向左平移个单位长度；3（3） ）纵坐标变为原先的3 ，横坐标不变；5（4） ）沿 y 轴负方向平移 2 个单位，最终得到函数y33sinx, 求 yf x.424练习 1：将 y4sinx 8 作何变换可以得到 y4sin x.练习 2：对于 y3sin63 x 作何变换可以得到 y5sin x
4、.例 4、把函数 ysin x0,| 的图象向左平移个单位长度，所得23曲线的一部分图象如下列图，就（）yA.1,B.1,6617 12C.2,D.2,33ox3练习： 7、右图是函数 yA sinx xR 在区间y, 566 上的图象，只要将1（ 1）ysinx 的图象经过怎样的变换？ o-6 -15x 6（ 2） ycos 2 x 的图象经过怎样的变换？【课堂练习】1 、 为 了 得 到 函 数 y（）sin 3x 的 图 象 ， 只 需 把 函 数 y6sin 3x的 图 象A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移6186182、为得到函数 ycos 2x 的图像，只需将函数 y
5、 3sin 2 x 的图像（）A、向左平移C、向左平移5个长度单位B、向右平移125个长度单位D、向右平移65个长度单位125个长度单位63、要得到函数 ysinx 的图象，只需将函数 ycosx的图象（）A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位D 、 向左平移个单位4、为了得到函数 ysin2x 的图象，可以将函数 y 6cos 2 x 的图象（）A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度63C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度635、把函数 ysinx （ xR）的图象上全部点向左平行移动个单位长度，再把3所得图象上全部点的横坐标缩短到原先的12倍（纵坐标不变）
6、，得到的图象所表示的函数是（）A、 ysin2 x ， xRB、 y3sin x26 ， xRC、 ysin2 x ， xRD、 y3sin2 x2 ， xR 36、为了得到函数 ysin2 x 的图像，只需把函数 y3sin2 x 的图像（）6A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位44C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位227、已知函数f xsinx xR,0 的最小正周期为，为了得到函数4g xc o sx的图象，只要将yf x 的图象（）A 、向左平移个单位长度B、 向右平移个单位长度88C、 向左平移个单位长度D、 向右平移个单位长度448. 将 函数 y=sinx 的图
7、 象向左平 移 0 2 的单位后， 得到函 数y=sin xA6 的图象，就等于（）6B. 56C. 7 6D. 116专练：1.2021 山东卷理 将函数 ysin 2 x 的图象向左平移个单位,再向上平移 1 个4单位, 所得图象的函数解析式是 .A. ycos 2 xB.ycos2 x1C.y1sin 2 x4D. y2sin 2 x2.（ 2021 天津卷理） 已知函数f xsinx xR,04的最小正周期为，为了得到函数g xcosx 的图象，只要将yf x 的图象A 向左平移个单位长度B向右平移个单位长度88C 向左平移个单位长度D向右平移个单位长度443（09 山东）要得到函数
8、ysinx 的图象，只需将函数 ycosx的图象（）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位4 （ 10 江苏 卷） 为了 得到 函数 y2 sin x3, x6R 的 图像 ， 只 需把 函数y2 sin x, xR 的图像上全部的点A、向左平移标不变）B、向右平移标不变）个单位长度， 再把所得各点的横坐标缩短到原先的6个单位长度， 再把所得各点的横坐标缩短到原先的61 倍（纵坐31 倍（纵坐3C、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍（纵6坐标不变）D、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍（纵6坐标不变）5、（2021 全国卷 2 理数）（ 7）为了得到函数 ysin2 x 的图像，只需把函数3ysin2 x 的图像6A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位44C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位226、（ 2021 辽宁）设0 , 函数 ysinx2 的图像向右平移 433个单位后与原图像重合，就的最小值是A、 23B 、 43C 、 32D 、3
